2017年福建省寧德市古田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：805 類型：中考模擬

一、一.選擇題：

1. (2017·漢陽模擬) 如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（?? ）

A . 增加100元 B . 增加60元 C . 減少60元 D . 減少220元

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2. (2021七下·陽東期中) 如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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3. (2019·徐州模擬) 下列計算正確的是（）

A . a²+b³=2a⁵ B . a⁴÷a=a⁴ C . a²?a³=a⁶ D . （﹣a²）³=﹣a⁶

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4. 學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組的情況，隨機調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖，則七年級學(xué)生參加繪畫興趣小組的頻率是（）

A . 0.1 B . 0.15 C . 0.25 D . 0.3

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5. (2017·天門模擬) 如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）

A . B . C . D .

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6. (2017·古田模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的正確結(jié)果是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·武漢模擬) 一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是2或3的概率是 $\text{[math]}$ ，則a的值是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2017·河北模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為（）

A . 1.8 B . 2.4 C . 3.2 D . 3.6

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9. (2023八上·柳州開學(xué)考) 下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是

A . B . C . D .

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10. (2020八上·澧縣月考) 為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進價比B類玩具的進價每個多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同．設(shè)A類玩具的進價為m元/個，根據(jù)題意可列分式方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：

11. (2017·古田模擬) 昆明市2016年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)約有67300人，將數(shù)據(jù)67300用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2017·古田模擬) 已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式為（3x+a）（x+b），其中a、b均為整數(shù)，則a+3b=．

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13. (2017·洪山模擬) 近似數(shù)2.13×10³精確到位．

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14. 在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中裝有3個紅球且從中隨機摸出一個球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，那么口袋中小球共有個．

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15. (2017·古田模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，則⊙O的半徑為 cm．

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16. (2017·七里河模擬) 如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是．（結(jié)果保留根號）

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三、計算題：

17. (2020·昆山模擬) 計算：（﹣1）²⁰¹⁶+2sin60°﹣|﹣ $\text{[math]}$ |+π⁰ ．

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18. (2017·古田模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

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19. (2017·古田模擬) 如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點G是CE的中點，DG⊥CE，點G為垂足．
1. （1）求證：DC=BE；
2. （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度數(shù)．
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20. (2017·古田模擬) 已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1、3、2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．
1. （1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
2. （2）現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax²+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請用概率知識解釋．
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21. (2017·古田模擬) 如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC上的點，BD=CE，求∠AFE的度數(shù)．

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22. (2017·古田模擬) 在平行四邊形ABCD中，點E在AD邊上，連接BE、CE，EB平分∠AEC
1. （1）如圖1，判斷△BCE的形狀，并說明理由；
2. （2）如圖2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求線段BE的長．
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23. (2017·古田模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．
1. （1）求證：BE=CE；
2. （2）求∠CBF的度數(shù)；
3. （3）若AB=6，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2017·古田模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x=1交x軸于點B．連接EC，AC．點P，Q為動點，設(shè)運動時間為t秒．
1. （1）填空：點A坐標(biāo)為；拋物線的解析式為．
2. （2）在圖①中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動．當(dāng)t為何值時，△PCQ為直角三角形？
3. （3）在圖②中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PF⊥AB，交AC于點F，過點F作FG⊥AD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？
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25. (2017·古田模擬)
在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點B的對應(yīng)點為點D，點C的對應(yīng)點為點E，連接BD，BE．
1. （1）如圖，當(dāng)α=60°時，延長BE交AD于點F．
  ①求證：△ABD是等邊三角形；
  ②求證：BF⊥AD，AF=DF；
  ③請直接寫出BE的長；
2. （2）在旋轉(zhuǎn)過程中，過點D作DG垂直于直線AB，垂足為點G，連接CE，當(dāng)∠DAG=∠ACB，且線段DG與線段AE無公共點時，請直接寫出BE+CE的值．
  溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答．
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