安徽省滁州市2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：137 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2019高二上·滁州月考) 設(shè)命題 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2019高二上·滁州月考) 若采用系統(tǒng)抽樣方法從 $\text{[math]}$ 人中抽取 $\text{[math]}$ 人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抽取的人的編號(hào)在區(qū)間 $\text{[math]}$ 內(nèi)的人數(shù)是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高二上·滁州月考) 如果數(shù)據(jù)x₁ ， x₂ ， …，x_n的平均數(shù)為2，方差為3，則數(shù)據(jù)3x₁+5，3x₂+5…，3x_n+5的平均數(shù)和方差分別為（）

A . 11，25 B . 11，27 C . 8，27 D . 11，8

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4. (2019高二上·滁州月考) 為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了 $\text{[math]}$ 次試驗(yàn)，得到 $\text{[math]}$ 組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知 $\text{[math]}$ ，由最小二乘法求得回歸直線方程為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二上·滁州月考) 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ ，則事件 “ $\text{[math]}$ ” 發(fā)生的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二上·滁州月考) 已知命題 $\text{[math]}$ ：存在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命題 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．則下列命題為真命題的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·滁州月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要條件 B . 必要非充分條件 C . 充分必要條件 D . 既非充分也非必要條件

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8. (2019高二上·滁州月考) 右圖是一個(gè)算法的程序框圖，如果輸入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么輸出的結(jié)果為

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二上·滁州月考) 在橢圓 $\text{[math]}$ 內(nèi)，過(guò)點(diǎn)M(1，1)且被該點(diǎn)平分的弦所在的直線方程為(　　)

A . 9x－16y＋7＝0 B . 16x＋9y－25＝0 C . 9x＋16y－25＝0 D . 16x－9y－7＝0

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10. (2019高二上·滁州月考) 點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是正方體 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 和棱 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則異面直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高二上·滁州月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 的一條漸近線的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 為拋物線的焦點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則該雙曲線的離心率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高二上·滁州月考) 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 $\text{[math]}$ 的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的傾斜角為 $\text{[math]}$ ，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2019高二上·滁州月考) 如圖是某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是．

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14. (2019高二上·滁州月考) 已知橢圓 $\text{[math]}$ 的左右焦點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過(guò)右焦點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線AB與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為．

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15. (2019高二上·滁州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019高二下·寶安期末) 已知橢圓 $\text{[math]}$ 的左、右焦點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在橢圓上，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 軸，若直線 $\text{[math]}$ 的斜率為 $\text{[math]}$ ，則該橢圓的離心率為．

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三、解答題

17. (2019高二上·滁州月考) 給定命題 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 無(wú)實(shí)根；命題 $\text{[math]}$ 函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞減 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 是真命題， $\text{[math]}$ 是假命題，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍．

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18. (2019高二上·滁州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，內(nèi)角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所對(duì)的邊分別為 $\text{[math]}$ ，其外接圓半徑為6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的面積的最大值．

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19. (2019高二上·滁州月考) 某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如圖的頻率分布直方圖．
1. （1）求圖中實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)
  期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
3. （3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)? $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．
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20. (2019高二上·滁州月考) 已知?jiǎng)訄A $\text{[math]}$ 過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 且和直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的軌跡 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線與軌跡 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，求證：直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和為定值．
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21. (2020高一下·泗洪月考) 如圖（1），等腰梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)三等分點(diǎn)，若把等腰梯形沿虛線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折起，使得點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，記為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，如圖（2）．
1. （1）求證：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求平面 $\text{[math]}$ 與平面 $\text{[math]}$ 所成銳二面角的余弦值．
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22. (2019高二上·滁州月考) 已知?jiǎng)訄A $\text{[math]}$ 在圓 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外部且與圓 $\text{[math]}$ 相切，同時(shí)還在圓 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 內(nèi)部與圓 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求動(dòng)圓圓心 $\text{[math]}$ 的軌跡方程；
2. （2）記（1）中求出的軌跡為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上異于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的動(dòng)點(diǎn)，又直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交直線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$ 為定值．
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