吉林長春市寬城區(qū)2018-2019學年八年級上學期數(shù)學期末考...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：358 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八上·容城月考) 若分式 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A . x＞﹣2 B . x＜﹣2 C . x=﹣2 D . x≠﹣2

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2. (2019八上·寬城期末) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·任城月考) 將多項式x﹣x³因式分解正確的是（）

A . x(1﹣x²) B . x(x²﹣1) C . x(1+x)(1﹣x) D . x(x+1)(x﹣1)

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4. (2024八上·青龍期末) 對于命題“在同一平面內(nèi)，若a∥b，a∥c，則b∥c”，用反證法證明，應假設（）

A . a⊥c B . b⊥c C . a與c相交 D . b與c相交

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5. (2020八上·高唐期末) 如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點D，連結(jié)CD．若∠A＝50°，則∠BDC的大小為（　?。?

A . 90° B . 100° C . 120° D . 130°

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6. (2019八上·寬城期末) 如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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7. (2019八上·寬城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中線和角平分線.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·寬城期末) “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空題

9. (2020八上·德化月考) 計算：24a³b²÷3ab＝．

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10. (2021八下·埇橋期末) 分式 $\text{[math]}$ 的值為0，那么x的值為．

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11. 某班50名學生在2018年適應性考試中，數(shù)學成績在100?110分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則該班在這個分數(shù)段的學生為人．

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12. (2020八上·德惠期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC.以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連結(jié)BD.若∠A=32°，則∠CDB的大小為度.

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13. (2019八上·寬城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是．

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14. (2019八下·謝家集期中) 《九章算術》是我國古代最重要的數(shù)學著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學問題是：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，AC＋AB＝10，BC＝3，則AC＝．

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三、解答題

15. (2019八上·寬城期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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16. (2019八上·寬城期末) 化簡： $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ．

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17. (2019八上·寬城期末) 圖①、圖②是 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點均在格點上.在圖①、圖②中各畫一個頂點在格點、以 $\text{[math]}$ 為一邊的等腰三角形，且所畫兩個三角形不全等.
圖① 圖②

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18. (2024八上·岳陽期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2019八上·寬城期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上．
1. （1）計算邊AB、BC、AC的長．
2. （2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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20. (2019八上·寬城期末) 某中學八年級抽取部分學生進行跳繩測試.并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳90～99次的為及格；每分鐘跳100～109次的為中等；每分鐘跳110～119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀.測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）參加這次跳繩測試的共有多少人？
2. （2）所以參加這次跳繩測試的共有50人.把條形統(tǒng)計圖補充完整.
3. （3）求“中等”部分所在扇形對應的圓心角的度數(shù).
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21. (2019八上·寬城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由.
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22. (2019八上·寬城期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的三邊.
1. （1）分別將多項式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 進行因式分解.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由.
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23. (2019八上·寬城期末) 問題原型：如圖①，在銳角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于D，在AD上取點E，使 $\text{[math]}$ ，連結(jié)BE.求證： $\text{[math]}$ .
問題原型：證明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$

問題拓展：如圖②，在問題原型的條件下， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長至點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ .

圖① 圖②
1. （1）判斷線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關系，并說明理由.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點之間的距離.
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24. (2019八上·寬城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的長.
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