湖北省黃岡市2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（三）

更新時間：2020-05-13 瀏覽次數(shù)：279 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·黃岡模擬) $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . －4 C . 2 D . －2

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2. (2020·黃岡模擬) 下列計算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·黃岡模擬) 某企業(yè)2017年總收入約為7380000元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 7.38×10⁴元 B . 73.8×10⁵元 C . 7.38×10⁶元 D . 0.738×10⁶元

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4. (2020·黃岡模擬) 下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A . 矩形 B . 三角形 C . 平行四邊形 D . 等腰梯形

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5. (2020·黃岡模擬) 在一次歌唱比賽中，10名評委給某一歌手打分如下表：

成績（分）

8.9

9.3

9.4

9.5

9.7

9.8

評委（名）

1

2

1

4

1

1

則這名歌手成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 9.3， 2 B . 9.5 ，4 C . 9.5，9.5 D . 9.4 ，9.5

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6. (2020·黃岡模擬) 一個底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

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7. (2020·黃岡模擬) 如圖的幾何體是由六個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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8. (2020·黃岡模擬) 一個菱形的四個內(nèi)角度數(shù)之比依次為1：2：3：4，這個事件是（?? ）

A . 必然事件 B . 隨機事件 C . 不可能事件 D . 以上都不是

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9. (2020·黃岡模擬) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有解，則字母a的取值范圍是（）

A . a=5或a=0 B . a≠0 C . a≠5 D . a≠5且a≠0

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10. (2020·黃岡模擬) 將矩形 $\text{[math]}$ 沿對角線 $\text{[math]}$ 折疊，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2020九上·全州期中) 如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·黃岡模擬)
如圖，點P是定線段OA上的動點，點P從O點出發(fā)，沿線段OA運動至點A后，再立即按原路返回至點O停止，點P在運動過程中速度大小不變，以點O為圓心，線段OP長為半徑作圓，則該圓的周長l與點P的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2020·黃岡模擬) 分解因式： $\text{[math]}$

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14. (2020·黃岡模擬) 一個不透明的袋子里裝有除顏色不同外其他都相同的5個小球，其中紅球3個、白球2個，一次從中摸出兩個小球，全是紅球的概率為．

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15. (2020·黃岡模擬)
如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為 cm² ．（結(jié)果保留π）

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16. (2020·黃岡模擬) 對于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法：①點 $\text{[math]}$ 在它的圖象上；②它的圖象在第一、三象限；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時，隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小.上述說法中，正確的序號是.（填上所有你認(rèn)為正確的序號）

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17. (2020·黃岡模擬) 觀察下列等式：
12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

…………………….

以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”.

根據(jù)上述規(guī)律填空：27×=×.

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三、解答題

18. (2020·黃岡模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在對角線 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交對角線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）試判斷 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由.
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19. (2020·黃岡模擬) 學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學(xué)們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍，學(xué)校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：
1. （1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生；
2. （2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；
3. （3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
4. （4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)；
5. （5）學(xué)校若在喜愛藝術(shù)、文學(xué)、科普、體育四類中任意抽取兩類建立興趣小組，求出恰好選中是體育和科普兩類的概率.
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20. (2020·黃岡模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在雙曲線上， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 軸，垂足為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 軸交曲線于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求該雙曲線的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積.
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21. (2020·黃岡模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延長線相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . ⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交⊙O于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）試判斷 $\text{[math]}$ 與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020·黃岡模擬)
如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=﹣x²﹣2mx（m＞1）與x軸的另一個交點為A．過點P（﹣1，m）作直線PD⊥x軸于點D，交拋物線于點B，BC∥x軸交拋物線于點C．
1. （1）當(dāng)m=2時．
  ①求線段BC的長及直線AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  ②若動點Q在直線AB上方的拋物線上運動，求點Q在何處時，△QAB的面積最大？
  ③若點F在坐標(biāo)軸上，且PF=PC，請直接寫出符合條件的點F在坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)m＞1時，連接CA、CP，問m為何值時，CA⊥CP？
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