2017年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時間：2017-07-27 瀏覽次數(shù)：895 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·衡陽模擬) 在實數(shù)0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2017·衡陽模擬) 數(shù)據(jù)﹣0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A . 1.2×10⁷ B . ﹣1.2×10^﹣⁷ C . 1.2×10⁸ D . ﹣1.2×10⁸

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. 把1枚質(zhì)地均勻的普通硬幣重復(fù)擲兩次，落地后出現(xiàn)一次正面一次反面的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2017·雅安模擬) 如圖，已知直線AB∥CD，直線l與直線AB、CD相交于點，E、F，將l繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)40°后，與直線AB相交于點G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2017·衡陽模擬) 如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則構(gòu)成構(gòu)成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2017·衡陽模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x≥﹣ $\text{[math]}$ B . x≥ $\text{[math]}$ C . x≤﹣ $\text{[math]}$ D . x≤ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2017·衡陽模擬) 下列計算正確的是（　?。?/p>

A . a²?a³=a⁶ B . 2a+3b=5ab C . a⁸÷a²=a⁶ D . （a²b）²=a⁴b

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2017·衡陽模擬) 下列長度的三條線段能組成三角形的是（?? ）

A . 3，2，1 B . 3，2，5 C . 3，4，6 D . 3，4，7

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2017·衡陽模擬) 下列命題為真命題的是（）

A . 若a²=b² ，則a=b B . 等角的補角相等 C . b邊形的外角和為（n﹣2）=180° D . 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S $\text{[math]}$ ＞S $\text{[math]}$ ，則甲數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2017·衡陽模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=130°，則∠AOC的大小是（）

A . 80° B . 100° C . 60° D . 40°

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. 施工隊要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多50米，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少米．設(shè)原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2018·霍邱模擬) 如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

13. (2019九上·海門期末) 分解因式：x³﹣4x=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024八下·濱海月考) 分式 $\text{[math]}$ 有意義的條件是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2017·衡陽模擬) 把半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2022八上·攸縣期末) 已知x﹣ $\text{[math]}$ =4，則x²﹣4x+5的值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2017·衡陽模擬) 在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，則AO=cm．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2017·衡陽模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= $\text{[math]}$ x，點A₁（0，1），過點A₁作y軸的垂線交直線l于點B₁ ，以原點O為圓心，OB₁長為半徑畫弧交y軸于點A₂；再過點A₂作y軸的垂線交直線l于點B₂ ，以原點O為圓心，OB₂長為半徑畫弧交y軸于點A₃ ， …，按此作法進行下去，則OA₂₀₁₇=．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

19. (2017·衡陽模擬) 計算：|﹣2|﹣2cos60°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2017·衡陽模擬) 先化簡，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）² ，其中x=1．

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2017·衡陽模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集表示在數(shù)軸上．

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2017·衡陽模擬) 如圖，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：∠B=∠E．

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2017·衡陽模擬) 一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試求袋中綠球的個數(shù)；
2. （2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2017·衡陽模擬) 某班組織班團活動，班委會準(zhǔn)備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎品至少買1件．
1. （1）若設(shè)購買筆記本x本，中性筆y支，寫出y與x之間的關(guān)系式；
2. （2）有多少種購買方案？請列舉所有可能的結(jié)果；
3. （3）從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率．
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2017·衡陽模擬) 如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E．
1. （1）求證：AC平分∠DAB；
2. （2）連接BE交AC于點F，若cos∠CAD= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2017·衡陽模擬)
如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3．動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．當(dāng)兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：
1. （1）求點N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）設(shè)△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當(dāng)x為何值時，S有最大值？最大值是多少？
3. （3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2017·衡陽模擬)
如圖，拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n的圖象經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為直線x=1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，交x軸于點P，交拋物線于另一點B，點A、B位于點P的同側(cè)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)k＞0時，拋物線的對稱軸上是否存在點C，使得⊙C同時與x軸和直線AP都相切，如果存在，請求出點C的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題