2017年江蘇省泰州市靖江市中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2017-07-31 瀏覽次數(shù)：777 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·靖江模擬) 下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（?? ）

A . ﹣2 B . 2π C . 0 D . 6

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2. (2019七上·沙雅期末) 據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（?? ）

A . 3.386×10⁸ B . 0.3386×10⁹ C . 33.86×10⁷ D . 3.386×10⁹

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3. (2017·靖江模擬) 若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，那么這個(gè)三角形最小角的正切值為（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·江陰模擬) 如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣ $\text{[math]}$ ）²+4上，能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（）

A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)

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二、填空題

7. (2017·靖江模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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8. (2020·寧波模擬) 分解因式：ax²﹣ay²=．

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9. (2017·靖江模擬) 某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、圓，則該幾何體是．

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10. (2017·靖江模擬) 已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是．

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11. (2017·靖江模擬) 兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，△CDE旋轉(zhuǎn)了度，線段CE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為．

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12. (2017·靖江模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB=50°，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，則∠D=度．

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13. (2017·靖江模擬) 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且BO=BE，連接OE，則∠BOE=．

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14. (2017·靖江模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣3x²的圖象經(jīng)過(guò)平移得到二次函數(shù)y=﹣3x²+6x﹣6的圖象，則二次函數(shù)y=﹣3x²圖象的對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為．

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15. (2017·靖江模擬) 一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地 km．

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16. (2017·靖江模擬) 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，AB=4cm，∠CAB=60°，P是弧 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AP于D，連接BD，在點(diǎn)P移動(dòng)的過(guò)程中，BD的最小值是．

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三、解答題

17. (2017·靖江模擬) 計(jì)算或化簡(jiǎn)：
1. （1）計(jì)算：2^﹣¹+ $\text{[math]}$ cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2017）⁰
2. （2）化簡(jiǎn)：（x﹣5+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．
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18. (2019九上·海陵期末) 甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．
1. （1）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
2. （2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．
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19. (2017·靖江模擬) 為了進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了解足球知識(shí)的普及情況，隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
獲獎(jiǎng)等次
頻數(shù)
頻率
一等獎(jiǎng)
10
0.05
二等獎(jiǎng)
20
0.10
三等獎(jiǎng)
30
b
優(yōu)勝獎(jiǎng)
a
0.30
鼓勵(lì)獎(jiǎng)
80
0.40
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1） a=，b=，且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述獲獎(jiǎng)分布情況，問(wèn)獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？
3. （3）若我市初中生共有16000人，競(jìng)賽活動(dòng)獲獎(jiǎng)率為40%，獲三等獎(jiǎng)以上的學(xué)生表示對(duì)“足球比較喜歡”，請(qǐng)你估計(jì)我市初中生對(duì)“足球比較喜歡”的有多少人？
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20. (2017·靖江模擬) 如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求證：
1. （1） △AEH≌△CGF；
2. （2）四邊形EFGH是菱形．
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21. (2017·靖江模擬) 政府為開(kāi)發(fā)“江心島O”，從倉(cāng)儲(chǔ)D處調(diào)集物資，計(jì)劃先用汽車運(yùn)到與D在同一直線上的C，B，A三個(gè)碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)到小島O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°，CD=20km．若汽車行駛的速度為50km/時(shí)，貨船航行的速度為25km/時(shí)，
1. （1）求B、C兩個(gè)碼頭之間的距離；
2. （2）這批物資在哪個(gè)碼頭裝船，最早運(yùn)抵小島O？（在物資搬運(yùn)能力上每個(gè)碼頭工作效率相同，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）．
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22. (2017·靖江模擬) 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC
1. （1）求證：BC平分∠PBD；
2. （2）求證：PC²=PA?PB；
3. （3）若PA=2，PC=2 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）
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23. (2017·靖江模擬) 騎自相車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%．
A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：
A型車
B型車
進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）
1100
1400
銷售價(jià)格（元/輛）
今年的銷售價(jià)格
2400
1. （1）求今年4月份A型車每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；
2. （2）該車行計(jì)劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？
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24. (2017·靖江模擬) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣ $\text{[math]}$ ，1）．
1. （1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
3. （3）已知點(diǎn)P（m， $\text{[math]}$ m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M．若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得△OQM的面積是 $\text{[math]}$ ，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n²﹣2 $\text{[math]}$ n+9的值．
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25. (2017·靖江模擬) 綜合題。
1. （1）
  如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，AE與DH交于O，若AE=DH，求證：AE⊥DH；
2. （2）
  如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，EF與GH交于O，若EF=HG，探究線段EF與HG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）
  如圖3所示，在（2）問(wèn)條件下，若HF∥GE，試探究線段FH、線段EG與線段EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明．
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26. (2017·靖江模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，AB=4．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）拋物線上有兩點(diǎn)M（x₁ ， y₁）和N（x₂ ， y₂），若x₁＜1，x₂＞1，x₁+x₂＞2，試判斷y₁與y₂的大小，并說(shuō)明理由；
3. （3）直線l過(guò)A及C（0，﹣2），P為拋物線上一點(diǎn)（在x軸上方），過(guò)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D，以PD為直徑作⊙E，求⊙E在直線AC上截得的線段的最大長(zhǎng)度．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

2017年江蘇省泰州市靖江市中考數(shù)學(xué)一模試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

2017年江蘇省泰州市靖江市中考數(shù)學(xué)一模試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

獲獎(jiǎng)等次	頻數(shù)	頻率
一等獎(jiǎng)	10	0.05
二等獎(jiǎng)	20	0.10
三等獎(jiǎng)	30	b
優(yōu)勝獎(jiǎng)	a	0.30
鼓勵(lì)獎(jiǎng)	80	0.40

	A型車	B型車
進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）	1100	1400
銷售價(jià)格（元/輛）	今年的銷售價(jià)格	2400