2017年江蘇省泰州市海陵區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時間：2017-07-07 瀏覽次數(shù)：906 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·海陵模擬) 在﹣5，0，﹣3，6這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）

A . ﹣3 B . 0 C . ﹣5 D . 6

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2. (2017·海陵模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ =﹣5 B . （x³）²=x⁵ C . x⁶÷x³=x² D . （ $\text{[math]}$ ）^﹣²=4

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3. (2017·海陵模擬) 已知x=2是方程x²+bx﹣2=0的一個根，則b的值是（?? ）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

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4. (2017·海陵模擬) 如圖，將一張銳角三角形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形一定是下列圖形中的（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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5. (2017·海陵模擬) 如圖是一個由幾個同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . 主視圖和俯視圖 B . 俯視圖 C . 俯視圖和左視圖 D . 主視圖

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6. (2017·海陵模擬) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過點（1，0）和點（0，﹣1），且頂點在第三象限，則a的取值范圍是（）

A . a＞0 B . 0＜a＜1 C . 1＜a＜2 D . ﹣1＜a＜1

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二、填空題

7. (2023七上·南寧月考) 計算： $\text{[math]}$ =．

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8. (2017·海陵模擬) 因式分解：ab²﹣9a=．

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9. (2017·海陵模擬) 數(shù)據(jù)1、0、2、3、x的平均數(shù)是2，x=．

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10. (2017·海陵模擬) ?2016年泰州市全市地區(qū)生產(chǎn)總值約為4100億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為元．

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11. (2017·海陵模擬) 直線y=kx+b如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b≤﹣2的解集是．

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12. (2017·海陵模擬) 如圖，在邊長為3cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為 cm² ．

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13. (2017·海陵模擬) 如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點H，若∠D=30°，CH=1cm，則AB=cm．

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14. (2017·海陵模擬) 一個圓錐的母線和底面直徑都為2，則圓錐的側(cè)面積為．

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15. (2017·海陵模擬)
如圖，點B在x的正半軸上，且BA⊥OB于點B，將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°到BB′的位置，且點B′的坐標為（1， $\text{[math]}$ ）．若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過A點，則k=．

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16. (2017·海陵模擬) 如圖，射線OP過Rt△ABC的邊AC、AB的中點M、N，AC=4cm，BC=4 $\text{[math]}$ cm，OM=3cm．射線OP上有一動點Q從點O出發(fā)，沿射線OP以每秒1cm的速度向右移動，以Q為圓心，QM為半徑的圓，經(jīng)過t秒與BC、AB中的一邊所在的直線相切，請寫出t的所有可能值（單位：秒）

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三、解答題

17. (2017·海陵模擬) 計算或化簡：
1. （1） 2cos30°﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）⁰+（﹣1）²⁰¹⁷
2. （2）（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．
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18. (2017·海陵模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+5x+3﹣3m=0有兩個不相等的實數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若m為負整數(shù)，求此時方程的根．
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19. (2017·海陵模擬) 如圖，已知點M、N分別為?ABCD的邊CD、AB的中點，連接AM、CN．
1. （1）證明：AM=CN；
2. （2）過點B作BH⊥AM于點H，交CN于點E，連接CH，判斷線段CB、CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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20. (2017·海陵模擬) 在全民創(chuàng)業(yè)的熱潮中，小王研制并投產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，每件制造成本為9元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣x+25．（利潤=售價﹣制造成本）
1. （1）寫出每月的利潤W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為55萬元？
3. （3）當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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21. (2017·海陵模擬) “3.15“植樹節(jié)活動后，某校對栽下的甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗進行成活率觀測，以下是根據(jù)觀測數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖表的一部分；
表1：栽下的各品種樹苗棵數(shù)統(tǒng)計表表
植樹品種
甲種
乙種
丙種
丁種
植樹棵數(shù)
150
125
125
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
1. （1）這次栽下的四個品種的樹苗共棵，乙品種樹苗棵．
2. （2）圖1中，甲 %、乙 %；
3. （3）已知這批樹苗成活率為90%，將圖2補充完整．
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22. (2017·海陵模擬) 有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B 布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣1，﹣2和﹣3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
1. （1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
2. （2）求點Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率．
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23. (2017·海陵模擬)
某興趣小組想測量位于一池塘兩端的A、B之間的距離，組長小明帶領(lǐng)小組成員沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到達點D處，測得∠BDF=60°，已知AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．

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24. (2017·海陵模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是BD弧上的一點，OE⊥BD于點G，連接AE交BC于點F，AC是⊙O的切線．
1. （1）求證：∠ACB=2∠EAB；
2. （2）若cos∠ACB= $\text{[math]}$ ，AC=10，求BF的長．
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25. (2017·海陵模擬)
如圖，平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+b（b為常數(shù)，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，半徑為5的圓⊙O與x軸正半軸相交于點C，與y軸相交于D、E兩點．
1. （1）若直線AB交劣弧 $\text{[math]}$ 于P、Q兩點（異于C、D）
  ①當P點坐標為（3，4）時，求b值；
  ②求∠CPE的度數(shù)，并用含b的代數(shù)式表示弦PQ的長（寫出b的取值范圍）；
2. （2）當b=6時，線段AB上存在幾個點F，使∠CFE=45°？請說明理由．
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26. (2017·海陵模擬)
如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO為正方形，A點坐標為（0，2），點P為x軸負半軸上一動點，以AP為直角作等腰直角三角形APD，∠APD=90°（點D落在第四象限）
1. （1）當點P的坐標為（﹣1，0）時，求點D的坐標；
2. （2）點P在移動的過程中，點D是否在直線y=x﹣2上？請說明理由；
3. （3）連接OB交AD于點G，求證：AG=DG．
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