2016-2017學年江蘇省宿遷市泗陽縣七年級下學期期中數(shù)學...

更新時間：2017-06-30 瀏覽次數(shù)：1101 類型：期中考試

一、單選題

1. (2016七下·泗陽期中) 計算（x³）²的結果是（?? ）

A . x⁸ B . x⁵ C . 3x² D . x⁶

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2. (2016七下·泗陽期中) 下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是（?? ）

A . x²+3x﹣1=x（x+3）﹣1 B . x²﹣9+2x=（x+3）（x﹣3）+2x C . a²﹣16=（a+4）（a﹣4） D . （x+2）（x﹣2）=x²﹣4

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3. (2017·柳江模擬) 下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A . B . C . D .

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4. (2016七下·泗陽期中) 花粉顆粒直徑約為0.0000065米，將數(shù)據(jù)0.0000065用科學記數(shù)法表示為（）

A . 6.5×10^﹣⁶米 B . 0.65×10^﹣⁶米 C . 6.5×10^﹣⁷米 D . 65×10^﹣⁷米

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5. (2024九上·金華開學考) 如果正多邊形的一個內(nèi)角是144°，則這個多邊形是（）

A . 正十邊形 B . 正九邊形 C . 正八邊形 D . 正七邊形

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6. (2016七下·泗陽期中) 如果代數(shù)式x²+kx+49能分解成（x﹣7）²形式，那么k的值為（）

A . 7 B . ﹣14 C . ±7 D . ±14

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7. (2016七下·泗陽期中) 如果設5^a=m，5^b=n，那么5^a^﹣^b等于（）

A . m+n B . mn C . m﹣n D . $\text{[math]}$

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8. (2016七下·泗陽期中) 已知一個三角形的兩邊長分別是2和6，第三邊為偶數(shù)，則此三角形的周長是（?? ）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 13或15

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9. (2016七下·泗陽期中) 如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點E、F放在一個長方形的對邊上，點E為直角頂點，∠EFG=30°，延長EG交CD于點P，如果∠3=65°，那么∠2的度數(shù)是（）

A . 100° B . 105° C . 115° D . 120°

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10. (2016七下·泗陽期中) 已知：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…設A=（2+1）（2²+1）…（2²⁰¹⁷+1）+1，則A的個位數(shù)是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題

11. (2016七下·泗陽期中) 計算x⁵÷x³結果是．

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12. (2016七下·泗陽期中) 多項式2ax²﹣12axy中，應提取的公因式是．

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13. (2016七下·泗陽期中) 如圖：一把直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠DBC=50°，則∠ADE的度數(shù)為．

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14. (2020八上·長春月考) 已知m+n﹣2=0，則3^m×3ⁿ的值為．

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15. (2016七下·泗陽期中) 若（x+1）（mx﹣1）（m是常數(shù)）的計算結果中，不含一次項，則m的值為．

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16. (2016七下·泗陽期中) 如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進5米后向左轉40°，再沿直線前進5米后，又向左轉40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米．

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17. (2016七下·泗陽期中) 已知a+b=﹣5，ab=﹣6，則a²+ab+b²=．

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18. (2021七下·漢臺期末) 如圖，BD是△ABC的中線，點E、F分別為BD、CE的中點，若△AEF的面積為3cm² ，則△ABC的面積是 cm² ．

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三、解答題

19. (2016七下·泗陽期中) 計算：（﹣1）²﹣（π﹣3）⁰+2^﹣² ．

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20. (2016七下·泗陽期中) 因式分解：
1. （1） x²﹣y²
2. （2） ﹣4a²b+4ab²﹣b³ ．
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21. (2016七下·泗陽期中) 先化簡，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）² ，當x=﹣1．

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22. (2016七下·泗陽期中)
如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移2格．
1. （1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′．
2. （2）作出△ABC的中線BD；
3. （3）求出△A′B′C′的面積．
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23. (2016七下·泗陽期中) 如圖，AB∥CD，點G、E、F分別在AB、CD上，F(xiàn)G平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度數(shù)．

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24. (2016七下·泗陽期中) 若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結論解決下面兩個問題嗎？試試看，相信你一定行！
1. （1）若2×2^x=8，求x的值；
2. （2）若（9^x）²=3⁸ ，求x的值．
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25. (2016七下·泗陽期中) 如圖，∠1=75°，∠A=60°，∠B=45°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．
1. （1）求證：DE∥BC；
2. （2） CD與AB有什么位置關系？證明你的猜想．
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26. (2016七下·泗陽期中) 已知下列等式：①2²﹣1²=3；②3²﹣2²=5；③4²﹣3²=7，…
1. （1）請仔細觀察前三個等式的規(guī)律，寫出第⑥個等式：；
2. （2）請你找出規(guī)律，寫出第n個等式，請說明等式成立；
3. （3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算；1+3+5+7+…+99．
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27. (2016七下·泗陽期中) 綜合題。
1. （1）如圖①，△ABC中，點D、E在邊BC上，AE平分∠BAC，AD⊥BC，∠C=40°，∠B=60°，求：①∠CAE的度數(shù)；②∠DAE的度數(shù)．
2. （2）如圖②，若把（1）中的條件“AD⊥BC”變成“F為AE延長線上一點，且FD⊥BC”，其他條件不變，求出∠DFE的度數(shù)．
3. （3）在△ABC中，AE平分∠BAC，若F為EA延長線上一點，F(xiàn)D⊥BC，且∠C=α，∠B=β（β＞α），試猜想∠DFE的度數(shù)（用α，β表示），請自己作出對應圖形并說明理由．
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28. (2016七下·泗陽期中)
如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、寬為a長為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．

嘗試解決：
1. （1）取圖①中的若干個（三類圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（a+b）（a+b），在下面虛線框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）（a+b）=．
2. （2）圖②是由圖①中的三種材料拼出的一個長方形，根據(jù)②可以得到并解釋等式：
3. （3）若取其中的若干個（三類圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為3a²+4ab+b² ．你畫的圖中需要B類卡片張；
4. （4）分解因式：3a²+4ab+b² ．
  拓展研究：如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用m、n表示四個直角三角形的兩直角邊邊長（b＞a），觀察圖案，以下關系式中正確的有．（填寫正確選項的序號）
  （1）ab= $\text{[math]}$
  （2）a+b=m
  （3）a²+b²= $\text{[math]}$
  （4）a²+b²=m²
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