湖北省黃岡市紅安縣永河中心校2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：290 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1. (2020九上·蓮池期中) 下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

A . ax²＋bx＋c＝0 B . $\text{[math]}$ ＋x＝2 C . x²＋2x＝x²＋1 D . 2＋x²＝0

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2. (2019九上·紅安月考) 下列是方程3x²＋x－2＝0的解的是（）

A . x＝－1 B . x＝1 C . x＝－2 D . x＝2

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3. (2019九上·紅安月考) 下表是某同學(xué)求代數(shù)式x²－x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x²－x＝2的根是（）

x

－2

－1

0

1

2

3

…

x²－x

6

2

0

0

2

6

…

A . x＝－1 B . x＝0 C . x＝2 D . x＝－1或x＝2

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4. (2019九上·紅安月考) 某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)（）

A . 4個(gè) B . 5個(gè) C . 6個(gè) D . 7個(gè)

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5. (2019九上·紅安月考) 下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為－4的是（）

A . x²＋2x－4＝0 B . x²－4x＋4＝0 C . x²＋4x＋10＝0 D . x²＋4x－5＝0

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6. (2019九上·紅安月考) 已知y＝ax²＋k的圖象上有三點(diǎn)A(－3，y₁)，B(1，y₂)，C(2，y₃)，且y₂<y₃<y₁ ，則a的取值范圍是（）

A . a>0 B . a<0 C . a≥0 D . a≤0

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7. (2019九上·鋼城月考) 二次函數(shù)y＝x²＋1的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2019九上·紅安月考) 2006年1月，武漢《政府工作報(bào)告》指出：過去的五年，是經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)新跨越的五年，生產(chǎn)總值由2000年的1207億元增加到2005年的2238億元，年均增長(zhǎng)13％，按以上數(shù)據(jù)，下列說法：①2002年的生產(chǎn)總值為1207（1+13％） $\text{[math]}$ 億元：②2003年的生產(chǎn)總值為2238（1－13％）億元：③2004年的生產(chǎn)總值為 $\text{[math]}$ 億元 : ④按2005年武漢市總?cè)丝?50萬計(jì)算，2005年武漢市人均生產(chǎn)總值超過2.6萬元，其中正確的是（）

A . ②③④ B . ①③④ C . ①②③ D . ①②④

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二、填空題（每題3分，滿分24分.）

9. (2019九上·紅安月考) 一元二次方程x²－x＝0的根是.

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10. (2019九上·紅安月考) 若(a²＋b²－2)²＝25，則a²＋b²＝.

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11. (2019九上·紅安月考) 若一元二次方程ax²＝b(ab＞0)的兩個(gè)根分別是m＋1與2m－4，則 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2019九上·紅安月考) 若方程4x²－(m－2)x＋1＝0的左邊是一個(gè)完全平方式，則m＝.

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13. (2019九上·紅安月考) 設(shè)m，n分別為一元二次方程x²＋2x－2018＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²＋3m＋n＝.

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14. (2019九上·紅安月考) 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5 cm ，面積是7 cm² ，則它的兩條直角邊長(zhǎng)分別為＝．

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15. (2019九上·紅安月考) 已知二次函數(shù)y＝2(x－1)²的圖象如圖所示，△ABO的面積是.

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16. (2019九上·紅安月考) 若拋物線y＝x²－2x＋3不動(dòng)，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿鉛直方向向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)?span id="ntorpxk" class="filling" >.

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三、解答題（共72分）

17. (2019九上·紅安月考) 解方程
1. （1） x²＋4x＝1
2. （2） 2(x－3)²＝x²－9；
3. （3） x²－3x＝0；
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18. (2019九上·紅安月考) 一元二次方程x²－4x－c＝0的一個(gè)根是2＋ $\text{[math]}$ ，求另一根及c的值.

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19. (2019九上·紅安月考) 已知關(guān)于x的方程x²＋(2k+1)x＋k²＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂.
1. （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
2. （2）若x₁ ， x₂.滿足｜x₁｜＋｜x₂｜＝x₁x₂求實(shí)數(shù)k的值．
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20. (2019九上·紅安月考) 二次函數(shù)y＝ax²的圖象與直線y＝2x－1交于點(diǎn)P(1，m)．
1. （1）求a、m的值；
2. （2）寫出二次函數(shù)的解析式，并指出x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？
3. （3）指出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
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21. (2022九下·亭湖月考) 一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為件；
2. （2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元？
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22. (2019九上·紅安月考) 收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話．

請(qǐng)問：
1. （1） 2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是多少？
2. （2） 2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？
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23. (2019九上·紅安月考) 為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，其他三邊用總長(zhǎng)為60米柵欄圍住（如圖），若設(shè)綠化帶的BC邊為x米，綠化帶的面積為y平方米。
1. （1）求y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍：
2. （2）是否存在綠化帶BC的長(zhǎng)的某個(gè)值，使得綠化帶的面積為450平方米？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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24. (2019九上·紅安月考) 我縣某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，紅安縣紅色旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120 人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50 人.設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x 人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W 元.
1. （1）求W 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；
2. （2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100 人，請(qǐng)說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢；
3. （3）五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過50 人時(shí)，門票價(jià)格不變；人數(shù)超過50 人但不超過100 人時(shí)，每張門票降價(jià)a 元；人數(shù)超過100 人時(shí)，每張門票降價(jià)2a 元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400 元，求a 的值.
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25. (2019九上·紅安月考) 如圖，已知拋物線的方程y=－ $\text{[math]}$ (x+2)(x－m) (m>0)與x軸交于B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，拋物線還經(jīng)過點(diǎn)P(2，2)
1. （1）求該拋物線的解析式
2. （2）在(1)的條件下，求△BCE的面積
3. （3）在(1)的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使EH+BH的值最小。求出點(diǎn)H的坐標(biāo)。
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