浙江省臺(tái)州市2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2019-10-15 瀏覽次數(shù)：392 類型：開(kāi)學(xué)考試

一、選擇題(每小題4分，共40分)

1. (2022九上·黃巖月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 2x＋1＝0 B . y²＋x＝1 C . x²＋1＝0 D . $\text{[math]}$ ＋x²＝1

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2. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 方程x²－2x＝－3化成一般形式后，它的各項(xiàng)系數(shù)之和是（）

A . －5 B . 0 C . 4 D . 2

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3. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍為（）.

A . x＞2 B . x≠3 C . x≥2或x≠3 D . x≥2且x≠3

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4. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）

A . 7，24，25 B . 32，42，52 C . 6，8，10 D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 表示一次函數(shù)y＝mx+n與正比例函數(shù)y＝mnx(m、n是常數(shù)且mn≠0)圖象是（）

A . B . C . D .

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6. (2021八下·津南期中) 如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若EF＝3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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7. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 把拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 實(shí)數(shù)x，y滿足(x²＋y²)(x²＋y²＋1)＝2，則x²＋y²的值為（）

A . 1 B . 2 C . －2或1 D . 2或－1

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9. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 我們知道方程x2+2x-3=0的解是x₁=1，x₂=-3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程（2x+3）2+2(2x+3)-3=0，它的解是（）

A . x₁=1，x₂=3 B . x₁=1，x₂ =-3 C . x₁ =-1， x₂ =3 D . x₁=-1， x₂=-3

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10. (2019九上·嘉陵期中) 拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題(每小題5分，共30分)

11. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) y=x2過(guò)A（1，a），B（2，b），則 ab (填＞，＜或=）

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12. (2023九上·利通期中) 一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來(lái)每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價(jià)的百分率是.

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13. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式m2-m+2019的值為

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14. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S₁ ， S₂ ，則S₁+S₂的值為.

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15. (2019九上·廈門期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第象限.

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16. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 已知關(guān)于x的方程x²－(a＋b)x＋ab－1＝0，x₁ ， x₂是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③ $\text{[math]}$ ＜a²＋b².則正確結(jié)論的序號(hào)是(填序號(hào))．

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三、簡(jiǎn)答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分）

17. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 計(jì)算：
1. （1） 3x(x－1)＝2－2x；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020八下·隨縣期末) 在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的長(zhǎng).

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19. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 如圖1，某商場(chǎng)在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時(shí)下行，甲乘自動(dòng)扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度h（單位：m）與下行時(shí)間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝﹣x+6，乙離一樓地面的高度y（單位：m）與下行時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)一樓地面．
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20. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²－6x＋(2m＋1)＝0有實(shí)數(shù)根.
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁ ， x₂ ，且2x₁x₂＋x₁＋x₂≥20，求m的取值范圍.
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21. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．
1. （1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．
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22. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過(guò)A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn)．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．
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23. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y₁（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x₁（臺(tái)）滿足y₁=﹣20x₁+1500（0＜x₁≤20，x₁為整數(shù)）；冰箱的采購(gòu)單價(jià)y₂（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x₂（臺(tái)）滿足y₂=﹣10x₂+1300（0＜x₂≤20，x₂為整數(shù)）．
1. （1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，問(wèn)該商家共有幾種進(jìn)貨方案？
2. （2）該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)
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24. (2019九上·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) 設(shè)二次函數(shù)y=（x-x₁）（x-x₂) (x₁ ， x₂ 為實(shí)數(shù)）
1. （1）甲求得當(dāng)x=0時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=0;乙求得當(dāng)x= $\text{[math]}$ 時(shí)，y=- $\text{[math]}$ 。若甲求得的結(jié)果都正確，你認(rèn)為乙求得的結(jié)果正確嗎？說(shuō)明理由。
2. （2）寫出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，并求出該函數(shù)的最小值（用含x₁ ， x₂的代數(shù)式表示）
3. （3）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，m），和（1，n）兩點(diǎn)（m，n是實(shí)數(shù)）。當(dāng)0＜x₁＜x₂＜1時(shí)，求證：0＜mn＜ $\text{[math]}$
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