浙江省杭州市富陽區(qū)2018-2019學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2019-05-28 瀏覽次數(shù)：583 類型：期中考試

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分。）

1. (2019九下·富陽期中) 計算sin45°（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九下·富陽期中) 抽查九年級10位同學(xué)一周做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間分別為（單位：h）4，5，4，6，7，6，8，6，7，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 6，7 B . 6，6 C . 8，6 D . 6，6.5

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3. (2020·海門模擬) 如圖，該幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九下·富陽期中) 如圖，直線a∥b，∠1=35°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)為（）

A . 125° B . 135° C . 145° D . 155°

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5. (2021·常州模擬) 若a<b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . a-1<b-1 B . 2a<2b C . $\text{[math]}$ D . a²<b²

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6. (2019九下·富陽期中) 下列各式的變形中，正確的是（）

A . x²·x⁴=x⁸ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九下·富陽期中) 一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點P，且y隨x的增大而增大，則點P的坐標(biāo)可以為（）

A . (-5,3) B . (1,-3) C . (2,2) D . (5,-1)

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8. (2019九下·富陽期中) 已知二次函數(shù)y=2（x-1）（x-m-3）(其中m為常數(shù)），該函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方，則m的取值范圍正確的是（）

A . m>3 B . m>-3 C . m<3 D . m<-3

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9. (2019九下·富陽期中) 如圖，AB是⊙O的弦，AB=5，點C是⊙O上的一個動點，且∠ACB=45°，點M，N分別是AB，AC的中點，則線段MN長的最大值為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九下·富陽期中) 如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD上的點，EB=3，GC=4，∠FEG=60°．∠EGF=45°，則BC的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4+ $\text{[math]}$ D . 3+4 $\text{[math]}$

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二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

11. (2019九下·富陽期中) 近年來，黨和國家高度重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著，據(jù)不完全統(tǒng)計約有6500000人脫貧，65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為。

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12. (2019九下·富陽期中) 計算-3（x-2y）+4（x-2y)的結(jié)果是。

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13. (2019九下·富陽期中) 袋內(nèi)裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4的4個球，從袋內(nèi)隨機取出一個小球，讓其標(biāo)號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回攪勻后，再隨機取出一個小球，讓其標(biāo)號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為。

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14. (2019九下·富陽期中) 如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為。

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15. (2019九下·富陽期中) 如圖，在Rt△BAD中，延長斜邊BD到點C，使DC= $\text{[math]}$ BC，連接AC，若tanB= $\text{[math]}$ ，則tan∠CAD的值為。

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16. (2023·羅湖模擬) 如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k>0)的圖象交于點A，B，點P在以C（-2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，若OQ長的最大值為 $\text{[math]}$ ，則k的值為。

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三、全面答一答（解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟，本題有7個大題，共66分）

17. (2019九下·富陽期中) 解方式方程： $\text{[math]}$

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18. (2019九下·富陽期中) 如圖，在△ABC中，∠A=90°
1. （1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
2. （2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積。
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19. (2019九下·富陽期中) 在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績(單位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．

回答下列問題：
1. （1）甲成績的平均數(shù)是，乙成績的平均數(shù)是；
2. （2）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率．（用列表或畫樹狀圖的方法）
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20. (2019九下·富陽期中) 如圖，已知點C在⊙O上，AC= $\text{[math]}$ AB，動點P與點C位于直徑AB的異側(cè)，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），連結(jié)BP，過點C作直線PB的垂線CD交直線PB于D點，連結(jié)CP．
1. （1）如圖1，在點P運動過程中，求∠CPD的度數(shù)；
2. （2）如圖2，在點P運動過程中，當(dāng)CP⊥AB，AC=2時，求△BPC的周長：
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21. (2019九下·富陽期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，一次函數(shù)y₁=kx+b(k0）與反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的圖象交于第二、第四象限A，B兩點，過點A作AD⊥x軸，垂足為D，AD=4，sin∠AOD= $\text{[math]}$ ，且點B的坐標(biāo)為（n，-2）．
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）將一次函數(shù)y₁=kx+b(k0）向下移動2個單位的函數(shù)記為y₃ ，當(dāng)y₃<y₂時，求x的取值范圍。
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22. (2019九下·富陽期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB=1，對角線AC，BD相交于點O，過點O作EF⊥AC，分別交射線AD與射線CB于點E和點F，連接CE，AF．
1. （1）求證：四邊形AFCE是菱形．
2. （2）當(dāng)點E，F(xiàn)分別在邊AD和BC上時，設(shè)AD=x，菱形AFCE的面積是y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系
3. （3）當(dāng)△ODE是等腰三角形時，求AD的長度．
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23. (2019九下·富陽期中) 二次函數(shù)y=x²+px+q的頂點M是直線y=- $\text{[math]}$ x和直線y=x+m的交點。
1. （1）用含m的代數(shù)式表示頂點M的坐標(biāo)。
2. （2） ①當(dāng)x≥2時，y=x²+px+q的值均隨x的增大而增大，求m的取值范圍．
  ②若m=6，且x滿足t-1≤x≤t+3時，二次函數(shù)的最小值為2，求t的取值范圍．
3. （3）試證明：無論m取任何值，二次函數(shù)y=x²+px+q的圖象與直線y=x+m總有兩個不同的交點．
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