2017年云南省紅河州個(gè)舊市中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：855 類型：中考模擬

一、填空題

1. (2017·個(gè)舊模擬) 某市戶籍人口為1694000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．

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2. (2024八上·冷水灘期中) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ =．

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3. (2017·個(gè)舊模擬) 關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

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4. (2017·個(gè)舊模擬) 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則OE=．

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5. (2017·個(gè)舊模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，小明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是．

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二、選擇題

6. (2017·個(gè)舊模擬) 9的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . ﹣9 D . ﹣ $\text{[math]}$

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7. (2023七下·江新期中) 下列計(jì)算正確的是（　?。?/p>

A . 2a²+4a²=6a⁴ B . （a+1）²=a²+1 C . （a²）³=a⁵ D . x⁷÷x⁵=x²

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8. (2023七上·達(dá)川期末) 如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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9. (2017·個(gè)舊模擬) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 了解某班同學(xué)的身高情況適合用全面調(diào)查 B . 數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2 C . 數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是5 D . 甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S_甲²=3.2，S_乙²=2.9，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

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10. (2017·個(gè)舊模擬)
如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)54°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）

A . 27° B . 54° C . 63° D . 36°

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11. (2017·個(gè)舊模擬) 某校用420元錢到商場(chǎng)去購(gòu)買“84”消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =20 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =20 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =0.5 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =0.5

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12. (2017·個(gè)舊模擬) 如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，若圓錐底面半徑r=2，扇形圓心角θ=120°，則該圓錐母線長(zhǎng)為（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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13. (2017·個(gè)舊模擬) 如圖，直線y=﹣x+3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B，AO=3BO，則反比例函數(shù)的解析式為（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣ $\text{[math]}$

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三、解答題

14. (2017·個(gè)舊模擬) 計(jì)算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（ $\text{[math]}$ 1.414）⁰﹣3tan30°﹣ $\text{[math]}$ ．

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15. (2017·個(gè)舊模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．證明：FD=AB．

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16. (2017·個(gè)舊模擬) 如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠ACB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
1. （1）求證：AC⊥BD；
2. （2）若AB=14，cos∠CAB= $\text{[math]}$ ，求線段OE的長(zhǎng)．
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17. (2017·個(gè)舊模擬) 某社區(qū)為了進(jìn)一步提高居民珍惜誰(shuí)、保護(hù)水和水憂患意識(shí)，提倡節(jié)約用水，從本社區(qū)5000戶家庭中隨機(jī)抽取100戶，調(diào)查他們家庭每季度的平均用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖和表：
用戶季度用水量頻數(shù)分布表
平均用水量（噸）
頻數(shù)
頻率
3＜x≤6
10
0.1
6＜x≤9
m
0.2
9＜x≤12
36
0.36
12＜x≤15
25
n
15＜x≤18
9
0.09
請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問(wèn)題：
1. （1）在頻數(shù)分布表中：m=，n=；
2. （2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
3. （3）如果自來(lái)水公司將基本季度水量定為每戶每季度9噸，不超過(guò)基本季度用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本季度用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格？
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18. (2017·個(gè)舊模擬) 某中學(xué)現(xiàn)要從兩位男生和兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為1號(hào)選手和2號(hào)選手代表學(xué)校參加漢字聽(tīng)寫大賽．
1. （1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法列舉出所有可能選派的結(jié)果；
2. （2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．
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19. (2017·個(gè)舊模擬) 為了抓住2017年六一兒童節(jié)的商機(jī)，某商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具進(jìn)行銷售，若購(gòu)進(jìn)甲種玩具1件，乙種玩具2件，需要160元，購(gòu)進(jìn)甲種玩具2件，乙種玩具3件，需要280元，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具每件各需要多少元？

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20. (2021·贛州模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠CDB=∠BFD．
1. （1）求證：FD是⊙O的一條切線；
2. （2）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．
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21. (2017·個(gè)舊模擬) 某地生產(chǎn)椪柑，春節(jié)期間，一外地運(yùn)銷客戶安排15輛汽車裝運(yùn)A，B，C三種不同品質(zhì)的椪柑120噸到外地銷售，按計(jì)劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的椪柑，每種椪柑所用車輛都不少于3輛．
1. （1）設(shè)裝運(yùn)A種椪柑的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種椪柑車輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  椪柑品種
  A
  B
  C
  每輛汽車運(yùn)載量（噸）
  10
  8
  6
2. （2）在（1）條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍，車輛的安排方案共有幾種？請(qǐng)寫出每種安排方案．
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22. (2017·個(gè)舊模擬)
如圖，長(zhǎng)方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，4）和點(diǎn)E（3，0）兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）在條件（2）下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使得△BDM的周長(zhǎng)為最小，并求△BDM周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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