2017年湖南省張家界市永定區(qū)中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2017-07-27 瀏覽次數(shù)：810 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·永定模擬) 下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A . ﹣3 B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2017·永定模擬) 如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（）

A . 長方體 B . 圓錐 C . 圓柱 D . 三棱柱

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2017·永定模擬) 下列運算正確的是（）

A . a²?a³=a⁶ B . （a²）³=a⁶ C . （a+b）²=a²+b² D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2018九上·江陰期中) 為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調查結果：
居民（戶）
1
3
2
4
月用電量（度/戶）
40
50
55
60
那么關于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（?? ）

A . 中位數(shù)是55 B . 眾數(shù)是60 C . 方差是29 D . 平均數(shù)是54

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2017·永定模擬) 一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2017·永定模擬) 如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，則AB的長為（）

A . 4cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2017·永定模擬) 已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象相交于A、B兩點，不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . x＜﹣3 B . x＜﹣3或x＞1 C . ﹣3＜x＜0或x＞1 D . ﹣3＜x＜1

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2017·永定模擬) 如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，點C落在A處，點D落在D′處．若AB=3，BC=9，則折痕EF的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 2 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2024七上·冷水灘期中) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2017·永定模擬) 因式分解：5x²﹣10x+5=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2024八下·巴彥期末) 在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，數(shù)字19400000000用科學記數(shù)法表示正確的是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2017·永定模擬) 如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點B在直線m上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2017·永定模擬)
在如圖所示的單位正方形網格中，△ABC經過平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P₁ ，點P₁繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P₂ ，則P₂點的坐標為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2017·永定模擬) 在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m，n），
規(guī)定以下兩種變換：
⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．
按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（2，﹣3）]=．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

15. (2017·永定模擬) 計算：2tan30°﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ +π）⁰+ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2017·永定模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x=3．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2023·濟南模擬) 如圖，在?ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．求證：△ABE≌△CDF．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2017·永定模擬) 已知關于x的方程x²+mx+m﹣2=0．
1. （1）求證：無論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
2. （2）設方程兩實數(shù)根分別為x₁ ， x₂ ，且滿足x₁²+x₂²=﹣3x₁x₂ ，求實數(shù)m的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2017·永定模擬)
某數(shù)學興趣小組在學習了《銳角三角函數(shù)》以后，開展測量物體高度的實踐活動，測量一建筑物CD的高度，他們站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走20m，到達點F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知觀測員的眼睛與地面距離為1.5m（即AB=1.5m），求這棟建筑物CD的高度．（參考數(shù)據： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414．結果保留整數(shù)）

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2017·永定模擬) 某電器超市銷售A、B兩種不同型號的電風扇，每種型號電風扇的購買單價分別為每臺310元，460元．
1. （1）若某單位購買A，B兩種型號的電風扇共50臺，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號電風扇各購買多少臺？
2. （2）若購買A，B兩種型號的電風扇共50臺，且支出不超過18000元，求A種型號電風扇至少要購買多少臺？
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2017·永定模擬) 已知：AB是⊙O的直徑，直線CP切⊙O于點C，過點B作BD⊥CP于D．
1. （1）求證：CB²=AB?DB；
2. （2）若⊙O的半徑為2，∠BCP=30°，求圖中陰影部分的面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2017·永定模擬) 為了進一步了解義務教育階段學生的體質健康狀況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了體質抽測．體質抽測的結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：合格；D級：不合格．并根據抽測結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
1. （1）本次抽測的學生人數(shù)是人；
2. （2）圖（1）中∠α的度數(shù)是，并把圖（2）條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）該縣九年級有學生4800名，如果全部參加這次體質測試，請估計不合格的人數(shù)為．
4. （4）測試老師想從4位同學（分別記為E、F、G、H，其中H為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2017·永定模擬)
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；
3. （3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題