江蘇省泰州市泰興市實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)教育集團(tuán)(聯(lián)盟)2020屆九年...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：416 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·泰興期末) 數(shù)據(jù)2，3，5，7，3的極差是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2023·長安模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)（2，1），則tanα的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·泰興期末) 關(guān)于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . m≥﹣1 B . m＞﹣1 C . m≤﹣1且m≠0 D . m≥﹣1且m≠0

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4. (2020九上·泰興期末) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠OAB=40°，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . 45° B . 40° C . 80° D . 50°

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5. (2020九上·永年期末) 若點(diǎn)B(a，0)在以A(1，0)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)，則a的取值范圍為（）

A . a<－1 B . a＞3 C . －1 <a < 3 D . a≥－1且 $\text{[math]}$

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6. (2020九上·泰興期末) 實(shí)驗(yàn)初中有A、B兩個(gè)閱覽室，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)閱覽室閱讀．
下列事件中，是必然事件的為（）

A . 甲、乙同學(xué)都在A閱覽室； B . 甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在A閱覽室； C . 甲、乙同學(xué)在同一閱覽室 D . 甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在同一閱覽室

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二、填空題

7. (2020九上·成都月考) 如果在比例尺為1：1 000 000的地圖上，A、B兩地的圖上距離是3.4cm，那么A、B兩地的實(shí)際距離是km．

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8. (2020九上·泰興期末) 若x=0是關(guān)于x的方程x²﹣x﹣a²+9=0的一個(gè)根，則a的值為．

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9. (2020九上·泰興期末) 人數(shù)相同的九年級甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：
$\text{[math]}$ = 90，S²_甲=1.234，S²_乙=2.001，則成績較為穩(wěn)定的班級是(填甲班或乙班)．

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10. (2020九上·泰興期末) 已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為4，則⊙O與直線l的位置關(guān)系為

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11. (2020九上·泰興期末) 沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r＝2cm，扇形的圓心角θ＝120°，則該圓錐的母線長 $\text{[math]}$ 為cm．

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12. (2020九上·泰興期末) 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

則m、n的大小關(guān)系為 mn．（填“＜”，“＝”或“＞”）

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13. (2020九上·泰興期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)G是重心，那么 $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2020九上·泰興期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是BC邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE⊥AD交AD的延長線于E．若AC＝2，BC＝4，則 $\text{[math]}$ 的最大值為

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15. (2020九上·泰州月考) 對于一個(gè)函數(shù)，當(dāng)自變量x取n時(shí)，函數(shù)值y等于4－n，我們稱n為這個(gè)函數(shù)的“二合點(diǎn)”，如果二次函數(shù)y＝mx²+x+1有兩個(gè)相異的二合點(diǎn)x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂＜1，則m的取值范圍是．

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三、解答題

16. (2020九上·泰興期末)
1. （1）計(jì)算：－2⁴－ $\text{[math]}$ +|1－6sin60°|+ (2016π－ $\text{[math]}$ )⁰
2. （2）解方程： x²+3x+1= 0(配方法)
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17. (2024八下·蘇州工業(yè)園月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ .

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18. (2020九上·泰興期末) 為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，泰興市教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
1. （1）在這次調(diào)查中一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
2. （2）求戶外活動時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）求表示戶外活動時(shí)間 1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；
4. （4）本次調(diào)查中，學(xué)生參加戶外活動的平均時(shí)間是否符合要求?戶外活動時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少?
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19. (2020九上·泰興期末) 一枚棋子放在邊長為1個(gè)單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長度．
棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率．（用列表或畫樹狀圖的方法求解）

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20. (2020九上·泰興期末) 對鈍角α，定義三角函數(shù)值如下：
sinα＝sin(180°－α)，cosα＝－cos(180°－α)．
1. （1）求sin120°，cos120°的值；
2. （2）若一個(gè)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角比是1：1：4，點(diǎn)A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程4x²－mx－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的度數(shù)．
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21. (2020九上·泰興期末) 如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為多少米？

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22. (2020九上·泰興期末) 某玩具批發(fā)商銷售每件進(jìn)價(jià)為40元的玩具，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每件50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90件，單價(jià)每提高1元，平均每天就少銷售3件．
1. （1）平均每天的銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為；
2. （2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤W(元)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）物價(jià)部門規(guī)定每件售價(jià)不得高于55元，當(dāng)每件玩具的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
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23. (2018·江西) 如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑做圓，與BC相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的廷長線于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD．
1. （1）求證：AB為⊙O的切線；
2. （2）若BC=6，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，求AD的長．
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24. (2020九上·泰興期末) 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G．
1. （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí)，直寫出線段EC的長度為；
2. （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí)，AE與DC相交于點(diǎn)H，連接AC，
  ①求證：△ACD≌△CAE；
  
  ②直接寫出線段DH的長度是多少？
3. （3）如圖③設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個(gè)最大值；若不存在請說明理由．
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25. (2020九上·泰興期末) 已知拋物線C：y₁＝ax²－ah(2x－h(huán))－2，直線l：y₂＝k(x－h(huán))－2．
1. （1）求證：直線l恒過拋物線C的頂點(diǎn)；
2. （2）當(dāng)a＝－1，m≤x≤2時(shí)，y₁≥x－4恒成立，求m的最小值；
3. （3）當(dāng)0＜a≤3，k＞0時(shí)，若在直線l下方的拋物線C上至少存在兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，求k的取值范圍．
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