2017年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學二模試卷

更新時間：2017-07-07 瀏覽次數(shù)：652 類型：中考模擬

一、選擇題：

1. (2017·普陀模擬) 下列計算正確的是（）

A . a²?a³=a⁶ B . a³÷a³=a C . 3a+3b=3ab D . （a³）²=a⁶

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2. (2017·普陀模擬) 如果下列二次根式中有一個與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，那么這個根式是（）

A . $\text{[math]}$ a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·蘿北期末) 在學校舉辦的“中華詩詞大賽”中，有11名選手進入決賽，他們的決賽成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己是否能進入前6名，他需要了解這11名學生成績的（?? ）

A . 中位數(shù) B . 平均數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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4. (2017·普陀模擬) 如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小為（）

A . 130° B . 180° C . 230° D . 260°

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5. (2017·普陀模擬)
如圖，在△ABC中，中線AD、CE交于點O，設 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示為（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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6. (2017·普陀模擬) 在△ABC中，AB=AC=6，cos∠B= $\text{[math]}$ ，以點B為圓心，AB為半徑作圓B，以點C為圓心，半徑長為13作圓C，圓B與圓C的位置關系是（）

A . 外切 B . 相交 C . 內切 D . 內含

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二、填空題：

7. (2017·通州模擬) 分解因式：a³﹣4a=．

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8. (2024九下·黃浦模擬) 方程x= $\text{[math]}$ 的根是．

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9. (2017·普陀模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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10. (2017·普陀模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的定義域是．

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11. (2017·普陀模擬) 如果關于x的方程x²﹣3x+m=0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是．

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12. (2023八上·楊浦期中) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k是常數(shù)，k≠0）的圖象在第二、四象限，點A（x₁ ， y₁）和點B（x₂ ， y₂）在函數(shù)的圖象上，當x₁＜x₂＜0時，可得y₁y₂ ．（填“＞”、“=”、“＜”）．

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13. 一次抽獎活動設置了翻獎牌（圖展示的分別是翻獎牌的正反兩面），抽獎時，你只能看到正面，你可以在9個數(shù)字中任意選中一個數(shù)字，可見抽中一副球拍的概率是 $\text{[math]}$ ，那么請你根據(jù)題意寫出一個事件，使這個事件發(fā)生的概率是 $\text{[math]}$ ．這個事件是．

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14. (2019九上·普陀期末) 正八邊形的中心角等于度．

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15. (2017·普陀模擬) 如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么△ADE與△ABC周長的比是．

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16. (2017七下·涪陵期末) 某班學生參加環(huán)保知識競賽，已知競賽得分都是整數(shù)．把參賽學生的成績整理后分為6小組，畫出競賽成績的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），根據(jù)圖中的信息，可得成績高于60分的學生占全班參賽人數(shù)的百分率是．

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17. (2023九下·武義月考) 一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉的角度為120°時，重物上升 cm（結果保留π）．

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18. (2017·普陀模擬) 如圖，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉得到△EBD，點E、點D分別與點A、點C對應，且點D在邊AC上，邊DE交邊AB于點F，△BDC∽△ABC．已知BC= $\text{[math]}$ ，AC=5，那么△DBF的面積等于．

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三、解答題：

19. (2017·普陀模擬) 計算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣³+（﹣1）²⁰¹⁷+ $\text{[math]}$ ﹣3sin60°．

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20. (2017·普陀模擬) 解方程組： $\text{[math]}$ ．

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21. (2017·普陀模擬) 在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象交于點A（m，4）．
1. （1）求正比例函數(shù)的解析式；
2. （2）將正比例函數(shù)的圖象向下平移6個單位得到直線l，設直線l與x軸的交點為B，求∠ABO的正弦值．
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22. (2017·普陀模擬) 上海首條中運量公交線路71路已正式開通．該線路西起滬青平公路申昆路，東至延安東路中山東一路，全長17.5千米.71路車行駛于專設的公交車道，又配以專用的公交信號燈．經測試，早晚高峰時段71路車在專用車道內行駛的平均速度比在非專用車道每小時快6千米，因此單程可節(jié)省時間22.5分鐘．求早晚高峰時段71路車在專用車道內行駛的平均車速．

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23. (2017·普陀模擬) 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為對角線，E是邊AD上一點，BE⊥AC交AC于點F，BE、CD的延長線交于點G，且∠ABE=∠CAD．
1. （1）求證：四邊形ABCD是矩形；
2. （2）如果AE=EG，求證：AC²=BC?BG．
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24. (2017·普陀模擬)
如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x²﹣2x+m（m＞0）的對稱軸與比例系數(shù)為5的反比例函數(shù)圖象交于點A，與x軸交于點B，拋物線的圖象與y軸交于點C，且OC=3OB．
1. （1）求點A的坐標；
2. （2）求直線AC的表達式；
3. （3）點E是直線AC上一動點，點F在x軸上方的平面內，且使以A、B、E、F為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點F的坐標．
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25. (2017·普陀模擬) 如圖，半圓O的直徑AB=10，有一條定長為6的動弦CD在弧AB上滑動（點C、點D分別不與點A、點B重合），點E、F在AB上，EC⊥CD，F(xiàn)D⊥CD．
1. （1）求證：EO=OF；
2. （2）聯(lián)結OC，如果△ECO中有一個內角等于45°，求線段EF的長；
3. （3）當動弦CD在弧AB上滑動時，設變量CE=x，四邊形CDFE面積為S，周長為l，問：S與l是否分別隨著x的變化而變化？試用所學的函數(shù)知識直接寫出它們的函數(shù)解析式及函數(shù)定義域，以說明你的結論．
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