2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校聯(lián)誼七年級(jí)下學(xué)期...

更新時(shí)間：2017-06-15 瀏覽次數(shù)：908 類型：期中考試

一、精心選一選

1. (2017七下·江都期中) 計(jì)算x³?4x²的結(jié)果是（?? ）

A . 4x⁵ B . 5x⁶ C . 4x⁶ D . 5x⁵

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2. (2017七下·江都期中) 下列運(yùn)算正確的是（?? ）

A . 2a³÷a²=a B . a²+a²=a⁴ C . （2a+b）²=4a²+b²+4ab D . （2a+1）（2a﹣1）=2a²﹣1

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3. (2024七下·安溪期末) 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（?? ）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. (2017七下·江都期中) 如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)F作FG⊥EF，交直線AB于點(diǎn)G．若∠1=36°，則∠2的大小是（）

A . 36° B . 54° C . 46° D . 40°

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5. (2024七下·鄭州期中) 等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)三角形的周長是（）

A . 15 B . 12 C . 12或15 D . 9

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6. (2017七下·江都期中) 如圖，∠1=∠2，則下列結(jié)論一定成立的是（）

A . AB∥CD B . ∠3=∠4 C . ∠B=∠D D . AD∥BC

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7. (2017七下·江都期中) 下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（?? ）

A . （2x+y）（2y+x） B . （x+1）（﹣x﹣1）?? C . （﹣x﹣y）（﹣x+y） D . （3x﹣y）（﹣3x+y）

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8. (2017七下·江都期中) 在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，我們通常記 $\text{[math]}$ k=1+2+3+…+（n﹣1）+n，如 $\text{[math]}$ （x+k），=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），則化簡 $\text{[math]}$ [（x﹣k）（x﹣k﹣1）]的結(jié)果是（）

A . 3x²﹣15x+20 B . 3x²﹣9x+8 C . 3x²﹣6x﹣20 D . 3x²﹣12x﹣9

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二、細(xì)心填一填

9. (2017七下·江都期中) 生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上，一個(gè)DNA分子的直徑約為0.0000002cm．這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為 cm．

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10. (2017七下·江都期中) 計(jì)算（﹣x²）³?x²=．

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11. (2021七下·寬城期末) 分解因式：4a²﹣b²=．

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12. (2020八上·微山月考) 若x²﹣2ax+16是完全平方式，則a=．

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13. (2017七下·江都期中) 已知方程組 $\text{[math]}$ ，則 x﹣y的值為．

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14. (2016九上·永嘉月考) 如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是．

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15. (2023七下·瑞金期末) 已知：如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S_△_ABC=4cm² ，則陰影部分的面積為 cm² ．

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16. (2017七下·江都期中) 已知（x﹣2）^x⁺⁴=1，則x的值可以是．

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17. (2017七下·江都期中) 若t²+t﹣1=0，那么 t³+2t²+2016=．

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18. (2017七下·江都期中) 計(jì)算 2﹣2²﹣2³﹣2⁴…﹣2⁹⁹+2¹⁰⁰=．

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三、解答題

19. (2017七下·江都期中) 計(jì)算
1. （1） 2⁰﹣2²+（﹣3）³+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹
2. （2）（﹣3a³）³?a³+（2a³）⁴﹣（﹣2a⁶）²
3. （3）（x+y）²（x﹣y）²
4. （4） 98²（用乘法公式計(jì)算）
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20. (2017七下·江都期中) 因式分解
1. （1） a³﹣4a
2. （2） 4m（a+b）﹣2n（a+b）
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21. (2017七下·江都期中) 解方程組
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
  ．
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22. (2017七下·江都期中) 已知：（x²+px+2）（x﹣1）的結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，求p²⁰¹⁷的值．

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23. (2017七下·江都期中)
在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖，現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．
1. （1）畫出△EDF；
2. （2）線段BD與AE有何關(guān)系？
3. （3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為
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24. (2017七下·江都期中) 若（a+b+5）²+|2a﹣b+1|=0，求（b﹣a）²⁰¹⁷的值．

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25. (2017七下·江都期中) 如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠BAC．
1. （1）已知∠B=60°，∠B=30°，求∠DAE的度數(shù)；
2. （2）已知∠B=3∠C，說明：∠DAE=∠C．
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26. (2017七下·江都期中) 閱讀下文，尋找規(guī)律：
已知x≠1時(shí)，（1﹣x）（1+x）=1﹣x² ，（1﹣x）（1+x+x²）=1﹣x³ ，（1﹣x）（1+x+x²+x³）=1﹣x⁴…
1. （1）填空：（1﹣x）（）=1﹣x⁵ ．
2. （2）觀察上式，并猜想：
  ①（1﹣x）（1+x+x²+…+xⁿ）=．
  ②（x﹣1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）=．
3. （3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：
  ①（1﹣2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=．
  ②1+3+3²+3³+3⁴…3²⁰¹⁶=．
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27. (2017七下·江都期中) 我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
1. （1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
2. （2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，若∠1+∠2=230°，則剪掉的∠C=；
3. （3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出答案．
4. （4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由）
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28. (2017七下·江都期中)
我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：在四邊形ABCD（圖2）中，取對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，連接OA、OC．得折線AOC，再過點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為四邊形ABCD的一條“好線”．
1. （1）如圖（1），試說明中線AD平分△ABC的面積；
2. （2）如圖（2），請(qǐng)你探究四邊形ABCO的面積和四邊形ABCD面積的關(guān)系，并說明理由；
3. （3）解：在圖（2）中，請(qǐng)你說明直線AE是四邊形ABCD的一條“好線”；
4. （4）如圖（3），若AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出四邊形ABCD經(jīng)過F點(diǎn)的“好線”，并對(duì)你的畫圖作適當(dāng)說明．
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