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湖北省武漢市黃區(qū)陂2019屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷

更新時間：2019-10-30 瀏覽次數(shù)：271 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·鳳山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)分別是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3， $\text{[math]}$ B . 3，1 C . $\text{[math]}$ ，1 D . 3，6

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2. (2018九上·武漢期中) 下列四幅圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018九上·武漢期中) 下列各數(shù)是一元二次方程 x²+x﹣12=0的根的是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2018九上·武漢期中) 用配方法解方程x²﹣4x＝0，下列配方正確的是（）

A . （x+2）²＝0 B . （x﹣2）²＝0 C . （x+2）²＝4 D . （x﹣2）²＝4

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5. (2019九上·廈門期中) 下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ ＋3x＝0 B . 2 $\text{[math]}$ －4x＋1＝0 C . $\text{[math]}$ －2x＋2＝0 D . 5 $\text{[math]}$ ＋x－1＝0

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6. (2021九上·鳳山期中) 如圖，把△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△COD，則旋轉(zhuǎn)角是（）

A . ∠AOC B . ∠AOD C . ∠AOB D . ∠BOC

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7. (2022九上·翁源期中) 二次函數(shù)y＝2 $\text{[math]}$ ＋3的圖象是一條拋物線，則下列說法錯誤的是（）

A . 拋物線開口向上 B . 拋物線的對稱軸是直線x＝1 C . 拋物線的頂點是(1，3) D . 當x＞1時，y隨x的增大而減小

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8. (2019九上·廈門期中) 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出相同數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是57.設每個支干長出 $\text{[math]}$ 個小分支，根據(jù)題意列出方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018九上·武漢期中) 運動員推出鉛球后鉛球在空中的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，鉛球在空中飛行的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似地滿足函數(shù)關系y＝ax²＋bx＋c（a≠0）.下圖記錄了鉛球飛行中的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該鉛球飛行到最高點時，水平距離最接近的是（）

A . 2.6 m B . 3 m C . 3.5 m D . 4.8 m

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10. (2018九上·武漢期中) 如圖，△ABC中，AB＝AC，點P為△ABC內(nèi)一點，∠APB＝∠BAC＝120°.若AP＋BP＝4，則PC的最小值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空題

11. (2019九上·廈門期中) 點M(1，2)關于原點的對稱點的坐標為.

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12. (2018九上·武漢期中) 一元二次方程x²－x－2＝0的兩根分別為x₁、x₂ ，則x₁＋x₂的值為.

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13. (2023九上·黃巖期中) 將拋物線y＝x²＋1向下平移3個單位長度得到的拋物線的解析式為.

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14. (2018九上·武漢期中) 如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為(－3，1)，則點B的坐標為.

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15. (2018九上·武漢期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中線， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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16. (2020九上·南平期中) 已知函數(shù)y=ax²﹣（a﹣1）x﹣2a+1，當0＜x＜3時，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是.

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三、解答題

17. (2024八下·廬陽期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2018九上·武漢期中) 如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).
1. （1） ①畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A₁B₁C₁_。
  ②畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A₂B₂C₂ ，直接寫出點C₂的坐標。
2. （2）若△ABC內(nèi)一點P(m，n)繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應點為Q，則Q的坐標為.
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19. (2018九上·武漢期中) 已知關于x的方程x²－2x＋m－2=0有兩個實數(shù)根x₁、x₂.
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）求3x₁＋3x₂－x₁x₂的最小值.
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20. (2020九上·南平期中) 如圖是一張長10 dm，寬6 dm矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的邊長為x dm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋方盒.
1. （1）無蓋方盒盒底的長為dm，寬為dm（用含x的式子表示）
2. （2）若要制作一個底面積是32dm²的一個無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長x.
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21. (2021九上·鳳山期中) 已知拋物線y＝ax²+bx+3與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）過點D（0， $\text{[math]}$ ）作x軸的平行線交拋物線于E，F(xiàn)兩點，求EF的長；
3. （3）當y≤ $\text{[math]}$ 時，直接寫出x的取值范圍是.
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22. (2018九上·武漢期中) 某商品現(xiàn)在的售價為每件25元，每天可售出30件.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每上漲1元，每天就少賣出2件.已知該商品的進價為每件20元，設該商品每天的銷售量為y件，售價為每件x元（x為正整數(shù)）
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
2. （2）該商品的售價定為每件多少元時，每天的銷售利潤P（元）最大，最大利潤是多少元？
3. （3）如果物價部門規(guī)定該商品每件的售價不得高于32元，若要每天獲得的利潤不低168元，請直接寫出該商品的售價x（元）的取值范圍.
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23. (2018九上·武漢期中) 四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=∠C=90°，P是BC邊上一點，AP⊥PD，E是AB邊上一點，∠BPE=∠BAP.
1. （1）如圖1，若AE=PE，直接寫出 $\text{[math]}$ =；
2. （2）如圖2，求證：AP=PD＋PE；
3. （3）如圖3，當AE=BP時，連BD，則 $\text{[math]}$ =，并說明理由.
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24. (2018九上·武漢期中) 已知拋物線y=ax²經(jīng)過點A（2，1）.
1. （1）求a的值；
2. （2）如圖1，點M為x軸負半軸上一點，線段AM交拋物線于N.若△OMN為等腰三角形，求點N的坐標；
3. （3）如圖2，直線y=kx－2k＋3交拋物線于B、C兩點，過點C作CP⊥x軸，交直線AB于點P，請說明點P一定在某條確定的直線上運動，求出這條直線的解析式.
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