18.
(2024高三上·期末)
隨著航空領域的發(fā)展,實現(xiàn)火箭回收利用,成為了各國都在重點突破的技術。其中有一技術難題是回收時如何減緩對地的碰撞,為此設計師在返回火箭的底盤安裝了電磁緩沖裝置。該裝置的主要部件有兩部分:①緩沖滑塊,由高強絕緣材料制成,其內部邊緣繞有閉合單匝矩形線圈abcd;②火箭主體,包括絕緣光滑緩沖軌道MN、PQ和超導線圈(圖中未畫出),超導線圈能產(chǎn)生方向垂直于整個緩沖軌道平面的勻強磁場。當緩沖滑塊接觸地面時,滑塊立即停止運動,此后線圈與火箭主體中的磁場相互作用,火箭主體一直做減速運動直至達到軟著陸要求的速度,從而實現(xiàn)緩沖。現(xiàn)已知緩沖滑塊豎直向下撞向地面時,火箭主體的速度大小為v
0 , 經(jīng)過時間t火箭著陸,速度恰好為零;線圈abcd的電阻為R,其余電阻忽略不計;ab邊長為l,火箭主體質量為m,勻強磁場的磁感應強度大小為B,重力加速度為g,一切摩擦阻力不計,求: