浙江省杭州啟正中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2017-05-31 瀏覽次數(shù)：1462 類型：月考試卷

一、選擇題

1. (2017七下·杭州月考) 已知某種植物花粉的直徑為0.00025米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. (2017七下·杭州月考) 下列各式的計(jì)算中，正確的是（）

A . ﹣3^﹣2=﹣9 B . $\text{[math]}$ C . （﹣a²）³=a⁶ D . （m²+1）⁰=1

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3. (2017七下·杭州月考) 要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）

A . 調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 B . 調(diào)查七、八、九年級(jí)各30名學(xué)生 C . 調(diào)查全體女生 D . 調(diào)查全體男生

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4. (2017七下·杭州月考)
如圖，能判定AB∥CD的條件是（）

A . ∠C=∠DBC B . ∠D=∠DBA C . ∠C=∠ABD D . ∠D=∠ABE

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5. (2017七下·杭州月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . ﹣1 B . 2 C . ﹣1或2 D . 0

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6. (2017七下·杭州月考) 下列代數(shù)式變形中，是因式分解的是（）

A . 3ab（b﹣2）=3ab²﹣6ab B . 4x²﹣12x+3=4x（x﹣3）+3 C . 3x﹣6y+6=3（x﹣2y） D . ﹣4x²+4x﹣1=﹣（2x﹣1）²

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7. (2024八上·石家莊月考) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則a的值為（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 0

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8. (2017七下·杭州月考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . ﹣m²﹣2m﹣1 B . 2(m﹣1)² C . 2m²﹣4m﹣2 D . ﹣2m²+4m﹣2

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9. (2017七下·杭州月考) 已知
$\text{[math]}$
則f₂₀₁₇化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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10. (2017七下·杭州月考) 桌上A，B兩個(gè)大小相同的量杯內(nèi)分別裝有21mL，23mL的水.現(xiàn)在同時(shí)對(duì)A，B兩個(gè)量杯注水，注入的水量之比為2：3,接著又同時(shí)倒水，倒出的水量之比為2：3，此時(shí)A，B兩個(gè)量杯的水位高度相等，則B量杯注水前與倒水后相差（）

A . 2mL B . 4mL C . 6mL D . 8mL

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二、填空題

11. (2019七上·徐匯月考) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
  =；
2. （2） 18x³+24x²+8x=．
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12. (2017七下·杭州月考) 如果x²﹣4（m﹣1）x+16是一個(gè)完全平方式，則m=．

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13. (2017七下·杭州月考) 綜合題。
1. （1）已知甲隊(duì)有x人，乙隊(duì)有y人，若從甲隊(duì)調(diào)出10人到乙隊(duì)，則乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的2倍，調(diào)整后兩隊(duì)人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系用等式表示為；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，則r=
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14. (2017七下·杭州月考) 四條直線兩兩相交，且任意三條不相交于同一點(diǎn)，則四條直線共可構(gòu)成的同位角有組

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15. (2017七下·杭州月考)
兩個(gè)一模一樣的梯形紙片如圖（1）擺放，將梯形紙片ABCD沿上底AD方向向右平移得到圖（2）．已知AD=4，BC=8，若陰影部分的面積是四邊形A′B′CD的面積的 $\text{[math]}$ ，則圖（2）中平移距離A′A=

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16. (2017七下·杭州月考) 已知三個(gè)數(shù)，x，y，z，滿足 $\text{[math]}$ ,則 $\text{[math]}$ 的值為

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三、全面答一答

17. (2017七下·杭州月考) 化簡(jiǎn)：
1. （1）（-2a²）³÷8a²
2. （2） 2(1+a)(1﹣a)+ a(2a﹣3)
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2017七下·杭州月考) 計(jì)算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+2×（﹣2）^﹣2-（﹣π+3.14）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣3
2. （2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：125²﹣124×126﹣4¹⁰¹×（﹣0.25）⁹⁹ ．
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19. (2017七下·杭州月考) 解下列方程（組）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣2= $\text{[math]}$
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20. (2017七下·杭州月考) 化簡(jiǎn)代數(shù)式 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)?jiān)?2，0，1，2中選擇一個(gè)你喜歡的x的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式并求值.

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21. (2017七下·杭州月考)
某市為提高學(xué)生參與體育活動(dòng)的積極性，2016年9月圍繞“你最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（只寫(xiě)一項(xiàng)）”這一問(wèn)題，對(duì)初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？
2. （2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．
3. （3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
4. （4）若該市2016年約有初一新生18000人，請(qǐng)你估計(jì)全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生約有多少人．
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22. (2017七下·杭州月考)
如圖1，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊。
1. （1）若圖中α=70°，則β=°；
2. （2）探求圖中α與β的數(shù)量關(guān)系；
3. （3）
  在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)折疊，使得圖1中的CD邊與CB邊重合(如圖2)，若繼續(xù)沿CB邊折疊，CE邊恰好平分∠ACB，直接寫(xiě)出此時(shí)β的大小。
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23. (2017七下·杭州月考) 閱讀理解并填空：
1. （1）為了求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，我們必須知道x的值.若x=1，則這個(gè)代數(shù)式的值為；若x=2，則這個(gè)代數(shù)式的值為，……可見(jiàn)，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而變化.盡管如此，我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍.
2. （2）把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大（或最小）值問(wèn)題.例如： $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，因?yàn)? $\text{[math]}$ 是非負(fù)數(shù)，所以，這個(gè)代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值是，這時(shí)相應(yīng)的x的平方是.
  嘗試探究并解答：
3. （3）求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值，并寫(xiě)出相應(yīng)x的值.
4. （4）求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最大值，并寫(xiě)出相應(yīng)x的值.
5. （5）已知 $\text{[math]}$ ，且x的值在數(shù)1~4（包含1和4）之間變化，試探求此時(shí)y的不同變化范圍（直接寫(xiě)出當(dāng)x在哪個(gè)范圍變化時(shí)，對(duì)應(yīng)y的變化范圍）.
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24. (2023七下·洪雅期中) 為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種世博會(huì)紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．
1. （1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
2. （2）若該商店決定拿出4000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B鐘紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
3. （3）若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？
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