山東省聊城市莘縣2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：388 類型：期末考試

一、選擇題(本題共12小題。每題3分，滿分36分)

1. (2020九上·莘縣期末) tan30°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·莘縣期末) 如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，若∠ADC=33°，則∠ACO的大小為

A . 57° B . 66° C . 67° D . 44°

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3. (2020九上·莘縣期末) 下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A . 黃河人海流 B . 鋤禾日當(dāng)午 C . 大漠孤煙直 D . 手可摘星辰

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4. (2020九上·莘縣期末) 以3、4為兩邊的三角形的第三邊長是方程x²-13x+40=0的根，則這個(gè)三角形的周長為（）

A . 15或12 B . 12 C . 15 D . 以上都不對

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5. (2020九上·莘縣期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·莘縣期末) 右圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)c恰好在半圓上，過C作CD上AB交AB于D，已知cos∠ACD= $\text{[math]}$ ，BC=4，則AC的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·莘縣期末) 在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（）

A . B . C . D .

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8. (2020九上·莘縣期末) 如圖，矩A形OABC的頂點(diǎn)O是B坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上若矩形OA₁B₁C₁與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面積等于矩形OABC面積的 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（）

A . (3，2) B . (-2，-3) C . (2，3)或(-2，-3) D . (3，2)或(-3，-2)

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9. (2020九上·莘縣期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（）

A . 11S B . 10S C . 9S D . 8S

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10. (2020九上·莘縣期末) 已知二次函數(shù)y=-2(x-a)²-b的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2020九上·莘縣期末) 如圖，點(diǎn)O為正五邊形BCDE外接圓的圓心，五邊形ABCDE的對角線分別相交于點(diǎn)P，Q，R，M，N．若頂角等于36°的等腰三角形叫做黃金三角形，那么圖中共有（）個(gè)黃金三角形．

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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12. (2020九上·莘縣期末) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(-5，0)，對稱軸為直線x=-2，給出四個(gè)結(jié)論：

①abc>0；②4a+b=0；③若點(diǎn)B(3，y₁)、C（-4，y₂）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y₁>y₂；④關(guān)于x的方程ax²+bx+c+2=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空題(本題共5小題，每題3分，滿分15分)

13. (2020九上·莘縣期末) 計(jì)算sin60°tan60°- $\text{[math]}$ cos45°cos60°的結(jié)果為。

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14. (2020九上·莘縣期末) 已知關(guān)于x的方程(k-1)x²-2kx+k-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是。

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15. (2020九上·梅河口期末) 當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示(單位：cm)，那么該圓的半徑為cm。

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16. (2020九上·莘縣期末) 如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100π，扇形的圓心角為120°，這個(gè)扇形的面積為。

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17. (2020九上·莘縣期末) 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)O₁的坐標(biāo)為(1，0)，以O(shè)₁為圓心，O₁O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P₁ ，交x軸正半軸于點(diǎn)O₂ ，以O(shè)₂為圓心，O₂O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P₂ ，交x軸正半軸于點(diǎn)O₃ ，以O(shè)₃為圓心，O₃O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P₃ ，交x軸正半軸于點(diǎn)O₄；…按此做法進(jìn)行下去，其中 $\text{[math]}$ 的長為。

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三、解答題(本題共8小題，共69分)

18. (2020九上·莘縣期末) 解方程
1. （1） 2x²+1=3x(用配方法)
2. （2） (x-2)²-3(x-2)-4=0
3. （3） $\text{[math]}$ -3tan30°+(π-4)⁰+( $\text{[math]}$ )^-1
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19. (2020九上·莘縣期末) 全面二孩政策于2016年1月1日正式實(shí)施，聊城市某中學(xué)對八年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個(gè)問題“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟(或妹妹)，你的態(tài)度是什么?”共有如下四個(gè)選項(xiàng)(要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng))：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．無所謂

如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：
1. （1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）若該年級共有450名學(xué)生，請你估計(jì)全年級可能有多少名學(xué)生支持(即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”)爸媽給自己添一個(gè)弟弟(或妹妹)?
3. （3）在年級活動(dòng)課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕ǎ敬握{(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率。
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20. (2020九上·莘縣期末) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°
得到△AB'C'。
1. （1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB'C'；
2. （2）計(jì)算線段AB在旋轉(zhuǎn)到AB的過程中所掃過區(qū)域的面積(結(jié)果保留π)
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21. (2020九上·莘縣期末) 如圖，點(diǎn)A是我市某小學(xué)，在位于學(xué)校南偏西15°方向距離120米的C點(diǎn)處有一消防車某一時(shí)刻消防車突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即沿路線CF趕往救火。已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為110米，問消防車的警報(bào)聲對學(xué)校是否會(huì)造成影響?若會(huì)造成影響，已知消防車行駛的速度為每小時(shí)60千米，則對學(xué)校的影響時(shí)間為幾秒?( $\text{[math]}$ ≈3.6，結(jié)果精確到1秒)

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22. (2020·呼和浩特模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y= $\text{[math]}$ x與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3。
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）將直線y= $\text{[math]}$ x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式。
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23. (2020九上·莘縣期末) 如圖，在R△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且∠BEC=∠BDE。
1. （1）求證：AC是⊙O的切線；
2. （2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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24. (2020九上·莘縣期末) 某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元。
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。
2. （2）求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。
3. （3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
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25. (2020九上·莘縣期末) 如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A(-1，0)、C(0，-3)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B。
1. （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點(diǎn)M使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
3. （3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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