2017年廣西貴港市平南縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

更新時(shí)間：2017-07-31 瀏覽次數(shù)：588 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017九上·宜昌期中) 隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017·平南模擬) 實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 0和1之間 B . 1和2之間 C . 2和3之間 D . 3和4之間

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3. 全球海洋總面積約為36105.9萬平方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 3.61×10⁸平方公里 B . 3.60×10⁸平方公里 C . 361×10⁶平方公里 D . 36100萬平方公里

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4. (2017·平南模擬) 甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊的平均成績都是92環(huán)，其中甲的成績的方差為0.015，乙的成績的方差為0.035，丙的成績的方差為0.025，丁的成績的方差為0.027，由此可知（?? ）

A . 甲的成績最穩(wěn)定 B . 乙的成績最穩(wěn)定 C . 丙的成績最穩(wěn)定 D . 丁的成績最穩(wěn)定

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5. (2017·平南模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=35°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A . 120° B . 70° C . 100° D . 110°

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6. (2021九上·鳳縣月考) 下列命題中，真命題是（）

A . 兩條對角線相等的四邊形是矩形 B . 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D . 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

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7. (2017·平南模擬) 一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體的三視圖正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2019八下·杭錦后旗期末) 某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校．如圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A . 修車時(shí)間為15分鐘 B . 學(xué)校離家的距離為2000米 C . 到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘 D . 自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米

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9. (2017·平南模擬) 如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC，使點(diǎn)A，B，C在圓周上，將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（）

A . 12cm B . 6cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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10. (2017·長春模擬) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ x的圖象如圖所示，則方程ax²+（b﹣ $\text{[math]}$ ）x+c=0（a≠0）的兩根之和（）

A . 大于0 B . 等于0 C . 小于0 D . 不能確定

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11. (2017·平南模擬) 如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；正確的是（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

12. (2020八上·浦城期末) 分解因式：x²y﹣y=．

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13. (2024九下·連云港模擬) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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14. (2017·平南模擬) 若2a﹣3b²=5，則6﹣2a+3b²=．

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15. (2017·平南模擬) 任取不等式組 $\text{[math]}$ 的一個(gè)整數(shù)解，則能使關(guān)于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)的概率為．

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16. (2017·平南模擬)
拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x+2與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是時(shí)，|PA﹣PB|取得最小值．

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17. (2017·柘城模擬)
如圖放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B₁ ， B₂ ， B₃ ， …都在直線y= $\text{[math]}$ x上，則A₂₀₁₄的坐標(biāo)是．

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三、解答題：

18. (2017·平南模擬) 綜合題。
1. （1）計(jì)算：4sin60°+|3﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（π﹣2017）⁰ ．
2. （2）解方程組： $\text{[math]}$ ．
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19. (2017·平南模擬) 如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．
1. （1）請用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條線段與BC交于D，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）求AD的長．
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20. (2017·平南模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E．已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
2. （2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
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21. (2017·平南模擬) 某學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：
1. （1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，其中最喜愛戲曲的有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小是．
2. （2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)．
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22. (2017·曹縣模擬) 學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．
1. （1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；
2. （2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．
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23. (2017·平南模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C．延長AB交CD于點(diǎn)E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
1. （1）求證：AD是⊙O的切線；
2. （2）如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．
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24. (2017·平南模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線y=mx²+nx相交于A（1，3 $\text{[math]}$ ），B（4，0）兩點(diǎn)．
1. （1）求出拋物線的解析式；
2. （2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
3. （3）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PM∥OA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，若△BCN、△PMN的面積S_△_BCN、S_△_PMN滿足S_△_BCN=2S_△_PMN ，求出 $\text{[math]}$ 的值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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25. (2017·河南模擬)
如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．
1. （1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；
2. （2）
  現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H．請判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
3. （3）
  若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
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