湖南省邵陽市邵陽縣2018-2019學年中考數(shù)學模擬考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：334 類型：中考模擬

一、選擇題。（單選題，本大題有10個小題，每小題3分，共30分）

1. (2019·邵陽模擬) (-5)²的平方根是（）

A . -5 B . 5 C . ±5 D . 25

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2. (2019·邵陽模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的有（）

①abc>0；②方程ax²+bx+c=0的兩個根是x₁=-1，x₂=3；

③2a+b=0；④當x>0時，y隨x的增大而減小。

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ②④

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3. (2019·邵陽模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 3個 C . 2個 D . 4個

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4. (2019·邵陽模擬) 如圖：AD∥BC AB=AC ∠ABC=52°則∠DAC的度數(shù)為（）

A . 52° B . 62° C . 64° D . 42°

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5. (2019·邵陽模擬) 如果兩組數(shù)據(jù)x₁ ， x₂ ．．．x_n；y₁ ， y₂ ．．．y_n的平均數(shù)分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么新的一組數(shù)據(jù)2x₁+y₁ ， 2x₂+y₂ ． .2x_n+y_n的平均數(shù)是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·邵陽模擬) 拋物線y=2x²-4x+c經(jīng)過點（2，-3），則C的值為（）

A . -1 B . 2 C . -3 D . -2

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7. (2019·邵陽模擬) 如圖：將 $\text{[math]}$ ABCD的對角線的交點與直角坐標系的原點重合，且點B（ $\text{[math]}$ ，-1）和C(2，1)所分別對應的D點，A點的坐標是（）

A . （- $\text{[math]}$ ，+1)和（-2，-1） B . (2，-1)和（- $\text{[math]}$ ，-1） C . （-2，1)和（ $\text{[math]}$ ，1） D . （-1，-2)和（-1， $\text{[math]}$ ）

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8. (2019·邵陽模擬) 已知⊙O的直徑AB=8cm，點C在⊙O上，且∠B0C=60°，則AC的長為（）

A . 4cm B . 4 $\text{[math]}$ cm C . 5cm D . 2.5cm

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9. (2019·邵陽模擬) 已知：a為銳角，且 $\text{[math]}$ =1則tana的值等于（）

A . -1 B . 2 C . 3 D . 2.5

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10. 在平面直角坐標系中，若點P(m-2，m+1)在第二象限，則m的取值范圍是（）

A . m<-1 B . m>2 C . -1<m<2 D . m>-1

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二、填空題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分）

11. (2019·邵陽模擬) 多項式x⁴-7x²+12在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解為。

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12. (2019·邵陽模擬) 單項式3x^m+2ny⁸與-2x²y^3m+4n的和仍是單項式，則m+n= ．

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13. (2019·邵陽模擬) 已知1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25則1+3+5+7+9+…+
（2n+1)=（其中n為自然數(shù)）

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14. (2019·邵陽模擬) 如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點，若AC=2 $\text{[math]}$ ，tan∠BCD= $\text{[math]}$ ，
則AB=。

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15. (2019·邵陽模擬) 如圖：點A在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖像上，作AB⊥x軸，垂足為點B，若△A0B的面積為4，則k的值為。

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16. (2019·邵陽模擬) 拋物線y=-2x²+1向右平移2個單位長度，得到新的拋物線的表達式為．

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17. (2019·邵陽模擬) 一個扇形的圓心角是120°，它的半徑是3cm，則扇形的弧長是。

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18. (2019·邵陽模擬) 從編號分別為1到100的100張卡片中任取一張，所得編號是6的倍數(shù)的概率為。

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三、解答題（本大題有8個小題，第19-25題每小題8分，第26題10分，共66分）

19. (2019·邵陽模擬) 先化簡再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2

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20. (2019·邵陽模擬) 已知：如圖 $\text{[math]}$ ABCD中，AF=CE，EF與對角線AFBD相交點O，求證：OB=OD

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21. (2019·邵陽模擬) 某公司計劃購買A、B兩種型號的機器人搬運材料，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料，且A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所需的時間相同。
1. （1）求A、B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料？
2. （2）該公司計劃購買A、B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于2800kg，則至少購進A型機器人多少臺？
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22. (2019·邵陽模擬) 某工廠對一批燈泡的質量進行隨機抽查，見下表：

抽取燈泡數(shù)a	40	100	150	500	1000	1500
優(yōu)等品數(shù)b	36	92	145	474	950	1427
優(yōu)等品頻率 $\text{[math]}$

（1）計算表中的優(yōu)等品的頻率（精確到0.001）
（2）根據(jù)抽查的燈泡優(yōu)等品的頻率，估計這批燈泡優(yōu)等品的概率（精確到0.01）

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23. (2019·邵陽模擬) 建造一個面積為130m2的長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，墻長為a米，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆總長為33米。
1. （1）求養(yǎng)雞場的長與寬各為多少米?
2. （2）若10≤a<18，題中的解的情況如何？
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24. (2019·邵陽模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，過0點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC。
1. （1）求證：PC是⊙O的切線；
2. （2）若∠P=60°，PC=2，求PE的長。
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25. (2019·邵陽模擬) 一艘航母在海上由西向東航行，到達A處時，測得小島C位于它的北偏東70°方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后達到B處，測得小島C位于它的北偏東37°方向，如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長。
（參考數(shù)據(jù)：Sin70°≈0.94 cos70°≈0.34 tan70°≈2.75 Sin370≈0.6 cos37°≈0.80 tan 370≈0.75)

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26. (2019·邵陽模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸相交于點C（0，3)，且OA=3，OB=1，拋物線的頂點為D。
1. （1）求A、B兩點的坐標。
2. （2）求拋物線的表達式。
3. （3）過點D作直線DE∥y軸，交x軸于點E，點P是拋物線上B，D兩點間的一個動點（點P不與B、D兩點重合），PA、BP與直線DE分別相交于點F、G，當點P運動時，EF+EG是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由。
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