貴州省黔東南州2019年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2019-07-25 瀏覽次數(shù)：747 類型：中考真卷

一、選擇題(本大題10小題,每題4分,共40分)

1. (2019·黔東南) 下列四個(gè)數(shù)中,2019的相反數(shù)是（）

A . -2019 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2019⁰

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024七上·赤坎期中) 舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開(kāi)通營(yíng)運(yùn),它是迄今為止世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,全長(zhǎng)約55000米.55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 5.5×10³ B . 55×10³ C . 0.55×10⁵ D . 5.5×10⁴

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2019·黔東南) 某正方體的平面展開(kāi)圖如下，由此可知，原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是（）

A . 國(guó) B . 的 C . 中 D . 夢(mèng)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2020九下·遵化期中) 觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2019·黔東南) 下列四個(gè)運(yùn)算中,只有一個(gè)是正確的.這個(gè)正確運(yùn)算的序號(hào)是（）
①3⁰+3^-3=-3 ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . ① B . ② C . ③ D . ④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2019·黔東南) 如果3ab^2m-1與9ab^m+1是同類項(xiàng),那么m等于（）

A . 2 B . 1 C . --1 D . 0

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2024八上·惠州期末) 在下列長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成三角形的是（）

A . 2 cm， 3 cm. 4cm B . 3 cm， 6 cm. 6cm C . 2 cm， 2 cm， 6cm D . 5 cm， 6 cm. 7 cm

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2019·黔東南) 平行四邊形ABCD中,AC、BD是兩條對(duì)角線,現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系①AB=BC、②AC=BD,③AC⊥BD、④AB⊥BC中隨機(jī)取出一個(gè)作為條件,即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2019·黔東南) 若點(diǎn)A(-4,y₁)、B(-2,y₂)、C(2,y₃)都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁>y₂>y₃ B . y₃>y₂>y₁ C . y₂>y₁>y₃ D . y₁>y₃>y₂

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2019·黔東南) 如圖，在一斜邊長(zhǎng)30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一個(gè)正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF：AC=1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為（）

A . 200cm² B . 170cm² C . 150cm² D . 100 cm²

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題(本大題10小題,每題3分,共30分)

11. (2019·黔東南) 一組數(shù)據(jù):2,1,2,5,3,2的眾數(shù)是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2023八上·德惠期中) 分解因式：9x²-y²=.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2019·黔東南) 如圖，以△ABC的頂點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD.若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的大小為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2019·黔東南) 已知 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的解,則a+b的值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2023七上·樂(lè)陵月考) 某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),在某次電商購(gòu)物節(jié)中,為促銷該商品,按標(biāo)價(jià)8折銷售,售價(jià)為2240元,則這種商品的進(jìn)價(jià)是元.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2022八上·寶應(yīng)期中) 如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面積為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2019·黔東南) 下面擺放的圖案，從第2個(gè)起，每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o得到，第2019個(gè)圖案與第1個(gè)至第4個(gè)中的第個(gè)箭頭方向相同(填序號(hào)).

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2021九上·西安月考) 從一個(gè)不透明的口袋中隨機(jī)摸出一球,再放回袋中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中僅有黑球10個(gè)和白球若干個(gè),這些球除顏色外,其他都一樣,由此估計(jì)口袋中有個(gè)白球.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2019·黔東南) 如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b(a、b為常數(shù)，且a>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，1)，則不等式ax+b<1的解集為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2019·黔東南) 三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對(duì)直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B在ED上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，則CD的長(zhǎng)度是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題(本大題6小題,共80分)

21. (2019·黔東南)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2019·黔東南) 如圖，點(diǎn)P在⊙O外，PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，直線PO與⊙O相交于點(diǎn)A、B.
1. （1）若∠A=30°，求證PA=3PB
2. （2）小明發(fā)現(xiàn)，∠A在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，始終有 $\text{[math]}$ 成立.請(qǐng)你寫(xiě)出推理過(guò)程.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2019·黔東南) 某地區(qū)在所有中學(xué)開(kāi)展《老師，我想對(duì)你說(shuō)》心靈信箱活動(dòng)，為師生之間的溝通增設(shè)了一個(gè)書(shū)面交流的渠道.為了解兩年來(lái)活動(dòng)開(kāi)展的情況，某課題組從全地區(qū)隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.對(duì)“兩年來(lái)，你通過(guò)心靈信箱給老師總共投遞過(guò)封信?”這一調(diào)查項(xiàng)設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，選項(xiàng)A：沒(méi)有投過(guò)；選項(xiàng)B：一封；選項(xiàng)C：兩；選項(xiàng)D：三封及以上.根據(jù)接受問(wèn)卷調(diào)查學(xué)生的回答，統(tǒng)計(jì)出各選項(xiàng)的人數(shù)以及所占百分比，分別繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）此次抽樣調(diào)查了名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=；
2. （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；
3. （3）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有封；
4. （4）全地區(qū)中學(xué)生共有110 000名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過(guò)信件的學(xué)生約有多少名？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2019·黔東南) 某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光,也有許多令人喜愛(ài)的土特產(chǎn),為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康,某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客,以增加村民收入.已知某種土特產(chǎn)每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價(jià)x(元)與該士特產(chǎn)的日銷售量y(袋)之間的關(guān)系如下表:
X(元)
15
20
30
…
y(袋)
25
20
10
…
若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù),試求:
1. （1）日銷售量y(袋)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
2. （2）假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同,要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤(rùn)最大,每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?每日銷售的最大利潤(rùn)是多少元?
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2019·黔東南) 某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào),他們將其中某些材料摘錄如下:
對(duì)于三個(gè)實(shí),數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這

三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),例如M{1,2,9}= $\text{[math]}$ ,min{1,2,-3}=-3,

min(3,1,1}=1.請(qǐng)結(jié)合上述材料,解決下列問(wèn)題:
1. （1） ①M(fèi)M{(-2)²,2²,-2²}=，
  ②min{sin30⁰,cos60⁰,tan45⁰}=;
2. （2）若min(3-2x,1+3x,-5}=-5,則x的取值范圍為;
3. （3）若M{-2x,x²,3}=2,求x的值;
4. （4）如果M{2,1+x,2x}=min{2,1+x,2x},求x的值.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2019·黔東南) 已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(-3，0)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
1. （1）拋物線的解析式為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
2. （2）如圖1，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S_△CPD：S_△BPD=1：2時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，-1)，點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE=15°，連接PE，若∠PEG=2∠OGE，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
4. （4）如圖3，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題