15.
(2019高二下·資陽(yáng)期末)
如圖,足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌彎折成圖示的形狀,分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域。Ⅰ區(qū)域?qū)к壟c水平面的夾角α=37°,存在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng);Ⅱ區(qū)域?qū)к壦?,長(zhǎng)度x=0.8m,無(wú)磁場(chǎng);Ⅲ區(qū)域?qū)к壟c水平面夾角β=53°,存在與導(dǎo)軌平面平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬細(xì)桿a在區(qū)域I內(nèi)沿導(dǎo)軌以速度v
0勻速向下滑動(dòng),當(dāng)a桿滑至距水平導(dǎo)軌高度為h
1=0.6m時(shí),金屬細(xì)桿b在區(qū)域Ⅲ從距水平導(dǎo)軌高度為h
2=1.6m處由靜止釋放,進(jìn)入水平導(dǎo)軌與金屬桿a發(fā)生碰撞,碰撞后兩根金屬細(xì)桿粘合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。已知a、b桿的質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻均為R=0.1Ω,與導(dǎo)軌各部分的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.2m,Ⅰ、Ⅲ區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=1T。不考慮導(dǎo)軌的電阻,傾斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌平滑連接,整個(gè)過程中桿與導(dǎo)軌接觸良好且垂直于金屬導(dǎo)軌,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s
2。求