河北省遵化市2020年中考數(shù)學(xué)一?？荚囋嚲?/h1>

更新時間：2020-04-30 瀏覽次數(shù)：283 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020七上·余杭月考) 如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是（）

A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 4

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2. (2024七下·青羊期末) 肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/p>

A . 0.7×10^﹣³ B . 7×10^﹣³ C . 7×10^﹣⁴ D . 7×10^﹣⁵

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3. (2020·遵化模擬) 如圖將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1＝35°時，∠2的度數(shù)為（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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4. (2020·遵化模擬) 下列計算中，不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·遵化模擬) 如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為（）

A . 145° B . 135° C . 55° D . 45°

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6. (2020·遵化模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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7. (2020·遵化模擬) 邊長為5的菱形ABCD按如圖所示放置在數(shù)軸上，其中A點(diǎn)表示數(shù)﹣2，C點(diǎn)表示數(shù)6，則BD=（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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8. (2020·遵化模擬) 下列說法正確的是（）

A . “367人中有2人同月同日生”為必然事件 B . 檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查 C . 可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會發(fā)生 D . 數(shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)是4

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9. (2020·遵化模擬) 如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC與△ADE相似，還需滿足下列條件中的（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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10. (2020·遵化模擬) 一次函數(shù)y=kx﹣1的圖像經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）

A . （﹣5，3） B . （1，﹣3） C . （2，2） D . （5，﹣1）

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11. (2021·湖南模擬) A.B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h.若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·遵化模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線.以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交DA于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H.再分別以點(diǎn)G、H為圓心，大于 $\text{[math]}$ GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ADC內(nèi)部交于點(diǎn)Q，連接DQ并延長與AM交于點(diǎn)F，則△ADF的形狀是（）

A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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13. (2020·遵化模擬) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的圖像的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（－1，0），下列結(jié)論：
①ab＜0，②b²-4ac＞0， ③a-b+c＜0， ④c=1， ⑤當(dāng)x＞－1時，y＞0.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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14. (2020·永年模擬) 如圖，一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點(diǎn)C ，與AC相交于點(diǎn)E ，則CE的長為（　?。?

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1.5cm

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15. (2020·遵化模擬) 某工廠加工一批零件，為了提高工人工作的積極性，工廠規(guī)定每名工人每次獲得的薪金如下：生產(chǎn)的零件不超過a件，則每件3元，超過a件，超過部分每件b元，如圖是一名工人一天獲得薪金y（元）與其生產(chǎn)的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . a=20 B . b=4 C . 若工人甲一天獲得薪金180元，則他共生產(chǎn)50件 D . 若工人乙一天生產(chǎn)m件，則他獲得薪金4m元

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16. (2020·遵化模擬) 如圖，一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（－4，0），B（0，2）.與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿足：① PA⊥x軸；②PO＝ $\text{[math]}$ （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則四邊形PAQO的面積為（）

A . 7 B . 10 C . 4+2 $\text{[math]}$ D . 4-2 $\text{[math]}$

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二、填空題

17. (2020·遵化模擬) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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18. (2019·玉田模擬) 如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測得大樹頂端B的仰角是 $\text{[math]}$ ，沿斜坡走 $\text{[math]}$ 米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D ，在此處測得樹頂端點(diǎn)B的仰角為 $\text{[math]}$ ，且斜坡AF的坡比為1：2.則小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度為米；大樹BC的高度為米（結(jié)果保留根號）.

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19. (2020·遵化模擬) 將一列有理數(shù)－1，2，－3，4，－5，6，……，按如圖所示有序排列，

根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，
1. （1） “峰6”中D的位置是有理數(shù)；
2. （2） 2018應(yīng)排在A，B，C，D，E中的位置.
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三、解答題：（本大題共7個小題；共67分；解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

20. (2020·永年模擬) 定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)m、n都有m☆n=m²n+n，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算.
例如：﹣3☆2=（﹣3）²×2+2=20.

根據(jù)以上知識解決問題：
1. （1） x☆4=20，求x；
2. （2）若2☆a的值小于0，請判斷方程：2x²﹣bx+a=0的根的情況.
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21. (2020·遵化模擬) 如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF.
1. （1）求證：△AED≌△CFD；
2. （2）求證：四邊形AECF是菱形；
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22. (2020·遵化模擬) 如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ .（其中mk≠0）圖像交于A（－4，2），B（2，n）兩點(diǎn).
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求△ABO的面積；
3. （3）請寫出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍.
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23. (2020·遵化模擬) 現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比．已知乙公司經(jīng)營150家蛋糕店，請根據(jù)該統(tǒng)計圖回答下列問題：
1. （1）求甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù)．
2. （2）甲公司為了擴(kuò)大市場占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店，在其余蛋糕店數(shù)量不變的情況下，若要使甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量．
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24. (2021·定興模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，O是邊AC上的點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的圓分別交邊BC、AC于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F.
1. （1）求證：直線DF是⊙O的切線；
2. （2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的長.
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25. (2020·九江模擬) 圖1是某浴室花灑實(shí)景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖.已知活動調(diào)節(jié)點(diǎn)B可以上下調(diào)整高度，離地面CD的距離BC＝160cm.設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長AB＝30cm.假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋浴.
1. （1）當(dāng)α＝30°時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE.
2. （2）如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，調(diào)整的方式有兩種：
  ①其他條件不變，只要把活動調(diào)節(jié)點(diǎn)B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論；
  
  ②活動調(diào)節(jié)點(diǎn)B不動，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù).
  
  （參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）
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26. (2020·遵化模擬) 如圖，直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，3），向下平移直線OA，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m）與y軸交于點(diǎn)C，
1. （1）求直線BC的解析式；
2. （2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
3. （3）設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸的交點(diǎn)為E.
  問：在二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以O(shè)、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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