2017年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1270 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2017·濟寧) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . 6 B . ﹣6 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2023七上·威遠期末) 單項式9x^my³與單項式4x²yⁿ是同類項，則m+n的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2017·濟寧) 下列圖形中是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·濟寧) 某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A . 1.6×10^﹣⁴ B . 1.6×10^﹣⁵ C . 1.6×10^﹣⁶ D . 16×10^﹣⁴

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5. (2017·濟寧) 下列幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八下·蘄春期末) 若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是（）

A . x≥ $\text{[math]}$ B . x≤ $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x≠ $\text{[math]}$

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7. (2017·濟寧) 計算（a²）³+a²?a³﹣a²÷a^﹣³ ，結(jié)果是（）

A . 2a⁵﹣a B . 2a⁵﹣ $\text{[math]}$ C . a⁵ D . a⁶

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8. (2019·玉田模擬) 將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·濟寧) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·撫順模擬)
如圖，A，B是半徑為1的⊙O上兩點，且OA⊥OB，點P從點A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束，設(shè)運動時間為x（單位：s），弦BP的長為y，那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是（）

A . ① B . ③ C . ②或④ D . ①或③

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二、填空題

11. (2024九下·泗水模擬) 分解因式：ma²+2mab+mb²=.

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12. (2017·濟寧) 請寫出一個過點（1，1），且與x軸無交點的函數(shù)解析式：.

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13. 《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是.

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14. (2017·濟寧) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點P（a，b），則a與b的數(shù)量關(guān)系是.

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15. (2017·濟寧) 如圖，正六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的邊長為1，它的六條對角線又圍成一個正六邊形A₂B₂C₂D₂E₂F₂ ，如此繼續(xù)下去，則正六邊形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面積是.

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三、解答題

16. (2021八上·灌陽期末) 解方程： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ .

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17. (2017·濟寧) 為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓(xùn)練，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)以上兩圖解答下列問題：
1. （1）該班總?cè)藬?shù)是；
2. （2）根據(jù)計算，請你補全兩個統(tǒng)計圖；
3. （3）觀察補全后的統(tǒng)計圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
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18. (2017·濟寧) 某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位：個）與銷售單價x（單位：元）有如下關(guān)系：y=﹣x+60（30≤x≤60）.
設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
1. （1）求w與x之間的函數(shù)解析式；
2. （2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
3. （3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？
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19. (2017·濟寧) 如圖，已知⊙O的直徑AB=12，弦AC=10，D是 $\text{[math]}$ 的中點，過點D作DE⊥AC，交AC的延長線于點E.
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）求AE的長.
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20. (2019八下·邳州期中) 實驗探究：
1. （1）如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN.請你觀察圖1，猜想∠MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論.
2. （2）將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2，折疊該紙片，探究MN與BM的數(shù)量關(guān)系，寫出折疊方案，并結(jié)合方案證明你的結(jié)論.
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21. (2017·濟寧) 已知函數(shù)y=mx²﹣（2m﹣5）x+m﹣2的圖象與x軸有兩個公共點.
1. （1）求m的取值范圍，并寫出當(dāng)m取范圍內(nèi)最大整數(shù)時函數(shù)的解析式；
2. （2）題（1）中求得的函數(shù)記為C₁ ，
  ①當(dāng)n≤x≤﹣1時，y的取值范圍是1≤y≤﹣3n，求n的值；
  ②函數(shù)C₂：y=m（x﹣h）²+k的圖象由函數(shù)C₁的圖象平移得到，其頂點P落在以原點為圓心，半徑為 $\text{[math]}$ 的圓內(nèi)或圓上，設(shè)函數(shù)C₁的圖象頂點為M，求點P與點M距離最大時函數(shù)C₂的解析式.
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22. (2017·濟寧)
定義：點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點.
例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P是△ABC的自相似點.
請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：
在平面直角坐標(biāo)系中，點M是曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點.
1. （1）
  如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M，試說明點P是△MON的自相似點；當(dāng)點M的坐標(biāo)是（ $\text{[math]}$ ，3），點N的坐標(biāo)是（ $\text{[math]}$ ，0）時，求點P的坐標(biāo)；
2. （2）
  如圖3，當(dāng)點M的坐標(biāo)是（3， $\text{[math]}$ ），點N的坐標(biāo)是（2，0）時，求△MON的自相似點的坐標(biāo)；
3. （3）是否存在點M和點N，使△MON無自相似點？若存在，請直接寫出這兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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