一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
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A . a2?a3=a5
B . （a2）3=a5
C . 2a2+3a2=5a6
D . （a+2b)(a+2b）= a2+4b2
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3.
(2019七下·順德月考)
人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.000 007 7
m ， 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A . 7.7×10－5 m
B . 77×10－6 m
C . 7.7×10－6 m
D . 77×10－5 m
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A . 4x+5
B . x2-4x-5
C . -4x-5
D . x2-4x+5
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6.
(2021七下·會昌期中)
如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭公交車，他選擇P→C路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（ ）
A . 兩點(diǎn)確定一條直線
B . 垂直線段最短
C . 兩點(diǎn)之間線段最短
D . 三角形兩邊之和大于第三邊
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A . 
B . 
C . 3.24×10-5=-0.0000324
D . (0.00001)0=(9999)0
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A . 12
B . ±12
C . ±6
D . 6
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A . ∠ABD＝∠BDC
B . ∠3＝∠4
C . ∠BAD＋∠ABC＝180°
D . ∠1＝∠2
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10.
(2021七下·嶗山期末)
如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項(xiàng)式：
①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn ，
你認(rèn)為其中正確的有（ ）個
A . 1個
B . 2個
C . 3個
D . 4個
二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)
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11.
(2019七下·順德月考)
在同一平面內(nèi)，三條互不重合的直線 a 、 b 、
，若 a ⊥ b ， a ⊥
，則
.
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15.
(2019七下·順德月考)
如圖，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，還需補(bǔ)充一個條件，你認(rèn)為這個條件應(yīng)該是
．（填一個條件即可）
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三、解答題(一)（本大題共3小題，每小題6分，共18分)
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19.
(2019七下·順德月考)
完成下列推理說明：如圖，已知∠1=∠2，證明AB∥CD．
證明：∵∠3=∠2 （ )
∠1=∠2 （ ）
∴ = （ ）
∴AB∥CD （ ）
四、解答題(二)（本大題共3小題，每小題7分，共21分)
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（1）
如果剪去的小正方形的邊長為xcm，請用x來表示這個無蓋長方體的容積；
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（2）
當(dāng)剪去的小正方體的邊長x的值為3cm時，請計(jì)算無蓋長方體的容積的大?。?
五、解答題(三)（本大題共3小題，每小題9分，共27分)
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（2）
猜想：
(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)=（其中n為正整數(shù)，且n≥2）．
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（3）
利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：
的值.
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（1）
如圖①，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對同旁內(nèi)角），則∠1與∠2滿足時，AB∥CD．
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（2）
如圖②，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對同位角），則∠1與∠2滿足時，AB∥CD．
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（3）
如圖③，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對內(nèi)錯角），則∠1與∠2滿足什么條件時，AB∥CD．為什么？
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25.
(2019七下·順德月考)
一天，王明和李玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式。比如圖②可以解釋為：
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（2）
要拼出一個長為a+3b，寬為2a+b的長方形，需要如圖①所示的
塊，
塊，
塊．
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（3）
請寫出圖④解釋的一個等式，并說明等式成立的理由。
