重慶市江津區(qū)七校2019屆九年級上學期數(shù)學期末聯(lián)考試卷

更新時間：2019-10-14 瀏覽次數(shù)：276 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019九上·江津期末) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . 2x+1=0 B . y²+x=1 C . x²+1=0 D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·江津期末) 若y=（a﹣1）x²﹣ax+6是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A . a≠1 B . a≠0 C . 無法確定 D . a≠1且a≠0

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3. (2019九上·江津期末) 下列方程中，有兩個不相等實數(shù)根的方程是（）

A . x²+1=0 B . 5x²+4x﹣1=0 C . x²﹣2x+1=0 D . 2x²+4x+3=0

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4. (2019九上·江津期末) 將拋物線y=x²+3向左平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式是（）

A . y=x²+4 B . y=x²+2 C . y=（x﹣1）²+3 D . y=（x+1）²+3

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5. (2021九上·許昌開學考) 若A(﹣4，y₁)，B(﹣3，y₂)，C(1，y₃)為二次函數(shù)y＝x²﹣4x+m的圖象上的三點，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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6. (2019九上·江津期末) 若關(guān)于x的方程（k+1）x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k≤2且k≠﹣1 B . k≤ $\text{[math]}$ 且k≠﹣1 C . k≤ $\text{[math]}$ D . k≥ $\text{[math]}$

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7. (2019九上·江津期末) 將代數(shù)式x²﹣10x+5配方后，發(fā)現(xiàn)它的最小值為（　　）

A . ﹣30 B . ﹣20 C . ﹣5 D . 0

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8. (2019九上·江津期末) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2019九上·柳江期中) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象，由圖象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . x＜－1或x＞5

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10. (2022·通遼模擬) 十九大以來，中央把扶貧開發(fā)工作納入“四個全面”戰(zhàn)略并著力持續(xù)推進，據(jù)統(tǒng)計2015年底的某省貧困人口約484萬，截止2017年底，全省貧困人口約210萬，設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為x，則下列方程正確的是（）

A . 484（1﹣2x）=210 B . 484x²=210 C . 484（1﹣x）+484（1﹣x）²=210 D . 484（1﹣x）²=210

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11. (2019九上·江津期末) 如圖，拋物線的頂點為P（﹣3，3），與y軸交于點A（0，4），若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（3，﹣3），點A的對應(yīng)點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為（）

A . 24 B . 12 C . 6 D . 4 $\text{[math]}$

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12. (2019九上·江津期末) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：①ab＜0；②a+b+c＜0；③b²＞4ac；④3a+c＜0.其中正確的是（）

A . ①④ B . ②③④ C . ①②③④ D . ①②③

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二、填空題

13. (2019九上·江津期末) 二次函數(shù)y=x²﹣4x的頂點坐標是.

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14. (2020·長興模擬) 如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=1，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，若點A的坐標為（0， $\text{[math]}$ ），則點B的坐標為.

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15. (2019九上·江津期末) 等腰△ABC的腰長與底邊長分別是方程x²﹣6x+8=0的兩個根，則這個△ABC的周長是.

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16. (2019九上·西城期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如圖所示，則能使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范圍是.

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17. (2018九上·洛陽期中) 已知拋物線y=x²-（k+2）x+9的頂點在坐標軸上，則k的值是.

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18. (2023九上·惠陽月考) 對于二次函數(shù)y=x²﹣2mx﹣3，有下列說法：
①它的圖象與x軸有兩個公共點；②如果當x≤1時y隨x的增大而減小，則m=1；③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=﹣1；④如果當x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等，則當x=2012時的函數(shù)值為﹣3.其中正確的說法是.（把你認為正確說法的序號都填上）

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三、解答題

19. (2019九上·江津期末) 用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?
1. （1） 2x²﹣4x+1=0；
2. （2）（x﹣2）（x﹣3）=12；
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20. (2019九上·江津期末) 已知二次函數(shù)當x=﹣1時，有最小值﹣4，且當x=0時，y=﹣3，求二次函數(shù)的表達式.

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21. (2019九上·江津期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中，a是方程x²﹣3x+1=0的根.

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22. (2019九上·江津期末) 已知拋物線y= $\text{[math]}$ x²﹣4x+7與y= $\text{[math]}$ x交于A、B兩點（A在B點左側(cè)）.
1. （1）求A、B兩點坐標；
2. （2）求拋物線頂點C的坐標，并求△ABC面積.
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23. (2019九上·江津期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2kx+k+2=0有兩個不相等的實數(shù)根.
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若x₁ ， x₂是一元二次方程的兩個實數(shù)根，且滿足 $\text{[math]}$ =﹣2，求k的值，并求此時方程的解.
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24. (2019九上·江津期末) 閱讀下面的例題，
范例：解方程x²﹣|x|﹣2=0，

解：（1）當x≥0時，原方程化為x²﹣x﹣2=0，解得：x₁=2，x₂=﹣1（不合題意，舍去）.

（ 2 ）當x＜0時，原方程化為x²+x﹣2=0，解得：x₁=﹣2，x₂=1（不合題意，舍去）.

∴原方程的根是x₁=2，x₂=﹣2

請參照例題解方程x²﹣|x﹣10|﹣10=0.

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25. (2019九上·江津期末) 某網(wǎng)店經(jīng)營一種新文具，進價為20元，銷售一段時間后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，平均每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，平均每天的銷售量就減少10件.
1. （1）求銷售單價 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 為多少時，該文具每天的銷售利潤 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 最大？并求出W；
2. （2）為回饋廣大顧客同時提高該文具知名度，該網(wǎng)店決定在11月11日 $\text{[math]}$ 雙十一 $\text{[math]}$ 開展降價促銷活動 $\text{[math]}$ 若當天按 $\text{[math]}$ 的單價降價 $\text{[math]}$ 銷售并多售出 $\text{[math]}$ 件文具，求銷售款額為5250時m的值.
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26. (2019九上·江津期末) 如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A、B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是（1，0），C點坐標是（4，3）.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD的周長最??？若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由；
3. （3）若點E是（1）中拋物線上的一個動點，且位于直線AC的下方，試求△ACE的最大面積及E點的坐標.
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