廣東省中山市2018-2019學(xué)年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲?/h1>

更新時(shí)間：2019-08-07 瀏覽次數(shù)：447 類(lèi)型：中考模擬

一、單項(xiàng)選擇題（滿(mǎn)分30分）

1. (2019·中山模擬) 式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . x<1 B . x≥1 C . x≤－1 D . <－1

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2. (2019·中山模擬) |-2|的值等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －2

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3. (2019·中山模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . －2≤x≤1 B . －2< x <1 C . x≤－1 D . x≥2

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4. (2019·中山模擬) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則此反比例函數(shù)的圖象在（）

A . 第二、四象限 B . 第一、二象限 C . 第一、三象限 D . 第三、四象限

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5. (2019·中山模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （a－b）²=a²－b²

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6. (2019·中山模擬) 二次函教 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最小值 $\text{[math]}$

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7. (2019·中山模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²＋2x－a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（）

A . 4 B . －4 C . 1 D . －1

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8. (2019·中山模擬) 如圖、一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則∠a的度數(shù)是（）

A . 165° B . 120° C . 150° D . 135°

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9. (2019·中山模擬) 2019年3月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31 ，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A . 32，31 B . 31，32 C . 31，31 D . 32，35

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10. (2019·中山模擬) 如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到正方形 $\text{[math]}$ ，圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）

11. (2019·中山模擬) 我國(guó)南海面積約為350萬(wàn)平方千米，“350萬(wàn)”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2019·中山模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2019·中山模擬) 如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE∥BD，EF⊥BC，EF= $\text{[math]}$ ，則AB的長(zhǎng)是．

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14. (2019·中山模擬) 若 $\text{[math]}$ 的值為零，則x＝

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15. (2019·中山模擬) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，將△ABC繞邊AC所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是

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16. (2019·中山模擬) 如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ AOB 處，此時(shí)線(xiàn)段 A'B' 與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線(xiàn)段 B'E 的長(zhǎng)度為.

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三、解答題（一）（共3小題，每小題6分，共18分）

17. (2019·中山模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2019·中山模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣）,其中m= $\text{[math]}$

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19. (2019·中山模擬) 如圖，已知△ $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 。
1. （1）把△ $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ $\text{[math]}$ ，在網(wǎng)格中畫(huà)出△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）用直尺和圓規(guī)作△ $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線(xiàn)，并標(biāo)出兩條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) $\text{[math]}$ （要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；指出點(diǎn) $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的內(nèi)心，還是外心？
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四、解答題（二）（共3小題，每小題7分，共21分）

20. (2019·中山模擬) 某中學(xué)初三（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）初三（1）班的學(xué)生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角是度；
3. （3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．
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21. (2019·中山模擬) 如圖，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線(xiàn)飛行，先在點(diǎn)A處測(cè)得正前方小島C的俯角為30°，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測(cè)得小島的俯角為45°，如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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22. (2019·中山模擬) 如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE垂直x軸交于點(diǎn)E。且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求△OCD的面積；
3. （3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．
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五、解答題（三）（共3小題，每小題9分，共27分）

23. (2019·中山模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn) B（b，t）在直線(xiàn)x=b上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D、E、F分別為OB、OA、AB的中點(diǎn)，其中b是大于零的常數(shù)．
1. （1）判斷四邊形DEFB的形狀．并證明你的結(jié)論；
2. （2）試求四邊形DEFB的面積S與b的關(guān)系式；
3. （3）設(shè)直線(xiàn)x=b與x軸交于點(diǎn)C，問(wèn)：四邊形DEFB能不能是矩形？
  若能．求出t的值；若不能，說(shuō)明理由．
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24. (2019·中山模擬) 如圖，AB為△ABC外接圓⊙O的直徑，點(diǎn)P是線(xiàn)段CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在圓上且滿(mǎn)足PE²=PA?PC，連接CE，AE，OE，OE交CA于點(diǎn)D．
1. （1）求證：△PAE∽△PEC；
2. （2）求證：PE為⊙O的切線(xiàn)；
3. （3）若∠B=30°，AP= $\text{[math]}$ AC，求證：DO=DP．
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25. (2019·中山模擬) 將兩塊直角三角板如圖1放置，等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角頂點(diǎn)是點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角板 $\text{[math]}$ 的直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．三角板 $\text{[math]}$ 固定不動(dòng)，將三角板 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ =時(shí)， $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時(shí)，三角板EDF繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2位置，設(shè)DF與AC交于點(diǎn)M，DE交AB于點(diǎn)N，求四邊形ANDM的面積。
3. （3）如圖3，設(shè) $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式（不用寫(xiě) $\text{[math]}$ 的取值范圍）。
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