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安徽省合肥市蜀山區(qū)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2020-03-02 瀏覽次數(shù)：233 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019七下·蜀山期中) 計算（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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2. (2019七下·蜀山期中) 不等式a＞0表示的意義是（）

A . a不是負(fù)數(shù) B . a是負(fù)數(shù) C . a是非負(fù)數(shù) D . a是正數(shù)

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3. (2019七下·蜀山期中) 下列計算中，正確是（）

A . （π﹣3.14）⁰＝1 B . （x﹣2）²＝x²﹣4 C . ﹣a³?（﹣a）²＝a⁶ D . （﹣ $\text{[math]}$ x²y）³＝﹣ $\text{[math]}$ x⁶y³

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4. (2019七下·蜀山期中) 將不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示出來正確是（）

A . B . C . D .

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5. (2019七下·蜀山期中) 已知一個正方形的邊長為a ，將該正方形的邊長增加1，則得到的新正方形的面積為（）

A . a²+2a+1 B . a²﹣2a+1 C . a²+1 D . a+1

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6. (2019七下·蜀山期中) 下列運算正確是（）

A . （x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣3y² B . （x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣9y² C . （﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x²﹣9y² D . （﹣x﹣3y）（x+3y）＝x²﹣9y²

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7. (2019七下·蜀山期中) 若x²+mxy+ $\text{[math]}$ y²是完全平方式，則常數(shù)m的值為（）

A . 5 B . ﹣5 C . ±5 D . ± $\text{[math]}$

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8. (2019七下·蜀山期中) 若 $\text{[math]}$ ，則x和y的關(guān)系是（）．

A . x＝y(tǒng)＝0 B . x和y互為相反數(shù) C . x和y相等 D . 不能確定

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9. (2024七下·漢臺月考) 若2x³﹣ax²﹣5x+5＝（2x²+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a ， b為整數(shù)，則ab的值為（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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10. (2023七下·霍邱期末) 關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為x＜2，那么a的取值范圍為（）

A . a＝2 B . a＞2 C . a＜2 D . a≥2

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二、填空題

11. (2019七下·蜀山期中) 科學(xué)記數(shù)法表示0.00000016為米．

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12. (2019七下·蜀山期中) 填空：（2a+b）（）＝4a²+4ab+b² ．

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13. (2019七下·新洲期末) 某水果店花費760元購進一種水果40千克，在運輸與銷售過程中，有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為元/千克．

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14. (2019七下·蜀山期中) 已知（a+b）²＝7，|ab|＝3，則 $\text{[math]}$ （a²+b²）﹣ab＝．

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三、解答題

15. (2019七下·蜀山期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2019七下·蜀山期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

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17. (2019七下·蜀山期中) 現(xiàn)有一個長方體木箱，底面是一個正方形，高為3m ，體積為4.32m³ ，求該木箱的底面周長．

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18. (2019七下·蜀山期中) 化簡：4a（4a+3）﹣（2a+1）（2a﹣1），若a滿足a²+a＝7，求原代數(shù)式的值．

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19. (2019七下·蜀山期中) 觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
5²﹣9×2²＝﹣11…①

8²﹣9×3²＝﹣17…②

11²﹣9×4²＝﹣23…③

…

根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問題：
1. （1）完成第四個等式：14²﹣9×＝．
2. （2）根據(jù)上面的規(guī)律寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并驗證其符合題意性．
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20. (2019七下·蜀山期中) 愛動腦筋的麗麗與娜娜在做數(shù)學(xué)小游戲，兩人各報一個整式，麗麗報的整式A作被除式，娜娜報的整式B作除式，要求商式必須為﹣3xy（即A÷B＝﹣3xy）
1. （1）若麗麗報的是x³y﹣6xy² ，則娜娜應(yīng)報什么整式？
2. （2）若娜娜也報x³y﹣6xy² ，則麗麗能報一個整式嗎？若能，則是個什么整式？說說你的理由．
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21. (2019七下·蜀山期中) 閱讀：為了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰⁰的值，
令S＝1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰⁰ ，

則2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰¹ ，

因此2S﹣S＝，

所以1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰⁰＝．

應(yīng)用：仿照以上推理計算出1+6+6²+6³+…+6²⁰¹⁹的值．

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22. (2019七下·欒城期末) 為了扶貧戶學(xué)生好讀書，讀好書，某實驗學(xué)校校友會在今年開學(xué)初，到新華書店采購文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元．（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的自然科學(xué)書價格都一樣）
1. （1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價．
2. （2）若該校校友會要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．
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23. (2019七下·蜀山期中) 當(dāng)我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖1可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．
1. （1）由圖2可得等式：．
2. （2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
  已知a+b+c＝13，ab+bc+ac＝52，求a²+b²+c²的值．
3. （3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：（3a+b）（a+3b）＝3a²+10ab+3b² ．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

安徽省合肥市蜀山區(qū)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

副標(biāo)題：

*注意事項：

安徽省合肥市蜀山區(qū)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

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