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安徽合肥包河區(qū)四十八中學2019年中考數(shù)學二模考試試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：230 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·包河模擬) 如果“ $\text{[math]}$ ”，那么“ $\text{[math]}$ ”里的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. (2019·包河模擬) 下列各式運算正確是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·包河模擬) 如圖是幾個相同小正方體組成的立體圖形的俯視圖，圖上的數(shù)字表示該位置上方小正方體的個數(shù)，這個立方體圖形的左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·包河模擬) 下列多項式，在實數(shù)范圍內(nèi)能夠進行因式分解的是（）

A . x²+4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·包河模擬) 我國古典數(shù)學文獻《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中這樣一道題：甲、乙兩人一同放牧，兩人暗地里數(shù)羊，如果乙給甲9只羊，則甲的羊數(shù)為乙的兩倍；如果甲給乙9只羊，則兩人的羊數(shù)相同，設甲有羊 $\text{[math]}$ 只，乙有羊 $\text{[math]}$ 只，根據(jù)題意，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·包河模擬) 甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：

次序	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))	6	7	8	6	8
乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))	5	10	7	6	7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確是（）

A . 甲的平均成績大于乙 B . 甲、乙成績的中位數(shù)不同 C . 甲、乙成績的眾數(shù)相同 D . 甲的成績更穩(wěn)定

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7. (2020八下·長春期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，以點 $\text{[math]}$ 為圓心，任意長為半徑作弧，交射線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交射線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，再分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 的長為半徑，兩弧在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部交于點 $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 兩點之間距離為（）

A . 10 B . 12 C . 13 D . $\text{[math]}$

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8. (2019·包河模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線， $\text{[math]}$ 為切點， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 22.5° B . 20° C . 30° D . 45°

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9. (2019·包河模擬) 如圖，將兩根相同的矩形木條沿虛線 $\text{[math]}$ 剪開得到四根完全一樣的木條，然后重新圍城一個矩形畫框．已知矩形木條的兩邊分別為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則圍城的矩形畫框的內(nèi)框 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·包河模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （m為常數(shù)），當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的最大值是15，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -10和6 B . -19和 $\text{[math]}$ C . 6和 $\text{[math]}$ D . -19和6

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二、填空題

11. (2019·包河模擬) 2019年4月4日，合肥軌道交通線網(wǎng)單日客流約為66.1萬人次，創(chuàng)歷史新高，數(shù)據(jù)“66.1萬”用科學記數(shù)法表示為

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12. (2019·包河模擬) 若關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為負數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是

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13. (2019·包河模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$

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14. (2019·包河模擬) 菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 所在直線上一點，且 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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三、解答題

15. (2019·包河模擬) 計算： $\text{[math]}$

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16. (2019·包河模擬) 為充實校園圖書館的圖書，“五一”假期，鹿鳴老師原計劃用800元購買最新出版的圖書《人類簡史》若干本，到商店后，發(fā)現(xiàn)商家開展“五一”優(yōu)惠活動，每本圖書大八折，這樣比原計劃多買了8本，試求優(yōu)惠后每本圖書的價格是多少元？

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17. (2019·包河模擬) 在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三個頂點都在格點上，點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ ，請解答下列問題：
1. （1）將 $\text{[math]}$ 向左平移5個單位長度，畫出平移后的 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的對應點 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 為位似中心，在網(wǎng)格中畫出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位似比為1：1
3. （3） $\text{[math]}$ （直接寫出答案）
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18. (2019·包河模擬) 如圖是由邊長為1的木條組成的幾何圖案，觀察圖形規(guī)律，解決下列問題：
………．
1. （1）填空：第一個圖案由1個正方形組成，共用的木條根數(shù) $\text{[math]}$ ；
  第二個圖案由4個正方形組成，共用的木條根數(shù) $\text{[math]}$ ；
  
  第三個圖案由9個正方形組成，共用的木條根數(shù) $\text{[math]}$ ；
  
  第四個圖案由16個正方形組成，共用的木條根數(shù) $\text{[math]}$ ；
2. （2）第 $\text{[math]}$ 個圖案由 $\text{[math]}$ 個正方形組成，共用木條根數(shù) $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
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19. (2019·包河模擬) 廣宇同學想測量一棟樓上豎立的旗桿的長（圖中線段 $\text{[math]}$ 的長），已知直線 $\text{[math]}$ 垂直于地面，垂足為點 $\text{[math]}$ ，在地面 $\text{[math]}$ 處測得點 $\text{[math]}$ 的仰角為31°，在 $\text{[math]}$ 處測得點 $\text{[math]}$ 的仰角為61°、點 $\text{[math]}$ 的仰角為45°， $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 三點在一條直線上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助廣宇同學求旗桿EF的長（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2019·包河模擬) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與雙曲線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖像直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面積為
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21. (2019·包河模擬) “不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進“園林城市”建設，今春種植了四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
1. （1）扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約株；
3. （3）園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.
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22. (2020·黃岡模擬) 某水果商將一種高檔水果放在商場銷售，該種水果成本價為10元 $\text{[math]}$ ，售價為40元 $\text{[math]}$ ，每天可銷售20 $\text{[math]}$ ．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每下降1元，每天的銷售量將增加5 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出每天的銷售量ykg與降價 $\text{[math]}$ （元）之間的函數(shù)關系式；
2. （2）降價多少元時，每天的銷售額 $\text{[math]}$ 元最大，最大是多少元？（銷售額=售價×數(shù)量）
3. （3）每銷售1 $\text{[math]}$ 水果，需向商場繳納柜臺費 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），水果商計劃租賃柜臺20天，為了促銷，決定開展“每天降價1元”活動，即從第1天開始，每天的銷售單價比前一天下降1元（第1天的銷售單價為39元），經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，銷售的前11天，每天的利潤 $\text{[math]}$ 元隨銷售天數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）的增大而增大，試確定 $\text{[math]}$ 的取值范圍．（利潤=銷售額-成本-柜臺費）
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23. (2019·包河模擬) 如圖，以 $\text{[math]}$ 為斜邊作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延長線于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
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