江蘇省鹽城市東臺(tái)市2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷

更新時(shí)間：2020-02-21 瀏覽次數(shù)：219 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2019九上·東臺(tái)月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （2，3） B . （-2，3） C . （2，-3） D . （-2，-3）

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2. (2023九上·青秀期中) 若一元二次方程x²﹣2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m＞1 D . m＜1

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3. (2019九上·東臺(tái)月考) 盒子中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)綠球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從盒子中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·東臺(tái)月考) 若方程 $\text{[math]}$ 的兩實(shí)根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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5. (2019九上·東臺(tái)月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·貴州模擬) 若二次函數(shù)y=x²-6x+c的圖象過(guò)A(-1，y₁)，B（2，y₂），C(3+ $\text{[math]}$ ，y₃)三點(diǎn)，則y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）

A . y₁>y₂>y₃ B . y₁>y₃>y₂ C . y ₂>y₁>y₃ D . y₃>y₁>y₂

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7. (2019九上·東臺(tái)月考) 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（）

A . 15 B . 28 C . 29 D . 34

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8. (2023·青羊模擬)
如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（　?。?/p>

A . ∠ABP=∠C B . ∠APB=∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020九上·無(wú)錫期中) 圓錐的底面半徑是 $\text{[math]}$ ，母線長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 $\text{[math]}$ （結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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10. (2019九上·東臺(tái)月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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11. (2019九上·東臺(tái)月考) 如圖，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·浙江期中) 若函數(shù)y=mx²+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是．

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13. (2023九上·江津期末) 地球上陸地與海洋的面積比是 $\text{[math]}$ ，宇宙一塊隕石落入地球，落在陸地的概率是.

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14. (2019九上·東臺(tái)月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 中，函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下：

...

-1

0

1

2

3

...

...

10

5

2

1

2

...

則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是.

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15. (2019九上·東臺(tái)月考) 直角三角形斜邊長(zhǎng)為6，那么這個(gè)三角形的重心到斜邊中點(diǎn)的距離為.

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16. (2019九上·東臺(tái)月考) 拋物線 $\text{[math]}$ （a、b、c為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨著x的增大而減小.下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在拋物線上，則 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .其中結(jié)論正確的是.（只填寫(xiě)序號(hào)）

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三、解答題

17. (2019九上·東臺(tái)月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. (2019九上·東臺(tái)月考) 四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是4、5、6、10，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上.
1. （1）從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是.
2. （2）從中先隨機(jī)抽取一張牌（不放回），接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率.
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19. (2021九上·無(wú)錫期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證:不論 $\text{[math]}$ 為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
2. （2）若方程有一個(gè)根是1，求另一個(gè)根及 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2019九上·東臺(tái)月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的長(zhǎng).

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21. (2019九上·東臺(tái)月考) 某工廠1月份的產(chǎn)值是25萬(wàn)元，計(jì)劃3月份的產(chǎn)值達(dá)到36萬(wàn)元，那么這家工廠2月、3月這兩個(gè)月產(chǎn)值的月平均的增長(zhǎng)率是多少？

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22. (2019九上·東臺(tái)月考) 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)D，連結(jié)AD．
1. （1）求證：AD是∠BAC的平分線；
2. （2）若AC= 3，BC=4，求⊙O的半徑.
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23. (2019九上·東臺(tái)月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求A、B、C的坐標(biāo)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并畫(huà)出函數(shù)圖象的大致示意圖；
3. （3）根據(jù)圖像，寫(xiě)出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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24. (2019九上·東臺(tái)月考) 如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
1. （1） △ACF與△ACG相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
2. （2）求∠1+∠2的度數(shù)．
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25. (2019九上·武漢月考) “揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷(xiāo)售量 $\text{[math]}$ （件）與銷(xiāo)售單價(jià) $\text{[math]}$ （元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
3. （3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.
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26. (2019九上·東臺(tái)月考) 如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿(mǎn)足2α+β=90°，那么我們稱(chēng)這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．
1. （1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B= ；
2. （2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問(wèn)在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．
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27. (2019九上·東臺(tái)月考) 如圖1，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1的拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx+c，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1，0).又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線AP與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于該對(duì)稱(chēng)軸成軸對(duì)稱(chēng).
1. （1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng) AE：EP=1：4 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；
3. （3）如圖 2，在（2）的條件下，將線段 OC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OC ′，旋轉(zhuǎn)角為 α(0°＜α＜90°)，連接 C ′D、C′B，求 C ′B+ $\text{[math]}$ C′D 的最小值．
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