河南省焦作市2019屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2020-02-12 瀏覽次數(shù)：197 類型：期末考試

一、單選題

1. (2018九上·焦作期末) 下列命題正確的是（）

A . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B . 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 C . 對角線相等的四邊形是矩形 D . 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

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2. (2018九上·焦作期末) 為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識，小明要在書房里掛一張視力表。由于書房空間狹小，他想根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個(gè)測試距離為3m的小視力表。如圖，如果大視力表中“E”的高度為3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“E”的高度是（）

A . 2.1cm B . 2.5cm C . 2.3cm D . 3cm

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3. (2018九上·焦作期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，則cosA的值是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·焦作期末) 如圖，Rt△AOB的一條直角邊OA在 $\text{[math]}$ 軸上，且 $\text{[math]}$ .若某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)B，則該反比例函數(shù)的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018九上·焦作期末) 經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)。如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018九上·焦作期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024八下·青龍期末) 矩形的一個(gè)角的平分線分矩形的一邊長為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積是（）

A . 4cm2 B . 6cm2 C . 12cm2 D . 4cm2或12cm2

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8. (2018九上·焦作期末) 如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1，0).以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C.設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018九上·焦作期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么銳角∠A的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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10. (2023·沁陽模擬) 如圖所示的四棱柱的主視圖為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021八下·葉集期末) 一元二次方程x²=(-4)²的解為 .

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12. (2018九上·焦作期末) 菱形ABCD的周長為52cm，一條對角線的長為24cm，則該菱形的面積為cm² ．

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13. (2019九上·益陽月考) 已知點(diǎn)A（-2， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（3， $\text{[math]}$ ）都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 間的大小關(guān)系為.（用“ $\text{[math]}$ ”連接）

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14. (2018九上·焦作期末) 如圖，D，E分別是△ABC的邊AB和AC上的動(dòng)點(diǎn)，且DE∥BC，當(dāng)DE把△ABC的面積分成1：3的兩部分時(shí)， $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2018九上·焦作期末) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、黃、藍(lán)三種除顏色外完全相同的小球，其中紅球6個(gè)，黃球10個(gè)，籃球 $\text{[math]}$ 個(gè)。若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅S機(jī)摸出一個(gè)小球記下顏色后放回盒子里。經(jīng)過大量的重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30％左右，則 $\text{[math]}$ 的值約為.

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三、解答題

16. (2018九上·焦作期末) 解下列方程.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2018九上·焦作期末) 有兩個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張完全相同的卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1，2，3，4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5，6，7，8四個(gè)數(shù).甲，乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于16，則甲獲勝，否則乙獲勝.
1. （1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率；
2. （2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？
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18. (2018九上·焦作期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)F，且CE=BF.
1. （1）求證：四邊形AECF是菱形；
2. （2）當(dāng)∠BAC的度數(shù)為多少時(shí)，四邊形AECF是正方形.
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19. (2018九上·焦作期末) 如圖，路燈P距地面8m（即圖中OP為8m），身高1.6m的小明從點(diǎn)A處沿AO所在直線行走14m到達(dá)點(diǎn)B，求影長BD比AC縮短了多少米？

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20. (2018九上·焦作期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BC $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)C，點(diǎn)O是線段DC的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ .
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21. (2020八下·定遠(yuǎn)期末) 某花卉種植基地準(zhǔn)備圍建一個(gè)面積為100平方米的矩形苗圃園園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用29米長的籬笆圍成.已知墻長為18米，為方便進(jìn)入，在墻的對面留出1米寬的門（如圖所示），求這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為多少米？

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22. (2018九上·焦作期末) 一貨輪在A處測得燈塔P在貨輪的北偏西23°的方向上，隨后貨輪以80海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔P在貨輪的北偏西68°的方向上，求此時(shí)貨輪距燈塔P的距離PB.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. (2018九上·焦作期末)
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，
  
  正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF.
  
  ①寫出線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系；
  
  ②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù).
2. （2）拓展探究：
  如圖②，
  
  將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②進(jìn)行說明.
3. （3）問題解決
  如圖③，
  
  △ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，線段OE的長的最小值.（直接寫出結(jié)果）
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