浙江省杭州市余杭區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2019-05-28 瀏覽次數(shù)：386 類型：期中考試

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．

1. (2024八上·偃師期中) x²·x³的結(jié)果是（）

A . x⁵ B . x⁶ C . 5x D . 2x²

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2. (2019七下·余杭期中) 如圖中，∠1的同位角是（）。

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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3. (2019七下·余杭期中) 下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·余杭期中) 如圖，將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△DEF，則下列結(jié)論：
①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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5. (2019七下·余杭期中) 下列各組數(shù)不是方程2x＋y＝20的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019七下·余杭期中) 以下運(yùn)算結(jié)果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七下·余杭期中) 如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，對(duì)于下列四個(gè)條件；①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；④∠D＋∠ABD＝180°．其中能判斷AB∥CD的是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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8. (2019七下·余杭期中) 一輛轎車行駛2小時(shí)的路程比一輛卡車行駛3小時(shí)的路程少40千米．如果設(shè)轎車平均速度為a千米/小時(shí)，卡車的平均速度為b千米/小時(shí)，則（）

A . 2a＝3b＋40 B . 3b＝2a－40 C . 2a＝3b－40 D . 3b＝40－2a

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9. (2019七下·余杭期中) 如圖，已知AB∥ED，設(shè)∠A＋∠E＝α，∠B＋∠C＋∠D＝β，則（）

A . α－β＝0 B . 2α－β＝0 C . α－2β＝0 D . 3α－2β＝0

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10. (2019七下·余杭期中) 對(duì)代數(shù)式(x＋3)² ，老師要求任意取一個(gè)x的值后求出代數(shù)式的值．圓圓發(fā)現(xiàn)，大家所求得的代數(shù)式的值都大于等于0，即x＝－3時(shí)代數(shù)式的最小值是0．利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)，圓圓試著寫(xiě)出另外一些結(jié)論：①在x＝－3時(shí)，代數(shù)式(x＋3)²＋2的最小值為2；②在a＝－b時(shí)，代數(shù)式(a＋b)²＋m的最小值為m； ③ 在c＝－d時(shí)，代數(shù)式－(c＋d)²＋n的最大值為n；④ 在x＝－3時(shí)，代數(shù)式－x²－6x＋20的最大值為29．其中正確的為（）

A . ①②③ B . ①③ C . ①④ D . ①②③④

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二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．

11. (2019七下·余杭期中) 已知2v＋t＝3v－2＝4，則v＝，t＝．

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12. (2019七下·余杭期中) 已知直線m∥n，將一塊含有30o角的三角板ABC按如圖所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上．若∠1＝15o，則∠2＝o．

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13. (2019七下·余杭期中) 已知 $\text{[math]}$ ，用含x的代數(shù)式表示y為：y＝．

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14. (2022七下·甌海期中) 已知a^m＝4，aⁿ＝5，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2019七下·余杭期中) 如圖，直線a∥b，直線c，d與直線b相交于點(diǎn)A，∠3＝∠4，設(shè)∠1為α度，則∠2＝度(用含有α的代數(shù)式表示)．

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16. (2019七下·余杭期中) 若a－b＝3，ab＝2，則a²＋b²的值為；a＋b的值為．

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三、解答題：本題有7小題，共66分．

17. (2019七下·余杭期中) 化簡(jiǎn)：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2019七下·余杭期中) 解下列二元一次方程組：
1. （1）
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2019七下·余杭期中) 化簡(jiǎn)求值：
1. （1）已知a＝ $\text{[math]}$ ，b＝－1，求(2a＋ $\text{[math]}$ b)(2a－ $\text{[math]}$ b)－a(4a－3b)的值．
2. （2）已知x²－5x＝3，求2(x－1)(2x－1)－2(x＋1)²＋1的值．
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20. (2020七上·鄧州期末) 已知如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．
1. （1）判斷BD與CE是否平行，并說(shuō)明理由；
2. （2）說(shuō)明∠A＝∠F的理由．
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21. (2021七下·普定月考) 一條高鐵線A，B，C三個(gè)車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過(guò)13分鐘距A站165千米；經(jīng)過(guò)80分鐘距A站500千米．
1. （1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．
2. （2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開(kāi)出多久可以到達(dá)C站？
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22. (2019七下·余杭期中) 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米（x，y為正整數(shù)），如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加5厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為 $\text{[math]}$ ，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)說(shuō)明： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的差一定是7的倍數(shù)．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大196 $\text{[math]}$ ，求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．
3. （3）如果一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形和原長(zhǎng)方形能夠沒(méi)有縫隙沒(méi)有重疊的拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，請(qǐng)找出x與y的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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23. (2022七下·義烏期中) 如圖
1. （1）如圖1，將長(zhǎng)方形紙片ABFE沿著線段DC折疊，CF交AD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HG∥DC，交線段CB于點(diǎn)G．
  ①判斷∠FHG與∠EDC是否相等，并說(shuō)明理由；
  
  ②說(shuō)明HG平分∠AHC的理由．
2. （2）如圖2，如果將(1)中的已知條件改為折疊三角形紙片ABE，其它條件不變．HG是否平分∠AHC？如果平分請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不平分，請(qǐng)找出∠CHG，∠AHG與∠E的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
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