河北省衡水市景縣2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：304 類型：期末考試

一、選擇(每小題3分，共48分)

1. (2020九上·揭陽期中) 若關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值是（）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·景縣期末) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）個
y=(x-3)²-1 y=1- $\text{[math]}$ x² y= $\text{[math]}$ (x+2)(x-2) y=(x-1)²-x²

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2020九上·景縣期末) 下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·景縣期末) 用直接開平方法解方程(x-3)²=8，得方程的根為（）

A . x=3+2 $\text{[math]}$ B . x=3-2 $\text{[math]}$ C . x₁=3+2 $\text{[math]}$ ，x₂=3-2 $\text{[math]}$ D . x₁=3+2 $\text{[math]}$ ，x₂=3-2 $\text{[math]}$

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5. (2020九上·景縣期末) 如圖，AB切⊙O于點B，OA=2 $\text{[math]}$ ，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧BC的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·景縣期末) 如圖，若用圓心角為120°，半徑為9的扇形圍成一個圓錐側(cè)面(接縫忽略不計)，則這個錐的底面直徑是（）

A . 6 B . 3 C . 9 D . 12

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7. (2020九上·景縣期末) 三角形的外心具有的性質(zhì)是（）

A . 到三邊距離相等 B . 到三個頂點距離相等 C . 外心在三角形外 D . 外心在三角形內(nèi)

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8. (2020九上·景縣期末) 現(xiàn)有一水塔，水塔內(nèi)裝有水40m³ ，如果每小時從排水管中放水x(m³)，則要經(jīng)過y(h)就可以把水放完該函數(shù)的圖象大致應(yīng)是下圖中的（）

A . B . C . D .

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9. (2020九上·景縣期末) △ABC中，AB=AC=5，BC=8，點P是BC邊上的動點，過點P作PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，則PD+PE的長是（）

A . 4.8 B . 4.8或3.8 C . 3.8 D . 5

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10. (2020九上·景縣期末) 平面直角坐標(biāo)系中，已知點O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，點P是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 象上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為點Q若以點O、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似，則相應(yīng)的點P共有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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11. (2020九上·景縣期末) 如圖，點A是反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上已知平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為（）

A . 6 B . -6 C . 3 D . -3

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12. (2020九上·景縣期末) 如圖，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB'C'，點C恰好落在斜邊AB上，連接BB’，則∠BB’C’=（）度。

A . 25 B . 20 C . 30 D . 15

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13. (2020九上·景縣期末) 如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為（）m．

A . 6 B . 9 C . 7 D . 4

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14. (2020九上·景縣期末) 圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機(jī)如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC=BD=54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°，當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為（）

A . (54 $\text{[math]}$ +10)cm B . ( $\text{[math]}$ +10)cm C . 64cm D . 54cm

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15. (2020九上·景縣期末) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則下列說法：
①c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=-1；③當(dāng)x=1時，y=2a；④am²+bm+a>0(m≠-1)其中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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16. (2020九上·景縣期末) 如圖示，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點三角形的布洛卡點( Brocard point)是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾(A．L． Crelle.1780-1855)于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡( Brocard1845-1922)重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=（）

A . 5 B . 4 C . 3+ $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

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二、填空(每空3分，共12分)

17. (2020九上·景縣期末) 一個反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k≠0)的圖象經(jīng)過點P(-2，-1)，則該反比例函數(shù)的解析式是。

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18. (2020九上·景縣期末) 關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的范圍為。

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19. (2020九上·景縣期末) 已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，若以點A為圓心，2 $\text{[math]}$ cm長為半徑作⊙A，則點D與⊙A的位置關(guān)系。若以點A為圓心作⊙A，使得B、C、D三點中有且只有一點在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是。

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三、解答

20. (2020九上·景縣期末) 計算
1. （1） cos45°-2sin30°+(-2)°
2. （2） 2tan30°-|1- $\text{[math]}$ |+(2017- $\text{[math]}$ )°+ $\text{[math]}$
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21. (2020九上·景縣期末) 已知分式 $\text{[math]}$ ，若n滿足一元二次方程n^₂+n-2=0，先化簡原分式，再求值。

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22. (2020九上·景縣期末) 為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測試后，對初三全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析，繪制如下圖表：請結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問題：

成績	績效	頻率
優(yōu)秀	45	b
良好	a	0.3
合格	105	0.35
不合格	60	0

（1）該校初三學(xué)生共有多少人?
（2）求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖
（3）初三(一)班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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23. (2020九上·西寧期末) 如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形(頂點都是格點)，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB₁C₁
1. （1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB₁C₁；
2. （2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長
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24. (2020九上·景縣期末) 某超市購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個，如果超市將籃球售價定為x元(x>50)，每月銷售這種籃球獲利y元
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）超市計劃下月銷售這種籃球獲利8000元，又要吸引更多的顧客，那么這種籃球的售價為多少元?
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25. (2020九上·景縣期末) 如圖，AB是⊙O的弦，半徑OE⊥AB，P為AB的延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，CE與AB交于點F．
1. （1）求證：PC=PF；
2. （2）連接OB，BC，若OB∥PC，BC=3 $\text{[math]}$ ，tanP= $\text{[math]}$ ，求FB的長。
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26. (2020九上·景縣期末) 如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個交點為A(3，0)，與y軸的交點為點B(0，3)，其頂點為C對稱軸為x=1，
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）已知點M為y軸上的一個動點，當(dāng)△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標(biāo)；
3. （3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度(0<m<3)得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．
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