2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2017-05-26 瀏覽次數(shù)：768 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2019七上·龍江期中) ﹣1是1的（）

A . 倒數(shù) B . 相反數(shù) C . 絕對(duì)值 D . 立方根

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2. (2017九下·建湖期中) 計(jì)算正確的是（?? ）

A . （a+b）²=a²+b² B . x²+x³=x⁵ C . （ab²）³=a²b⁵ D . 2a²?a^﹣¹=2a

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3. (2020七上·麻城期末) 如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2017九下·建湖期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，若∠BAD=110°，則∠BCA的大小為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 70°

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5. (2017九下·建湖期中) 如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，則∠AED的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017九下·建湖期中)
如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠DPE=90°，PE交AB于點(diǎn)E，設(shè)BP=x，BE=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

7. (2017九下·建湖期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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8. (2017九下·建湖期中) 因式分解：2a²﹣8a+8=．

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9. (2017九下·建湖期中) 被譽(yù)為“里下河的明珠”的九龍口自然保護(hù)區(qū)，地處射陽(yáng)湖腹部的建湖縣九龍口鎮(zhèn)，由蜆河等9條自然河道匯集而成，水面約6670萬(wàn)平方米，這里藏壘水禽野味，廣植柴蒲菱藕，盛產(chǎn)魚蝦螃蟹，有“金灘銀蕩”之美譽(yù)，是天然的“聚寶盆”，其中6670萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為平方米．

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10. (2017九下·建湖期中) 一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，7，8的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差是．

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11. 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．

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12. (2017九下·建湖期中) 已知方程組 $\text{[math]}$ 的解x+y＞0，則m的取值范圍是．

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13. (2017九下·建湖期中) 已知關(guān)于x的方程x²﹣mx+6=0的一個(gè)解是x=﹣2，則方程的另一個(gè)解是．

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14. (2017九下·建湖期中) 如圖，已知正六邊形ABCDEF沒(méi)接于半徑為4的⊙O，則B、D兩點(diǎn)間的距離為．

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15. (2017九下·建湖期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，則BD=（提示：可連接BE）

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16. (2017九下·建湖期中) 如圖，P為反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為M、N，直線y=﹣x+2與PM、PN分別交于點(diǎn)E、F，與x軸、y軸分別交于A、B，則AF?BE的值為．

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三、解答題

17. (2017九下·建湖期中) 計(jì)算：（π﹣2017）⁰+ $\text{[math]}$ cos45°﹣|﹣3|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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18. (2017九下·建湖期中) 先化簡(jiǎn)（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后再?gòu)末?＜a≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的a的整數(shù)值代入求值．

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19. (2018九上·林州期中) 已知：關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）當(dāng)k取最大整數(shù)值時(shí)，用合適的方法求該方程的解．
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20. (2017九下·建湖期中) 在某市2016年“書香校園，經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，有32萬(wàn)名學(xué)生參加比賽活動(dòng)，其中有8萬(wàn)名學(xué)生分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)，從獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)表（如表），請(qǐng)根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題．
獲獎(jiǎng)等級(jí)
頻數(shù)
一等獎(jiǎng)
a
二等獎(jiǎng)
b
三等獎(jiǎng)
275
1. （1）表格中a的值為，b的值為．
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示獲得一等獎(jiǎng)的扇形的圓心角為度．
3. （3）估計(jì)全市有多少名學(xué)生獲得三等獎(jiǎng)？
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21. (2017九下·建湖期中) A、B、C、D、E五位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．
1. （1）若已確定A打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗨奈煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中B同學(xué)的概率；
2. （2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中A、B兩位同學(xué)的概率．
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22. (2017九下·建湖期中) 在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，CE=BC，連接AE，交CD邊于點(diǎn)F，且CF=DF．
1. （1）如圖1，求證：AD=BC；
2. （2）如圖2，連接BD、DE，若BD⊥DE，請(qǐng)判定四邊形ABCD的形狀，并證明．
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23. (2017九下·建湖期中) 如圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖．已知，斜屋面的傾角為25°，長(zhǎng)為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長(zhǎng)0.2米，求鐵架垂直管CE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）．

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24. (2017九下·建湖期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，BC、AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、A，過(guò)點(diǎn)O作EC⊥OD，EC交BC于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E．
1. （1）求證：CE是⊙O的切線；
2. （2）若AE=1，AD=3，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
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25. (2017九下·建湖期中) 快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地．慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早 $\text{[math]}$ 小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）請(qǐng)直接寫出快、慢兩車的速度；
2. （2）求快車返回過(guò)程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）兩車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相距90千米的路程？直接寫出答案．
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26. (2017九下·建湖期中)
如圖①，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．
1. （1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：△BOG≌△POE；
2. （2）通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想： $\text{[math]}$ =，并結(jié)合圖①證明你的猜想；
3. （3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖②），若∠ACB=a，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值，為．（用含a的式子表示）
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27. (2017九下·建湖期中)
已知：如圖，拋物線y=ax²+bx﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），tan∠OAC=3；
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，且∠PAB=∠CAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）若平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N（M點(diǎn)在N點(diǎn)左側(cè)），
  ①若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
  ②若Q（m，4）是直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)C、B、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積等于6時(shí)，請(qǐng)直接寫出符合條件的m值，為．
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