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人教版數(shù)學九年級上冊第24章 24.2.2直線和圓的位置關系...

更新時間：2017-12-23 瀏覽次數(shù)：878 類型：同步測試

一、綜合題

1. (2017·河池) 如圖，AB為⊙O的直徑，CB，CD分別切⊙O于點B，D，CD交BA的延長線于點E，CO的延長線交⊙O于點G，EF⊥OG于點F．
1. （1）求證：∠FEB=∠ECF；
2. （2）若BC=6，DE=4，求EF的長．
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2. (2017·大連) 如圖，AB是⊙O直徑，點C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線，AD與BC相交于點E．
1. （1）求證：BD=BE；
2. （2）若DE=2，BD= $\text{[math]}$ ，求CE的長．
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3. (2017·隨州) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．
1. （1）求證：AD平分∠BAC；
2. （2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
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4. (2017·常德) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．
1. （1）求證：BC是∠ABE的平分線；
2. （2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．
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5. (2017·揚州) 如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF．
1. （1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；
2. （2） ①求證：CF=OC；
  ②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．
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6. (2022·紹興模擬)
如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B=60°．
1. （1）求證：AM是⊙O的切線；
2. （2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．
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7. (2019九上·赤水期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，D為 $\text{[math]}$ 的中點，連接OD交弦AC于點F，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）連接CD，若OA=AE=4，求四邊形ACDE的面積．
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8. (2017·新疆) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于D．
1. （1）求證：△ADC∽△CDB；
2. （2）若AC=2，AB= $\text{[math]}$ CD，求⊙O半徑．
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9. (2017·安徽模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點（不與A重合），過點P作AB的垂線交BC于點Q．
1. （1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由．
2. （2）若cosB= $\text{[math]}$ ，BP=6，AP=1，求QC的長．
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10. (2017·張家界) 在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
1. （1）求證：DF是⊙O的切線；
2. （2）分別延長CB，F(xiàn)D，相交于點G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積．
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11. (2017·荊門) 已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若AC=3，BC=4，求BE的長．
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12. (2017·河北) 如圖，AB=16，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合），將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 于點P，Q，且點P，Q在AB異側(cè)，連接OP．
1. （1）求證：AP=BQ；
2. （2）當BQ=4 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長（結(jié)果保留π）；
3. （3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍．
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13. (2017·黃石) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．
1. （1）求證：DB=DE；
2. （2）求證：直線CF為⊙O的切線
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