18.
(2019高二下·臺(tái)州期中)
如圖所示是某游戲軌道示意圖,軌道由與水平面夾角為37°的傾斜粗糙足夠長直軌道
AB和光滑圓弧軌道
BCD組成,兩軌道在
B點(diǎn)相切,
O為圓弧軌道的圓心,
C點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)。游戲時(shí),操作者將滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由軌道左側(cè)某位置E水平拋出,使滑塊無碰撞的沿
D點(diǎn)圓弧切線方向進(jìn)入圓弧軌道后,再由
B點(diǎn)沖上
AB , 上升高度較高者獲勝。已知圓弧軌道半徑
R=0.5 m,
OD、OB與
OC的夾角分別為53°和37°,滑塊質(zhì)量
m=0.5 kg,滑塊和AB軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)
μ=0.5,位置
E與
D點(diǎn)的高度差
h=0.8m,忽略空氣阻力,不計(jì)
B、
D點(diǎn)的能量損失。重力加速度
g取10 m/s
2 , sin
37°=0.6,cos 37°=0.8。求: