江蘇省泰興市2016-2017學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2017-09-08 瀏覽次數(shù)：1352 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2023七下·武平期末) 下列圖形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017七下·泰興期末)
在四邊形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D的度數(shù)為（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 90°

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3. (2017七下·泰興期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在直線a，b上，且a∥b．若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 75° B . 105° C . 135° D . 155°

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4. (2017七下·泰興期末) 有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理,若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017七下·泰興期末) 能說明“對于任何實(shí)數(shù)a， $\text{[math]}$ ”是假命題的一個(gè)反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的高線，AB=3，AC=5，DE=2，點(diǎn)D到AB的距離是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2017七下·泰興期末) 直接寫出計(jì)算結(jié)果： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ ．

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8. (2017七下·泰興期末) 若把代數(shù)式 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，其中m ， k為常數(shù)，則 $\text{[math]}$ =．

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9. (2017七下·泰興期末)
如圖，正方形ABCD是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形組成的，根據(jù)圖形寫出一個(gè)正確的等式：.

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10. (2019七下·興化期末)
如圖，AB∥CD ，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于．

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11. (2017七下·泰興期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2017七下·泰興期末)
已知 $\text{[math]}$ 則第個(gè)等式為．

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13. (2017七下·泰興期末) 如果∠A與∠B的兩邊分別平行，∠A比∠B的3倍少36°，則∠A的度數(shù)是.

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14. (2017七下·泰興期末)
已知關(guān)于的不等式組 $\text{[math]}$ 只有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍.

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15. (2024七下·利通月考) 某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有塊.

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16. (2017七下·泰興期末) 以下四個(gè)命題：①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可畫的對角線有4條；②三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)可能在三角形的內(nèi)部或外部；③多邊形的所有內(nèi)角中最多有3個(gè)銳角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形.其中真命題的是.（填序號）

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三、解答題

17. (2017七下·泰興期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2017七下·泰興期末) 把下列各式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2017七下·泰興期末) 已知x，y滿足方程組 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2017七下·泰興期末) 綜合題：
1. （1）
  完成下面的推理說明：
  已知：如圖， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
  求證： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .
  證明： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ (已知)，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( ).
  $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( )，
  $\text{[math]}$ ().
  $\text{[math]}$ ().
  $\text{[math]}$ (等式的性質(zhì)).
  $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( ).
2. （2）說出(1)的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.
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21. (2017七下·泰興期末) 解下列方程組或不等式（組）：
1. （1）解方程組 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
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22. (2017七下·泰興期末)
如圖在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．
1. （1） △ABC的面積為；
2. （2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′ ，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′ ，補(bǔ)全△A′B′C′；
3. （3）若連接AA′ ， BB′ ，則這兩條線段之間的關(guān)系是；
4. （4）在圖中畫出△ABC的高CD ．
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23. (2017七下·泰興期末)
如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E ， BE交CD于點(diǎn)F ， ∠1+∠2=90°.試問直線AB ， CD在位置上有什么關(guān)系？∠2與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系？并證明你的猜想.

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24. (2017七下·泰興期末)
某商場銷售A ， B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：
該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干臺，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元.
（毛利潤=（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）×銷售量）
1. （1）該商場計(jì)劃購進(jìn)A ， B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少臺？
2. （2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A型設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B型設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B型設(shè)備增加的數(shù)量是A型設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍.若用于購進(jìn)這兩種型號教學(xué)設(shè)備的總資金不超過68.7萬元，問A型設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少臺？
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25. (2017七下·泰興期末)
已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點(diǎn)B ，與OD交于點(diǎn)A ，射線OE與射線AF交于點(diǎn)G.
1. （1）若OE平分∠BOA ， AF平分∠BAD ， ∠OBA=42°，則∠OGA=；
2. （2）若∠GOA= $\text{[math]}$ ∠BOA ， ∠GAD= $\text{[math]}$ ∠BAD ， ∠OBA=42°，則∠OGA=；
3. （3）將（2）中的“∠OBA=42°”改為“∠OBA= $\text{[math]}$ ”，其它條件不變，求∠OGA的度數(shù).（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
4. （4）若OE將∠BOA分成1︰2兩部分，AF平分∠BAD ， ∠ABO= $\text{[math]}$ （30°< α <90°），求∠OGA的度數(shù).（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
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