2017年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2017-07-28 瀏覽次數(shù)：1145 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·龍華模擬) 如果向東走3米記作+3 米，那么向西走2 米記作（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2 米 D . ﹣2 米

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2017·龍華模擬) 據(jù)龍華區(qū)發(fā)展和財(cái)政局公布，2016 年1﹣12月龍華區(qū)一般公共預(yù)算支出約260 億元，數(shù)據(jù)260 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（?? ）

A . 2.6×10¹⁰ B . 0.26×10¹¹ C . 26×10⁹ D . 2.6×10⁹

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2017·龍華模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a²+a²=a⁴ B . （ab）²=ab² C . a⁶÷a²=a³ D . （2a²）³=8a⁶

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2017·龍華模擬) 下列圖形均是一些科技創(chuàng)新公司標(biāo)志圖，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2017·龍華模擬) 據(jù)報(bào)道，深圳今年4 月2 日至4 月8 日每天的最高氣溫變化如圖所示．則關(guān)于這七天的最高氣溫的數(shù)據(jù)，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）

A . 平均數(shù)是26 B . 眾數(shù)是26 C . 中位數(shù)是27 D . 方差是 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2017·龍華模擬) 已知三角形三邊的長分別為1、2、x，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2017·龍華模擬) 一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，則搭成該幾何體的小立方塊至少需要（）

A . 5 塊 B . 6 塊 C . 7 塊 D . 8 塊

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2017·龍華模擬) 如圖，已知∠MAN=55°，點(diǎn)B為AN上一點(diǎn)．用尺規(guī)按如下過程作圖：
以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧，交AN于點(diǎn)D，交AM于點(diǎn)E；以點(diǎn)B為圓心，以AD為半徑作弧，交AB于點(diǎn)F；以點(diǎn)F為圓心，以DE為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)G；連接BG并延長交AM于點(diǎn)C．則∠BCM的度數(shù)為（）

A . 70° B . 110° C . 125° D . 130°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2017·龍華模擬) 如圖，已知五邊形ABCDE 是⊙O 的內(nèi)接正五邊形，且⊙O 的半徑為1．則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2017·龍華模擬) 下列命題中是真命題的是（）

A . 同位角相等； B . 有兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等； C . 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； D . 垂直于半徑的直線是圓的切線．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2017·龍華模擬) 定義一種運(yùn)算“◎”，規(guī)定x◎y=ax﹣by，其中a、b為常數(shù)，且2◎3=6，3◎2=8，則a+b的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2017·龍華模擬) 已知函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與函數(shù)y=x﹣ $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ab＞0；②c＞﹣ $\text{[math]}$ ；③a+b+c＜﹣ $\text{[math]}$ ；④方程ax²+（b﹣1）x+c+ $\text{[math]}$ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的有（）

A . 4 個(gè) B . 3 個(gè) C . 2 個(gè) D . 1 個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

13. (2019·順義模擬) 分解因式：a²b﹣4ab²+4b³=．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2017·龍華模擬) 在 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，﹣1 這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則取出的兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)的概率是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2017·龍華模擬) 如圖，已知函數(shù)y=kx 與函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B 兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥y 軸，垂足為C，連接AC．若△ABC 的面積為2，則k 的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2017·龍華模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，OC=3，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，以AD為一邊在與點(diǎn)B的同側(cè)作正方形ADEF，連接OE．當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE的長度的最小值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

17. (2017·龍華模擬) 計(jì)算：|﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣2cos30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2017·龍華模擬) 先化簡，后求值： $\text{[math]}$ ，其中a=tan60°．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2017·龍華模擬) 現(xiàn)在，共享單車已遍布深圳街頭，其中較為常見的共享單車有“A．摩拜單車”、“B．小藍(lán)單車”、“C．OFO單車”、“D．小鳴單車”、“E．凡騎綠暢”等五種類型．為了解市民使用這些共享單車的情況，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)統(tǒng)計(jì)部分正在使用這些單車的市民，并將所得數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表
（圖1、圖2）：
根據(jù)所給信息解答下列問題：
1. （1）此次統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為人；根據(jù)已知信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）在使用單車的類型扇形統(tǒng)計(jì)圖中，使用E 型共享單車所在的扇形的圓心角為度；
3. （3）據(jù)報(bào)道，深圳每天有約200余萬人次使用共享單車，則其中使用E型共享單車的約有萬人次．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2017·龍華模擬) 如圖，已知矩形ABCD 中，E、F 分別為BC、AD 上的點(diǎn)，將四邊形ABEF 沿直線EF 折疊后，點(diǎn)B 落在CD 邊上的點(diǎn)G 處，點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H．再將折疊后的圖形展開，連接BF、GF、BG，若BF⊥GF．
1. （1）求證：△ABF≌△DFG；
2. （2）已知AB=3，AD=5，求tan∠CBG 的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2017·龍華模擬) 某電器商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20%，用7200元購進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2 臺(tái)．
1. （1）求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)；
2. （2）該商場(chǎng)擬用不超過16000 元購進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元/臺(tái)，乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元/臺(tái)．請(qǐng)你幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得在售完這10 臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2017·龍華模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線l₁經(jīng)過原點(diǎn)O 及A（2，2 $\text{[math]}$ ）兩點(diǎn)，將直線l₁向右平移4個(gè)單位后得到直線l₂ ，直線l₂與x 軸交于點(diǎn)B．
1. （1）求直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）作∠AOB 的平分線交直線l₂于點(diǎn)C，連接AC．求證：四邊形OACB是菱形；
3. （3）設(shè)點(diǎn)P 是直線l₂上一點(diǎn)，以P 為圓心，PB 為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P 與直線l₁相切時(shí)，請(qǐng)求出圓心P 點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2017·龍華模擬)
如圖1，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x 軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線l．
1. （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)E 是對(duì)稱軸l 右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，且S_△_ADE=2S_△_AOC ，求點(diǎn)E 的坐標(biāo)；
3. （3）
  如圖2，連接DC 并延長交x 軸于點(diǎn)F，設(shè)P 為線段BF 上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、F 重合），過點(diǎn)P 作PQ∥BD 交直線BC 于點(diǎn)Q，將直線PQ 繞點(diǎn)P 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得的直線交DF 于點(diǎn)R，連接QR．請(qǐng)直接寫出當(dāng)△PQR 與△PFR 相似時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題