2016-2017學年浙江省杭州市大江東區(qū)七年級下學期期中數...

更新時間：2017-06-15 瀏覽次數：1241 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2017七下·江東期中) 如圖，直線b、c被直線a所截，則∠1與∠2是（）

A . 同位角 B . 同旁內角 C . 內錯角 D . 對頂角

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2. (2017七下·江東期中) 如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數為（）

A . 40° B . 35° C . 50° D . 45°

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3. (2017七下·江東期中) 下列整式乘法運算中，正確的是（?? ）

A . （x﹣y）（y+x）=x²﹣y² B . （a+3）²=a²+9 C . （a+b）（﹣a﹣b）=a²﹣b² D . （x﹣y）²=x²﹣y²

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4. (2024七下·安達月考) 下列說法正確的是（?? ）

A . 過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B . 相等的角是對頂角 C . 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補 D . 在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行

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5. (2017七下·江東期中) 下列運算正確的是（?? ）

A . a³?a⁴=a¹² B . （a³）⁴=a⁷ C . （a²b）³=a⁶b³ D . a³÷a⁴=a

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6. (2017七下·江東期中) 設（2a+3b）²=（2a﹣3b）²+A，則A=（?? ）

A . 6ab B . 12ab C . 0 D . 24ab

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7. (2017七下·江東期中) 一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉彎后，前進的方向仍與原來相同，那么這兩次轉彎的角度可以是（）

A . 先右轉60°，再左轉120° B . 先左轉120°，再右轉120° C . 先左轉60°，再左轉120° D . 先右轉60°，再右轉60°

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8. (2023八上·如東期末) 已知x^a=3，x^b=4，則x^3a⁺^2b的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 432 D . 216

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9. (2017七下·平南期中) 利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖甲，我們可以得到兩數和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根據圖乙能得到的數學公式是（）

A . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² B . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C . a（a+b）=a²+ab D . a（a﹣b）=a²﹣ab

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10. (2017七下·江東期中) 甲、乙、丙、丁四人一起到冷飲店去買紅豆與奶油兩種棒冰．四人購買的數量及總價如表所示．但其中有一人把總價算錯了，則此人是（）

甲
乙
丙
丁
紅豆棒冰（支）
3
6
9
4
奶油棒冰（支）
4
2
11
7
總價（元）
18
20
51
29

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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二、填空題

11. (2017七下·江東期中) 最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數法表示為．

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12. (2017七下·江東期中) 如果（x+a）（2x﹣4）的乘積中不含x的一次項，則a=．

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13. (2017·樂陵模擬) 若x²+2（m﹣3）x+16是一個完全平方式，那么m應為．

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14. (2017七下·江東期中) 若要（m﹣4）^m^﹣¹=1成立，則m=．

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15. (2017七下·江東期中) 如圖，把長方形紙片ABCD沿EF對折，若∠1=40°，則∠AEF=．

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16. (2017七下·江東期中) 一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點B、D重合，若固定三角形AOB，
改變△ACD的位置（其中A點位置始終不變），使三角形ACD的一邊與三角形AOB的某一邊平行時，寫出∠BAD的所有可能的值．

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三、全面答一答

17. (2017七下·江東期中) 計算
1. （1）（x+y）?（x﹣y）+x（2y﹣x
2. （2）（3x³﹣2x²）÷x﹣（x﹣1）² ．
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18. (2017七下·江東期中) 計算：
1. （1）（﹣1）²⁰¹⁶+ $\text{[math]}$ ﹣（π﹣3.14）⁰
2. （2） 2a²b?（﹣3b²c）÷（4ab³）
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19. (2017七下·江東期中) 綜合題。
1. （1）先化簡，再求值：（x﹣2）（3x²﹣1）﹣12x（ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣3），其中x=﹣ $\text{[math]}$
2. （2）已知x²﹣5x=3，求2（x﹣1）（2x﹣1）﹣2（x+1）²+1的值．
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20. (2019八上·西安月考) 在解關于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 時，老師告訴同學們正確的解是 $\text{[math]}$ ，小明由于看錯了系數c，因而得到的解為 $\text{[math]}$ ，試求a+b+c的值．

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21. (2017七下·江東期中) 如圖，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求證：AD平分∠BAC．

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22. (2017七下·江東期中) 如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
1. （1）圖2中間的小正方形（即陰影部分）面積可表示為．
2. （2）觀察圖2，請你寫出三個代數式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之間的等量關系式：．
3. （3）根據（2）中的結論，若x+y=﹣6，xy=2.75，則x﹣y=．
4. （4）有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖3所示，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n² ．試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為（m+n）（m+2n）=m²+3mn+2n² ．
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23. (2017七下·江東期中) 某中學為了籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊．該紀念冊分A、B兩種，每冊都需要10張8K大小的紙，其中A紀念冊有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀念冊有6張彩色頁和4張黑白頁組成．印制這批紀念冊的總費用由制版費和印制費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張；印制費與總印數的關系見下表．
總印數a（單位：千冊）
1≤a＜5
5≤a＜10
彩色（單位：元∕張）
2.2
2.0
黑白（單位：元∕張）
0.7
0.5
1. （1）印制這批紀念冊的制版費為多少元．
2. （2）若印制A、B兩種紀念冊各2千冊，則共需多少費用？
3. （3）如果該校共印制了A、B兩種紀念冊6千冊，一共花費了75500元，則該校印制了A、B兩種紀念冊各多少冊？
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