陜西省博愛(ài)中學(xué)2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：217 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題(共10小題，共30分)

1. (2020·陜西模擬) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2020·陜西模擬) 如圖，下面幾何體由五個(gè)大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·陜西模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·陜西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，CD⊥EF，若∠1=124°，則∠2=（）

A . 56° B . 66° C . 24° D . 34°

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5. (2020·陜西模擬) 若正比例函數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則此正比例函數(shù)過(guò) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·陜西模擬) 如圖，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠BPC=（）

A . 102° B . 112° C . 115° D . 118°

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7. (2020·陜西模擬) 已知一函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在（）

A . 第一或二象限 B . 第二或三象限 C . 第三或四象限 D . 第一或四象限

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8. (2020·陜西模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接EO，并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，則圖中全等三角形共有（）

A . 5對(duì) B . 6對(duì) C . 8對(duì) D . 10對(duì)

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9. (2020·陜西模擬) 如圖，AB為 $\text{[math]}$ O的直徑，弦DC垂直AB于點(diǎn)E，∠DCB=30°，EB=3，則弦AC的長(zhǎng)度為（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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10. (2020·陜西模擬) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸的正半軸交于一點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) $\text{[math]}$ =1，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . 二次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)位于 $\text{[math]}$ 軸的兩側(cè) B . 二次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)位于 $\text{[math]}$ 軸的右側(cè) C . 其中二次函數(shù)中的c>1 D . 二次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)位于 $\text{[math]}$ =2的右側(cè)

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二、填空題(共4小題，共12分)

11. (2020·陜西模擬) 不等式 $\text{[math]}$ +2>0的最大正整數(shù)解是.

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12. (2022·徐州) 正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為．

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13. (2020·陜西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)C，D，且 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 的面積為6，若AC：CB=1：3，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為.

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14. (2020·陜西模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD，則OE=.

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三、解答題(共9小題，共58分)

15. (2020·陜西模擬) 計(jì)算: $\text{[math]}$

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16. (2020·陜西模擬) 解分式方程： $\text{[math]}$ ，

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17. (2020·陜西模擬) 用尺規(guī)作圓內(nèi)接正三角形、

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18. (2020·陜西模擬) 如圖點(diǎn)D，C在線(xiàn)段BF上，且BD=CF，∠B=∠F， $\text{[math]}$ 。求證：AC=ED.

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19. (2020·陜西模擬)
如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得大廈頂端A的仰角為30°，再向大廈方向前進(jìn)80米，到達(dá)點(diǎn)D處（C、D、B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上），又測(cè)得大廈頂端A的仰角為45°，請(qǐng)你計(jì)算該大廈的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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20. (2020·陜西模擬) 某學(xué)校要舉辦一演講比賽，每班只能選一人參加比賽，但八年級(jí)一班有甲、乙兩人的演講水平不相上下，現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來(lái)確定誰(shuí)去參賽(勝者參賽)，
游戲規(guī)則如下：在兩個(gè)不透明的盒子中，一個(gè)盒子里放著兩個(gè)紅球，一個(gè)白球：另一個(gè)盒子里放著三個(gè)白球，一個(gè)紅球，從兩個(gè)盒子中各摸一個(gè)球，若摸得的兩個(gè)球都是紅球，甲勝；摸得的兩個(gè)球都是白球，乙勝，否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止.

根據(jù)上述規(guī)則回答下列問(wèn)題；
1. （1）從兩個(gè)盒子各摸出一個(gè)球，一個(gè)球?yàn)榘浊颍粋€(gè)球?yàn)榧t球的概率是多少?
2. （2）該游戲公平嗎?請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖等方法說(shuō)明理由。
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21. (2020九上·廣東月考) 如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)交OP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，且CP=CB．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
2. （2）若⊙O的半徑為 $\text{[math]}$ ，OP=1，求BC的長(zhǎng)．
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22. (2020·陜西模擬) 如圖，拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn)A，B，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)在直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上。
1. （1）求a的值：
2. （2）求A，B的坐標(biāo)；
3. （3）以AC，CB為一組鄰邊作平行四邊形ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'是否在該拋物線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)明理由。
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23. (2020·陜西模擬) 如圖
1. （1）如圖1，在AB直線(xiàn)一側(cè)有C，D兩點(diǎn)，在AB上找一點(diǎn)P，使C，D，P三點(diǎn)組成的三角形的周長(zhǎng)最短，找出此點(diǎn)并說(shuō)明理由：
2. （2）如圖2，在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，是否在OA，OB上分別存在點(diǎn)E，F(xiàn)，使得E，F(xiàn)，P三點(diǎn)組成的三角形的周長(zhǎng)最短，找出E，F(xiàn)兩點(diǎn)，并說(shuō)明理由：
3. （3）如圖3，在∠AOB內(nèi)部有兩點(diǎn)M，N，是否在OA，OB上分別存在點(diǎn)E，F(xiàn)，使得E，F(xiàn)， M，N，四點(diǎn)組成的四邊形的周長(zhǎng)最短，找出E，F(xiàn)兩點(diǎn)，并說(shuō)明理由.
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