湖北?。ń瓭h油田、潛江、天門、仙桃）市2019年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：789 類型：中考真卷

一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分．)

1. (2024七下·河北期中) 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . 3.1415 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·江漢) 如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·南寧模擬) 據(jù)海關(guān)統(tǒng)計，今年第一季度我國外貿(mào)進(jìn)出口總額是70100億元人民幣，比去年同期增長了3.7%，數(shù)70100億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 7.01×10⁴ B . 7.01×10¹¹ C . 7.01×10¹² D . 7.01×10¹³

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4. (2019·江漢) 下列說法正確的是（）

A . 了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查 B . 甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績的方差分別為S²_甲=3，S²_乙=4，說明乙的跳遠(yuǎn)成績比甲穩(wěn)定 C . 一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5 D . 可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生

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5. (2020·南寧模擬) 如圖，CD∥AB ，點O在AB上，OE平分∠BOD ， OF⊥OE ， ∠D=110°，則∠AOF的度數(shù)是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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6. (2020八下·煙臺期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2020·南寧模擬) 若方程x²－2x－4=0的兩個實數(shù)根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 12 B . 10 C . 4 D . －4．

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8. 把一根9m長的鋼管截成1m長和2m長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設(shè)某種截法中1m長的鋼管有a根，則a的值可能有（）

A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 9種

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9. (2024八下·新安期中) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法不正確的是（）

A . 圖象經(jīng)過點(1，－3) B . 圖象位于第二、四象限 C . 圖象關(guān)于直線y=x對稱 D . y隨x的增大而增大

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10. (2020·南寧模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，弦AD∥OC ，直線CD交BA的延長線于點E ，連接BD ．下列結(jié)論：①CD是⊙O的切線；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC=BO·BE ．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分．)

11. (2020·南寧模擬) 分解因式：x⁴－4x²=．

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12. (2024九下·通州月考) 75°的圓心角所對的弧長是 $\text{[math]}$ cm，則此弧所在圓的半徑是cm．

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13. (2024九下·阿城模擬) 矩形的周長等于40，則此矩形面積的最大值是．

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14. (2023·仙桃模擬) 一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，其上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4，8．隨機(jī)摸取一個小球后不放回，再隨機(jī)摸取一個小球，則兩次取出的小球上數(shù)字之積等于8的概率是．

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15. (2020·南寧模擬) 如圖，為測量旗桿AB的高度，在教學(xué)樓一樓點C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在四樓點D處測得旗桿頂部的仰角為30°，點C與點B在同一水平線上．已知CD=9.6m，則旗桿AB的高度為m．

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16. (2020·南寧模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OA₁B₁C₁ ， A₁ A₂B₂C₂ ， A₂A₃B₃C₃ ， …都是菱形，點A₁ ， A₂ ， A₃ ， …都在x軸上，點C₁ ， C₂ ， C₃ ， …都在直線 $\text{[math]}$ 上，且∠C₁OA₁ =∠C₂A₁ A₂=∠C₃A₂A₃=…=60°，OA₁=1，則點C₆的坐標(biāo)是．

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三、解答題(本大題共8個小題，滿分72分．

17. (2019·江漢)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2019·江漢) 請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．

Ⅰ.如圖①，四邊形ABCD中，AB=AD ， ∠B=∠D ，畫出四邊形ABCD的對稱軸m；

Ⅱ.如圖②，四邊形ABCD中，AD∥BC ， ∠A=∠D ，畫出BC邊的垂直平分線n ．

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19. (2019·江漢) 為了解某地七年級學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測得他們的身高(單位：cm)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題．
1. （1）填空：樣本容量為，a=；
2. （2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高低于160cm的概率．
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20. (2019·江漢) 某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折．設(shè)一次購買量為x千克，付款金額為y元．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）某農(nóng)戶一次購買玉米種子30千克，需付款多少元？
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21. (2019·江漢) 如圖，E ， F分別是正方形ABCD的邊CB ， DC延長線上的點，且BE=CF ，過點E作EG∥BF ，交正方形外角的平分線CG于點G ，連接GF ．求證：
1. （1） AE⊥BF；
2. （2）四邊形BEGF是平行四邊形．
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22. (2019·江漢) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)．動點P從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動．設(shè)運動的時間為t秒，PQ²=y ．
1. （1）直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：；
2. （2）當(dāng)PQ= $\text{[math]}$ 時，求t的值；
3. （3）連接OB交PQ于點D ，若雙曲線 $\text{[math]}$ (k≠0)經(jīng)過點D ，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由．
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23. (2019·江漢) 已知△ABC內(nèi)接于⊙O ， ∠BAC的平分線交⊙O于點D ，連接DB ， DC ．
1. （1）如圖①，當(dāng)∠BAC =120°時，請直接寫出線段AB ， AC ， AD之間滿足的等量關(guān)系式：；
2. （2）如圖②，當(dāng)∠BAC =90°時，試探究線段AB ， AC ， AD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
3. （3）如圖③，若BC=5，BD=4，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2019·江漢) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=ax²+2x－1(a≠0)和直線l：y=kx+b ，點A(－3，－3)，B(1，－1)均在直線l上．
1. （1）若拋物線C與直線l有交點，求a的取值范圍；
2. （2）當(dāng)a=－1，二次函數(shù)y=ax²+2x－1的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值為－4，求m的值；
3. （3）若拋物線C與線段AB有兩個不同的交點，請直接寫出a的取值范圍．
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