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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /人教版（2024） /九年級上冊 /第二十四章圓 /24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) /24.1.4 圓周角

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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人教版數(shù)學九年級上冊第24章 24.1.4圓周角同步練習

更新時間：2017-12-23 瀏覽次數(shù)：1129 類型：同步測試

一、單選題

1. (2017·哈爾濱) 如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于點P，∠A=42°，∠APD=77°，則∠B的大小是（）

A . 43° B . 35° C . 34° D . 44°

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2. (2017·咸寧) 如圖，⊙O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . π B . $\text{[math]}$ C . 2π D . 3π

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3. (2017·煙臺) 如圖，?ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD為直徑的⊙O交CD于點E，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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4. (2023九上·廉江期中) 如圖，點A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 80°

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5. (2017·青島) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，則∠BCD的度數(shù)為（）

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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6. (2017·河池) 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，則∠BCD的大小是（）

A . 18° B . 36° C . 54° D . 72°

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7. (2020九上·無錫期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則∠BAD為（）

A . 30° B . 50° C . 60° D . 70°

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8. (2024九上·廣東期末) 如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若∠ACO=30°，則∠BOC的度數(shù)是（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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9. (2017·濰坊) 如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．延長AB與DC相交于點G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC=50°，則∠DBC的度數(shù)為（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 90°

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10. (2017·山西) 如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A，B，C，D，得到四邊形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 5πcm² B . 10πcm² C . 15πcm² D . 20πcm²

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11. (2020九上·南開期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點．下列四個角中，一定與∠ACD互余的角是（）

A . ∠ADC B . ∠ABD C . ∠BAC D . ∠BAD

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12. (2020·谷城模擬) 如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2017·湖州)
如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 為直徑作半圓 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是度．

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14. (2017·十堰) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分線交⊙O于D．若AC=6，BD=5 $\text{[math]}$ ，則BC的長為．

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15. (2017·湘潭) 如圖，在⊙O 中，已知∠AOB=120°，則∠ACB=．

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16. (2017·東營) 如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結(jié)CD、BD，給出以下三個結(jié)論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD²=CE?CO，其中正確結(jié)論的序號是．

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17. (2022九上·汝陽月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D，以AD為邊作等邊△ADE，延長ED交BC于點F，BC=2 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果不取近似值）

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18. (2017·株洲) 如圖，已知AM為⊙O的直徑，直線BC經(jīng)過點M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，線段AB和AC分別交⊙O于點D、E，∠BMD=40°，則∠EOM=．

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19. (2017·永康模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=70°，AB=AC，則∠ABC=．

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20. (2017·揚州) 如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，連接AO，若∠B=40°，則∠OAC=°．

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21. 如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=115°，則∠BOD等于．

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三、解答題

22. (2017·福建) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 $\text{[math]}$ 的長；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．

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23. (2017·濱州) 如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點F，交△ABC的外接圓⊙O于點D，連接BD，過點D作直線DM，使∠BDM=∠DAC．
（Ⅰ）求證：直線DM是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：DE²=DF?DA．

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24. (2017·蘇州)
如圖，已知 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直徑，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2017·南京) “直角”在初中幾何學習中無處不在．
如圖，已知∠AOB，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）．

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