云南省玉溪市江川區(qū)2019年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（三）

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：247 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·江川模擬) 實(shí)數(shù)2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0中，無理數(shù)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2019·江川模擬) 某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知AB∥CD，AE與AB的夾角為48°，若CF與EF的長(zhǎng)度相等，則∠C的度數(shù)為（）

A . 48° B . 40° C . 30° D . 24°

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3. (2019·江川模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a﹣（b+c）＝a﹣b+c B . 2a²?3a³＝6a⁵ C . a³+a³＝2a⁶ D . （x+1）²＝x²+1

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4. (2020九上·高邑期末) 如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2019·江川模擬) 下列說法正確的是（）

A . 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 $\text{[math]}$ 則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng) B . 為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式 C . 一組數(shù)據(jù) 8 ， 8 ， 7 ， 10 ， 6 ， 8 ， 9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8 D . 若甲組數(shù)據(jù)的方差 S =" 0.01" ，乙組數(shù)據(jù)的方差 s ＝ 0 .1 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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6. (2019七下·克東期末) 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+ $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . ﹣2a-b B . 2a﹣b C . ﹣b D . b

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7. (2022·江油模擬) “趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng).如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖.已知底面圓的直徑AB＝8 cm，圓柱的高BC＝6 cm，圓錐的高CD＝3 cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（）

A . 68π cm² B . 74π cm² C . 84π cm² D . 100π cm²

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8. (2019·江川模擬) 如圖，已知A，B是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2024九上·簡(jiǎn)陽月考) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ =．

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10. (2020七上·南靖月考) 單項(xiàng)式9x^my³與單項(xiàng)式4x²yⁿ是同類項(xiàng)，則m+n的值是.

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11. (2023·梁山模擬) 這段時(shí)間，一個(gè)叫“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的理論學(xué)習(xí)平臺(tái)火了，很多人主動(dòng)下載、積分打卡，興起了一股全民學(xué)習(xí)的熱潮.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止4月2號(hào)，華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”下載量已達(dá)8830萬次，請(qǐng)將8830萬用科學(xué)記數(shù)法表示為是.

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12. (2019·江川模擬) 如圖，已知Rt△ABC ， ∠C＝90°，BD是角平分線，BD＝5，BC＝4，則D點(diǎn)到AB的距離是．

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13. (2019·江川模擬) 一塊直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，測(cè)得BC邊的中心投影B₁C₁長(zhǎng)為24 cm，則A₁B₁長(zhǎng)為 cm.

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14. (2020九下·上海月考) 如圖，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)B，C分別在正方形AMNP的邊AM，MN上.若AB＝4，則CN＝.

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三、解答題

15. (2019·江川模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. (2019·江川模擬) 如圖，已知CA＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，求證：∠BCE＝∠ACD.

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17. (2019八下·灤南期末) 昆明市某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“牽手滇西”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）.已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5.

組別	捐款額x/元	人數(shù)
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	40≤x＜50

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題.

（1） a＝，本次調(diào)查樣本的容量是；
（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該校參加捐款的4500名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間.

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18. (2019·定興模擬) 探究：
在一次聚會(huì)上，規(guī)定每?jī)蓚€(gè)人見面必須握手，且只握手1次
1. （1）若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手次：；若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手次；
2. （2）若參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手次；
3. （3）若參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù).
4. （4）拓展：
  嘉嘉給琪琪出題：
  
  “若線段AB上共有m個(gè)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），線段總數(shù)為30，求m的值.”
  
  琪琪的思考：“在這個(gè)問題上，線段總數(shù)不可能為30”
  
  琪琪的思考對(duì)嗎？為什么？
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19. (2021九上·碑林月考) 小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
1. （1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是．
2. （2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．
3. （3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
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20. (2019·江川模擬) 為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若在購(gòu)買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．
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21. (2019·江川模擬) 已知平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E.
求證：四邊形AECF是菱形.

證明：∵EF是AC的垂直平分線（已知）

∴四邊形AECF是菱形（對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形）.

老師說小明的解答不正確
1. （1）能找出小明錯(cuò)誤的原因嗎？請(qǐng)你指出來.
2. （2）請(qǐng)你給出本題的證明過程.
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22. (2020九上·洛寧期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC＝BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E.
1. （1）求證：AB＝AC；
2. （2）求證：DE為⊙O的切線；
3. （3）若⊙O的半徑為5，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求DE的長(zhǎng).
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