2017年河北省唐山市遷安市中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時間：2017-06-22 瀏覽次數(shù)：821 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·遷安模擬) 下列各數(shù)中，相反數(shù)為4的是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 0.4 D . 0.25

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2. (2017·遷安模擬) 下列計算正確的是（）

A . 2mn+3mn=6mn B . mn²+mn³=mn⁵ C . mn³÷mn²=n D . （mn³）²=m²n⁵

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3. (2017·遷安模擬) 如圖，下列四組圖形中的兩個三角形是中心對稱關(guān)系的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·安次模擬) 若分式 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 運(yùn)算結(jié)果為x，則在“□”中添加的運(yùn)算符號為（）

A . + B . ﹣ C . +或× D . ﹣或÷

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5. (2017·遷安模擬) 如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=80°，則∠3等于（）

A . 100° B . 120° C . 140° D . 160°

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6. (2017·遷安模擬) 如圖，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2020九下·哈爾濱月考) 下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）

A . B . C . D .

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8. (2017·遷安模擬) 已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則點(diǎn)P是△ABC的（）

A . 外心 B . 內(nèi)心 C . 三條高線的交點(diǎn) D . 三條中線的交點(diǎn)

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9. (2017八下·廣東期中) 菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A . （3，1） B . （3，﹣1） C . （1，﹣3） D . （1，3）

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10. (2019·溫嶺模擬) 有以下三種說法：①一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是唯一的 ②一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ③極差與方差都反映數(shù)據(jù)的波動，所以對于兩組數(shù)據(jù)，極差大的一定方差大，方差大的一定極差大．其中，正確的說法有（?? ）

A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個

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11. (2017·遷安模擬) 根據(jù)圖中所示的作圖方法，先后得到分別以表示1的點(diǎn)和原點(diǎn)為圓心的兩條弧，第二條弧與數(shù)軸相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（）

A . ﹣1.7 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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12. (2017·遷安模擬) 小明在解決一個關(guān)于計算機(jī)病毒傳播的問題時，設(shè)計算機(jī)有x臺，列方程3+x+x（x+3）=48，則方程的解中一定不合題意的是（?? ）

A . 5 B . 9 C . ﹣5 D . ﹣9

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13. (2020九上·招遠(yuǎn)期末) 在?ABCD中，∠ACB=25°，現(xiàn)將?ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則∠GFE的度數(shù)（）

A . 135° B . 120° C . 115° D . 100°

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14. (2017·遷安模擬) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 無解，則k的值為（）

A . 0或 $\text{[math]}$ B . ﹣1 C . ﹣2 D . ﹣3

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15. 某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為（）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A . B . C . D .

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16. (2017·遷安模擬) 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在四邊形ABCD上，若P到BD的距離為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P的個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

17. (2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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18. (2017·遷安模擬) 若2x⁵y^2m⁺³ⁿ與﹣3x^3m⁺²ⁿy⁶是同類項，則|m﹣n|=．

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19. (2017·遷安模擬) 如圖，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A₁ ，則∠A₁=；∠A₁BC與∠A₁CD的平分線相交于點(diǎn)A₂ ，得∠A₂；…；∠A_n_﹣₁BC與∠A_n_﹣₁CD的平分線相交于點(diǎn)A_n ，要使∠A_n的度數(shù)為整數(shù)，則n的值最大為．

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三、解答題

20. (2017·遷安模擬) 按照如下步驟計算：6^﹣²÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）計算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷6^﹣²；
2. （2）根據(jù)兩個算式的關(guān)系，直接寫出6^﹣²÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的結(jié)果．
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21. (2017·遷安模擬) 如圖，Rt△ABC中，直角邊AC=7cm，BC=3cm，CD為斜邊AB上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動，過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F．
1. （1）求證：∠A=∠BCD；
2. （2）點(diǎn)E運(yùn)動多長時間，CF=AB？并說明理由．
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22. (2017·遷安模擬) 在一個多邊形中，一個內(nèi)角相鄰的外角與其他各內(nèi)角的和為600°．
1. （1）如果這個多邊形是五邊形，請求出這個外角的度數(shù)；
2. （2）是否存在符合題意的其他多邊形？如果存在，請求出邊數(shù)及這個外角的度數(shù)；如果不存在，請說明理由．
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23. (2017·遷安模擬) 小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同、正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片背面向上洗勻后，小偉和小欣各自隨機(jī)抽取一張（不放回）．將小偉的數(shù)字作為十位數(shù)字，小欣的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)．如果所組成的兩位數(shù)為偶數(shù)，則小偉勝；否則小欣勝．
1. （1）當(dāng)小偉抽取的卡片數(shù)字為2時，問兩人誰獲勝的可能性大？
2. （2）通過計算判斷這個游戲?qū)πズ托⌒朗欠窆剑?
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24. (2017·遷安模擬) 小李創(chuàng)辦了一家報刊零售點(diǎn)，對經(jīng)營的某種晚報，他提供了如下信息：
①買進(jìn)每份0.20元，賣出0.30元；
②在一個月內(nèi)（以30天計），其中有20天每天可以賣出200份，其余的10天每天就只能賣出120份；
③一個月內(nèi)，每天從報社買進(jìn)的報紙份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報紙以每份0.10元退回給報社．
1. （1）第一個月為試營業(yè)階段，他每天買進(jìn)該晚報100份，這個月利潤多少元？
2. （2）第二個月每天買進(jìn)該晚報150份時，這個月利潤多少元？
3. （3）設(shè)每天從報社買進(jìn)晚報x份（120≤X≤200）時，月利潤為y元，試寫出y和x的函數(shù)關(guān)系式，并求出月利潤的最大值．
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25. (2017·遷安模擬) 如圖1，矩形鐵片ABCD的長為2a，寬為a；為了要讓鐵片能穿過直徑為 $\text{[math]}$ 的圓孔，需對鐵片進(jìn)行處理（規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔）；
1. （1）如圖2，M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，若將矩形鐵片的四個角去掉，只余下四邊形MNPQ，
  ①則此時鐵片是什么形狀；
  ②給出證明，并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔；
2. （2）如圖3，過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點(diǎn)E、F（不與端點(diǎn)重合），沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片；
  ①當(dāng)BE=DF= $\text{[math]}$ 時，判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔，并說明理由；
  ②為了能使直角梯形鐵片EBAF順利穿過圓孔，請直接寫出線段BE的長度的取值范圍．
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26. (2017·遷安模擬)
如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）點(diǎn)E為y軸上一動點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．
  
  ①當(dāng)線段PQ= $\text{[math]}$ AB時，求tan∠CED的值；
  ②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  溫馨提示：考生可以根據(jù)第（3）問的題意，在圖中補(bǔ)出圖形，以便作答．
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