2017年天津市河?xùn)|區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：464 類型：中考模擬

一、選擇題：

1. (2017·河?xùn)|模擬) 計(jì)算（﹣2）﹣5的結(jié)果等于（?? ）

A . ﹣7 B . ﹣3 C . 3 D . 7

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2. (2020·津南模擬) tan60°的值等于（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·玉田模擬)
如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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4. (2020七上·恩施月考) 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2015年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）約為67670000000000元，將67670000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 6.767×10¹³ B . 6.767×10¹² C . 67.67×10¹² D . 6.767×10¹⁴

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5. (2017·河?xùn)|模擬) 如圖，是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2017八上·順德期末) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之間 B . 3和4之間 C . 4和5之間 D . 5和6之間

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7. (2017·河?xùn)|模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . a﹣b B . b﹣a C . 1 D . ﹣1

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8. (2017·河?xùn)|模擬) 方程2（2x+1）（x﹣3）=0的兩根分別為（）

A . $\text{[math]}$ 和3 B . ﹣ $\text{[math]}$ 和3 C . $\text{[math]}$ 和﹣3 D . ﹣ $\text{[math]}$ 和﹣3

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9. (2017·河?xùn)|模擬) 如果點(diǎn)A、B、C、D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、c、d，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）

A . a＜c＜d＜b B . b＜d＜a＜c C . b＜d＜c＜a D . d＜b＜c＜a

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10. 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，則∠α的大小是（）

A . 68° B . 20° C . 28° D . 22°

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11. (2021·河?xùn)|模擬) 若M（ $\text{[math]}$ ，y₁）、N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、P（ $\text{[math]}$ ，y₃）三點(diǎn)都在函數(shù) $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₂＞y₃＞y₁ B . y₂＞y₁＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₃＞y₂＞y₁

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12. (2017·河?xùn)|模擬) 如圖是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：
①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b²=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax²+bx+c=n﹣1有兩個(gè)互異實(shí)根．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. ?2x³?（﹣x²）=．

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14. (2023八下·喀什地期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ =．

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15. (2017·河?xùn)|模擬) 一枚質(zhì)地勻均的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是．

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16. (2017·河?xùn)|模擬) 一次函數(shù)y=（m﹣3）x﹣2的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則m的取值范圍是．

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17. (2017·河?xùn)|模擬) 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF= $\text{[math]}$ AB，點(diǎn)O為線段EF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線與正方形的一組對(duì)邊分別交于P、Q兩點(diǎn)，并且滿足PQ=EF，則這樣的直線PQ（不同于EF）有條．

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18. (2017·河?xùn)|模擬)
如圖所示，在每個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．
（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)度等于 $\text{[math]}$
（Ⅱ）若P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，以PC、PA為鄰邊的四邊形PAQC為平行四邊形，當(dāng)PQ長(zhǎng)度最小時(shí)，請(qǐng)你借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺畫(huà)出該平行四邊形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的作圖方法（不要求證明）．

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三、解答題：

19. (2017·長(zhǎng)沙模擬)
解不等式組 $\text{[math]}$ 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得
（Ⅱ）解不等式②，得
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（Ⅳ）原不等式組的解集為

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20. (2017·河?xùn)|模擬)
為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）被抽樣調(diào)查的學(xué)生有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（Ⅱ）每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是（小時(shí)）；
（Ⅲ）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有人？

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21. (2017·河?xùn)|模擬) 如圖，⊙O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，AC=3，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
1. （1）求∠AEC的度數(shù)；
2. （2）求證：四邊形OBEC是菱形．
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22. (2018九上·洛寧期末)
如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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23. (2017·河?xùn)|模擬) 為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費(fèi)方式如下：
消費(fèi)卡
消費(fèi)方式
普通卡
35元/次
白金卡
280元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次
鉆石卡
560元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi)
以上消費(fèi)卡使用年限均為一年，每位顧客只能購(gòu)買一張卡，且只限本人使用
（Ⅰ）若每年去該健身中心6次，應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算？
（Ⅱ）設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次（x為正整數(shù)），所需總費(fèi)用為y元，請(qǐng)分別寫(xiě)出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅲ）若某位顧客每年去該健身中心健身至少18次，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫助這位顧客選擇最合算的消費(fèi)方式．

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24. (2017·河?xùn)|模擬)
在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書(shū)中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過(guò)程是：

第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(kāi)（如圖①）；

第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖②）．

如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（Ⅰ）設(shè)直線BM的解析式為y=kx，求k的值；

（Ⅱ）若MN的延長(zhǎng)線與矩形ABCD的邊BC交于點(diǎn)P，設(shè)矩形的邊AB=a，BC=b；

（i）若a=2，b=4，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（ii）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b應(yīng)該滿足的條件．

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25. (2017·河?xùn)|模擬)
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²﹣2x與x軸交于O、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，連接OP、BP，直線y=x﹣4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）直接寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo) $\text{[math]}$ ；判斷△OBP的形狀 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）將拋物線沿對(duì)稱軸平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移的過(guò)程中交y軸于點(diǎn)A，分別連接CP、DP；
（i）若拋物線向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)S_△_PCD= $\text{[math]}$ S_△_POC時(shí)，求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）在平移過(guò)程中，試探究S_△_PCD和S_△_POD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

2017年天津市河?xùn)|區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

2017年天津市河?xùn)|區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

消費(fèi)卡	消費(fèi)方式
普通卡	35元/次
白金卡	280元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次
鉆石卡	560元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi)