河南省南陽市2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷

更新時間：2019-12-22 瀏覽次數(shù)：230 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2019九上·南陽月考) sin30°的相反數(shù)（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·麗水期中) “厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 2.1×10⁹ B . 0.21×10⁹ C . 2.1×10⁸ D . 21×10⁷

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3. (2019九上·南陽月考) 如圖，一個正方體切去一個三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·深圳開學(xué)考) 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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5. (2021九下·青羊開學(xué)考) 下列說法正確的是（）

A . “打開電視機，正在播放《達州新聞》”是必然事件 B . 天氣預(yù)報“明天降水概率50%，是指明天有一半的時間會下雨” C . 甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S²=0.3，S²=0.4，則甲的成績更穩(wěn)定 D . 數(shù)據(jù)6，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7

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6. (2019九上·南陽月考) 我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設(shè)買甜果x個，買苦果y個，則下列關(guān)于x，y的二元一次方程組中符合題意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·桐柏模擬) 在一個不透明的紙箱里裝有2個紅球、1個黃球、1個藍球，這些球除顏色外完全相同，小明從紙箱里隨機摸出1個球，記下顏色后放回，再由小亮隨機摸出1個球，則兩人摸到的球顏色不同的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018九上·洛陽期末)
如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（）

A . （2，5） B . （5，2） C . （4， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，4）

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9. (2022·莘縣模擬) 如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，∠B=60°，動點P以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止.若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒，記△BPQ的面積為S厘米² ，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·達州期中) 用配方法解方程x²﹣8x+2＝0，則方程可變形為（）

A . （x﹣4）²＝5 B . （x+4）²＝21 C . （x﹣4）²＝14 D . （x﹣4）²＝8

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二、填空題

11. (2019九上·南陽月考) $\text{[math]}$ .

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12. (2021八上·青田期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的最小整數(shù)解是.

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13. (2019九上·南陽月考) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+2（k﹣1）x+k²﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．

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14. (2021·營口模擬) 如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作 $\text{[math]}$ ．過點O作BC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是．

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15. (2019九上·南陽月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝7，點E是AD邊上的一點，連接BE，將BE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°至B′E，連接B′D，當(dāng)△B′ED是直角三角形時，線段AE的長為.

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三、解答題

16. (2019九上·南陽月考) 先化簡，再求值， $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2sin30°.

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17. (2019九上·南陽月考) 為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：
1. （1） a=，b=，c=；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為度；
3. （3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.
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18. (2019九上·南陽月考) 如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點，連接OD，BD，∠ABD＝30°，過A點作半圓O的切線交OD的延長線于點G，點E是 $\text{[math]}$ 上的一個動點，連接AD、DE、BE.
1. （1）求證：△ADG≌△BOD；
2. （2）填空：
  ①當(dāng)∠DBE的度數(shù)為時，四邊形DOBE是菱形；
  
  ②連接OE，當(dāng)∠DBE的度數(shù)為時，OE⊥BD.
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19. (2019九上·南陽月考) “C919”大型客機首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長.（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

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20. (2020九上·廣東期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）.過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝ $\text{[math]}$ OC，且△ACD的面積是6，連接BC.
1. （1）求m，k，n的值；
2. （2）求△ABC的面積.
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21. (2024九上·拱墅期末) 暑假到了，即將迎來手機市場的銷售旺季.某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：

甲

乙

進價（元/部）

4000

2500

售價（元/部）

4300

3000

該商場計劃投入15.5萬元資金，全部用于購進兩種手機若干部，期望全部銷售后可獲毛利潤不低于2萬元.（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）
1. （1）若商場要想盡可能多的購進甲種手機，應(yīng)該安排怎樣的進貨方案購進甲乙兩種手機？
2. （2）通過市場調(diào)研，該商場決定在甲種手機購進最多的方案上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量.已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤.
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22. (2019九上·南昌月考) 如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)
  ① 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；② 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$
2. （2）拓展探究
  試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時， $\text{[math]}$ 的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.
3. （3）問題解決
  當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.
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23. (2019·靖遠模擬) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）.
1. （1）求這個二次函數(shù)的表達式；
2. （2）若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，連接PC.
  ①求線段PM的最大值；
  
  ②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標(biāo).
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