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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊3.3 多項式的乘法同步訓(xùn)練

更新時間：2019-12-06 瀏覽次數(shù)：171 類型：同步測試

一、基礎(chǔ)鞏固

1. 要使多項式(x²－px＋2)(x－q)不含x的二次項，則p與q的關(guān)系是（）

A . 相等 B . 互為相反數(shù) C . 互為倒數(shù) D . 乘積為－1

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2. (2023八上·廣饒月考) 如果二次三項式 $\text{[math]}$ 可分解為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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3. (2020八上·商水月考) 若 $\text{[math]}$ 展開后不含 $\text{[math]}$ 的一次項，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·平潭期中) 若 $\text{[math]}$ ，則a，b的值分別為（　　　?。?

A . a=2，b=3 B . a=﹣2，b=﹣3 C . a=﹣2，b=3 D . a=2，b=﹣3

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5. (2019·臺灣) 計算（2x-3）（3x+4）的結(jié)果，與下列哪一個式子相同？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·武漢模擬) 計算(x－1)(x－2)的結(jié)果為（）

A . x²＋2 B . x²－3x＋2 C . x²－3x－3 D . x²－2x＋2

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7. (2019八上·道里期末) 隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，數(shù)系不斷擴充，引入新數(shù) $\text{[math]}$ ，規(guī)定 $\text{[math]}$ ，并且新數(shù) $\text{[math]}$ 滿足交換律、結(jié)合律和分配律，則 $\text{[math]}$ 運算結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·長春月考) 已知三角形的底邊是 $\text{[math]}$ cm，高是 $\text{[math]}$ cm，則這個三角形的面積是 cm $\text{[math]}$ ．

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9. (2019·下城模擬) 若多項式A滿足， $\text{[math]}$ ，則A=.

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10. (2019七下·宜興期中) 若化簡（x+1）（2x+m）的結(jié)果中x的一次項系數(shù)是-5，則數(shù)m的值為.

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11. (2019八上·十堰期中) 計算：
1. （1）（3x-1）（2x²+3x-4）
2. （2）（x+2y）（x²-2xy+4y²）.
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12. (2019八上·凌源月考) 若(x² +mx－8)(x²－3x+n)的展開式中不含 x²和 x³項，求 m和 n的值.

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二、提高訓(xùn)練

13. (2019八上·孝南月考) 小思同學(xué)用如圖所示的A，B，C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a＋b、寬為a＋b的長方形圖形.請你通過計算求出小思同學(xué)拼這個長方形所用A，B，C三類卡片各（）張.

A . 2張，1張，2張 B . 3張，2張，1張 C . 2張，1張，1張 D . 3張，1張，2張

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14. (2024七下·漢臺月考) 若2x³﹣ax²﹣5x+5＝（2x²+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a ， b為整數(shù)，則ab的值為（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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15. (2023七下·白銀期末) 觀察下列兩個多項式相乘的運算過程：

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x²-7x+12，則a ， b的值可能分別是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，4 C . 3， $\text{[math]}$ D . 3，4

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16. (2018七上·虹口期中) 如果一個一次二項式與(x²-2x-1)的積所得的多項式中不含一次項，那么這個一次二項式可以是（只要寫出一個符合條件的多項式）．

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17. 先閱讀再解答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，

例如：

(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b² ，就可以用圖①的面積關(guān)系來說明．
1. （1）根據(jù)圖②寫出一個等式：；
2. （2）已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x²＋(p＋q)x＋pq，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明．
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18. (2020八上·北京期中) 閱讀材料
小明遇到這樣一個問題：求計算 $\text{[math]}$ 所得多項式的一次項系數(shù).

小明想通過計算 $\text{[math]}$ 所得的多項式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法.

他決定從簡單情況開始，先找 $\text{[math]}$ 所得多項式中的一次項系數(shù)，通過觀察發(fā)現(xiàn)：

也就是說，只需用 $\text{[math]}$ 中的一次項系數(shù)1乘以 $\text{[math]}$ 中的常數(shù)項3，再用 $\text{[math]}$ 中的常數(shù)項2乘以 $\text{[math]}$ 中的一次項系數(shù)2，兩個積相加 $\text{[math]}$ ，即可得到一次項系數(shù).

延續(xù)上面的方法，求計算 $\text{[math]}$ 所得多項式的一次項系數(shù)，可以先用 $\text{[math]}$ 的一次項系數(shù)1， $\text{[math]}$ 的常數(shù)項3， $\text{[math]}$ 的常數(shù)項4，相乘得到12；再用 $\text{[math]}$ 的一次項系數(shù)2， $\text{[math]}$ 的常數(shù)項2， $\text{[math]}$ 的常數(shù)項4，相乘得到16；然后用 $\text{[math]}$ 的一次項系數(shù)3， $\text{[math]}$ 的常數(shù)項2 $\text{[math]}$ 的常數(shù)項3，相乘得到18.最后將12，16，18相加，得到的一次項系數(shù)為46.

參考小明思考問題的方法，解決下列問題：
1. （1）計算 $\text{[math]}$ 所得多項式的一次項系數(shù)為.
2. （2）計算 $\text{[math]}$ 所得多項式的一次項系數(shù)為.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一個因式，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.
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