• 1. (2024八上·紅塔期中) 在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，則△ABC的形狀是（   ）

  A . 等邊三角形 B . 銳角三角形 C . 直角三角形 D . 鈍角三角形

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• 2. 將一個(gè)n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（　?。?

  A . 減少180° B . 增加90° C . 增加180° D . 增加360°

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• 3. 如圖，在四邊形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分線與∠BCD 的平分線交于點(diǎn) P，則∠P=（    ）

  

  A . 90°﹣ α B . 90°+ α C . α D . 360°﹣ α

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• 4. 如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（   ）

  

  A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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• 5. (2024八上·德陽(yáng)月考) 一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510°，則這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是（　?。?/p>

  A . 27 B . 35 C . 44 D . 54

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• 6. 在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED＝60°，則一定有（     ）

  A . ∠ADE＝20° B . ∠ADE＝30° C . ∠ADE＝ ∠ADC D . ∠ADE＝ ∠ADC

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• 7. (2020七下·張掖月考) 如圖，是一副三角板疊放的示意圖，則∠α=．

  

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• 8. 在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，則∠B=度．

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• 9. 如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=度．

  

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• 10. 如圖，平面鏡 A 與 B 之間夾角為 120°，光線經(jīng)過(guò)平面鏡 A 反射后射在平面鏡 B 上，再反射出去，若∠1=∠2，則∠1=度．

  

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• 11. 在 Rt△ABC 中，銳角 A 的平分線與銳角 B 的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn) D，則∠ADB=度．

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• 12. 如圖，△ABC 中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC 于 D，DE⊥AB 于 E，∠AFD=158°， 則∠EDF 等于度．

  

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• 13. 已知：如圖，直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，PE⊥AB 于點(diǎn) E，PF⊥CD 于點(diǎn) F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=度．
  

  

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• 14. 小明在閱覽時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問(wèn)題“在某次聚會(huì)中，共有 6 人參加，如果每?jī)扇硕嘉找淮问?，共握幾次手？”，小明通過(guò)努力得出了答案．為了解決更一般的問(wèn)題，小明設(shè)計(jì)了下列圖表進(jìn)行探究：請(qǐng)你在圖表右下角的橫線上填上你歸納出的一般結(jié)論（填入最后一個(gè)圖下的空線上）．

  參加人數(shù)	2	3	4	5	…	n
  握手示意圖
  握手次數(shù)	1	2+1=3	3+2+1=6	4+3+2+1=10	…

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• 15. 如圖，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠1=35°，求∠2，∠B 與∠A 的度數(shù)．
  

  

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• 16. 如圖，若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．

  

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• 17. 如圖，已知三角形 ABC 的三個(gè)內(nèi)角平分線交于點(diǎn) I，IH⊥BC 于 H，試比較∠CIH 和∠BID 的大小．
  

  

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• 18. 如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4．

  

  1. （1） 若∠A=100°，求x的值；
  2. （2） 若∠A=n°，求x的值．

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• 19. 在△ABC 中，∠A= （∠B+∠C）、∠B﹣∠C=20°，求∠A、∠B、∠C 的度數(shù)．

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• 20. 如圖

  

  1. （1） 如圖①，△ABC 是銳角三角形，高 BD、CE 相交于點(diǎn) H，找出∠BHC和∠A 之間存在何種等量關(guān)系；
     
  2. （2） 如圖②，若△ABC 是鈍角三角形，∠A＞90°，高 BD、CE 所在的直線相交于點(diǎn) H，把圖②補(bǔ)充完整，并指出此時(shí)（1）中的等量關(guān)系是否仍然成立？

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• 21. 如圖

  

  1. （1） 如圖①所示，∠1+∠2 與∠B+∠C 有什么關(guān)系？為什么？
  2. （2） 如圖②若把△ABC 紙片沿 DE 點(diǎn)折疊當(dāng)點(diǎn) A 落在四邊形 BCED 內(nèi)部時(shí)， 則∠A 與∠α+∠β之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)規(guī)律并說(shuō)明理由．

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• 22. (2021八上·金東期中) 如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（   ）

  

  A . 15° B . 25° C . 30° D . 10°

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• 23. 如圖是一枚“八一”建軍節(jié)紀(jì)念章，其外輪廓是一個(gè)正五邊形， 則圖中∠1 的大小為（    ）．

  

  A . 120° B . 36° C . 108° D . 90°

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• 24. (2019八上·中山期中) 如圖，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分線與∠ACD 的平分線交于點(diǎn)A₁ ， ∠A₁BC 的平分線與∠A₁CD 的平分線交于點(diǎn) A₂ ， …，∠A_n﹣1BC 的平分線與∠A_n﹣1CD 的平分線交于點(diǎn) A_n ． 設(shè)∠A=θ．則：
  

  

  1. （1） ∠A₁=；
  2. （2） ∠A_n=．

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• 25. 一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD為度.

  

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• 26. △ABC 中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A 的度數(shù)．
  

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• 27. 如圖，

  

  △ABC 中，分別延長(zhǎng)△ABC 的邊 AB、AC 到 D、E，∠CBD 與∠BCE的平分線相交于點(diǎn) P，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在寫(xiě)作業(yè)的時(shí)發(fā)現(xiàn)

  如下規(guī)律：

  1. （1） 若∠A=50°，則∠P=°；
  2. （2） 若∠A=90°，則∠P=°；
  3. （3） 若∠A=100°，則∠P=°；
  4. （4） 請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納∠A 與∠P 的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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• 28. Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

  

  

  1. （1） 若點(diǎn) P 在線段 AB 上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=°；
  2. （2） 若點(diǎn) P 在邊 AB 上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2 之間的關(guān)系為：；
  3. （3） 若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊 AB 的延長(zhǎng)線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2 之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由．
  4. （4） 若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC 形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2 之間的關(guān)系為：．

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